函数型部分线性单指标空间自回归模型

该文提出了函数型部分线性单指标空间自回归模型,该模型综合并拓展了函数型单指标模型和空间自回归模型.基于拟极大似然估计(QMLE)和局部线性方法,构造了一个四阶段估计器来估计参数和非参数分量,并由假设条件给出了参数和非参数分量估计的渐近性质.在此基础上,通过Monte Carlo模拟研究了估计器的有限样本性能,最后对加拿大气象数据的年总降雨量和日均气温曲线建立了函数型单指标空间自回归模型,研究发现年总降雨量存在负向空间自相关性,日均气温与年总降雨量正相关.

固定效应部分线性单指标空间自回归面板模型的二次推断函数估计

从模型结构的特点着手,获得了一些不依赖于工具变量的矩条件.将这些矩条件与二次推断函数法(QIF)和最小二乘虚拟变量法(LSDV)结合,为模型构建了一种新的估计方法.该方法的优点是考虑了空间内生性的同时,还将个体内的相关结构包含其中.进一步,在一些正则条件下,研究了模型估计量的大样本性质,发现非参数估计量具有最优收敛速度,参数估计量渐近于正态分布.同时,采用Monte Carlo模拟评价了估计方法在有限样本下的表现,结果表明文中所述方法的表现符合大样本性质,且远远优于忽略相关性的估计方法.最后,将所述方法应用于实际数据分析中.

部分线性单指标模型的序列相关性检验

部分线性单指标模型是一类重要的半参数统计模型,对于模型中的误差,如果存在序列相关,那么在进行统计推断时会遇到诸多问题。针对该情况,对部分线性单指标模型的序列相关性进行检验,用VT,P检验的方法构造VT,P检验统计量,得到了零假设下检验统计量的渐进分布。数值模拟验证结果表明,该检验有较好的检验功效。

删失指标随机缺失下部分线性模型的稳健估计及变量选择

在删失指标随机缺失数据下,研究部分线性模型的复合分位数回归估计.基于校准和插值两种方法,根据三步法构建线性参数和非参数函数的CQR估计量.与此同时,利用自适应LASSO惩罚方法,对线性参数进行变量选择.在适当的假设下,证明了估计量的渐近正态性,受惩罚的估计量被证明具有oracle性质.最后通过模拟研究评估参数估计量和非参数函数估计量的性能.

部分线性单指标EV模型中参数的经验似然置信域

考虑部分线性单指标EV模型,利用纠偏方法构造了模型中未知参数的经验对数似然比统计量.在适当条件下,证明了所提出的统计量依分布收敛于标准χ2分布,所得结果可以构造未知参数的置信域.通过模拟研究在置信域精度及其覆盖概率大小方面进行了说明.

响应变量缺失下部分线性单指标模型的序列相关性检验

研究了在响应变量随机缺失下的部分单指标模型的序列相关检验问题。首先采用借补的方法对缺失响应变量进行处理,再运用经验似然方法对残差部分进行序列相关性检验,构造了经验似然比统计量,并证得其为渐近分布。数值模拟结果表明:该检验方法具有较为理想的检验功效。

纵向数据下部分线性单指标模型M-估计的大样本性质

针对纵向数据下部分线性单指标模型的参数估计问题以及未知连接函数的估计问题,提出了一种稳健的对单指标部分和线性部分参数同时进行估计的M-估计方法,对未知连接函数做局部多项式估计,在一些正则条件下,研究了回归函数及其导数以及回归系数的M-估计的渐进性质,利用随机模拟方法,验证了所提方法的有效性.

纵向数据下部分线性单指标模型的变量选择

研究各种复杂数据之间的关系以及研究各种模型中各个有效协变量的选择方法是统计学研究领域的一项重要的工作。针对纵向数据下的部分线性单指标模型,采用对其线性部分参数与单指标部分的参数的估计与变量选择同时进行SCAD、LASSO、ALASSO惩罚的方法。并且在一定的条件下,证明了一些惩罚估计量有Oracle性质,其结果是参数估计的渐进均值、渐进协方差与参数真实值的渐进均值、渐进协方差相同。还利用随机模拟方法,研究了估计的大样本性质,说明所提出的方法对于参数的变量选择是可行的。

基于纵向数据部分线性单指标模型的CD4细胞统计分析

部分线性单指标模型是一类非常重要的半参数模型,它对于克服非参数统计中的维数灾难问题具有重要的理论价值。以该模型应用于HIV血清转换器中CD4细胞的统计推断,研究CD4细胞和SMOKE(通过香烟包测量的吸烟状况)、Year(自血清转换后的时间的影响)、PreCD4(感染前CD4细胞数)、年龄(相对于给定的时间来源)的关系。研究结果表明,CD4细胞和吸烟状况、血清转换的时间、年龄成正相关,与感染前细胞数成负相关。

固定效应部分线性单指标面板模型的惩罚经验似然估计

结合二次推断函数法、滤子法和经验似然估计法,为个体内存在相关性的部分线性单指标固定效应面板模型建立了惩罚经验似然估计法.在一些正则条件下,推导了模型估计量的大样本性质,证明了所提出的经验似然比渐近于卡方分布.进一步,用Monte Carlo模拟和真实数据分析评价了估计方法在有限样本下的表现.

基于LASSO的部分线性单指标模型局部惩罚样条估计

针对部分线性单指标模型,文章构建了一种基于LASSO的部分线性单指标模型局部惩罚样条估计方法,以变异系数作为判断数据离散程度的依据,首先通过计算各节点中数据的变异系数,构造局部惩罚权重矩阵,由局部二次逼近方法,得到了带有LASSO局部惩罚的参数估计值,并讨论得出无惩罚样条估计和均匀惩罚样条估计是局部惩罚样条估计的特殊情况,然后使用"去一分量"法和Levenberg-Marquardt算法得到单指标部分的参数估计值,最后通过Monte-Carlo模拟验证了该方法的有效性和正确性。

响应变量随机缺失下部分线性单指标模型的非参数判别检验

研究了响应变量随机缺失情况下部分线性单指标模型的非参数部分检验问题,检验非参数部分预测变量同响应变量之间是否存在非线性关系.用参数和非参数函数的借补估计对缺失响应变量进行插值,并基于借补估计构造了广义似然比检验统计量,证明了其渐近分布性质.

广义部分线性单指数模型的惩罚样条估计

本文讨论了指数族广义部分线性单指数模型(Generalized Partially Linear Single Index Models,GPLSIM)的惩罚样条迭代估计,提出了基于惩罚似然和一组预先取定的单指数参数向量α的初始估计的迭代估计算法。另外本文还通过一组模拟数据的分析对所提出的迭代算法进行了验证。

纵向数据下存在测量误差的单指标模型的估计及应用

纵向数据是一类在社会学、经济学、生物医学、传染病学等领域有着广泛应用的重要的数据类型.然而在实际问题中,人们会经常遇到变量维数很高且关心的变量不能直接观测也即存在测量误差的情形.为了解决此类问题,本文研究存在测量误差的纵向数据下单指标模型的估计问题.基于局部线性光滑法和模拟外推(SIMEX)法,本文构造了估计单指标参数和非参连接函数的新方法.通过蒙特卡罗数值模拟验证所提估计方法的有效性,与忽略测量误差的Naive估计以及忽略个体内部相关性的估计相比,本文所构造的估计具有更小的均方误差.最后,我们将本文方法应用到上市公司投资需求的实际数据分析中,结果表明在实际问题中测量误差对参数估计影响显著.

固定效应部分线性单指数面板模型的惩罚分位数回归

分位数回归是均值回归的有益补充,该方法毋须对分布函数的具体形式做出假设,且对具有异常值或厚尾分布的数据仍具有稳健性。当前,对部分线性单指数面板模型估计方法的研究主要集中于均值回归,基于此,本文考虑了固定效应部分线性单指数面板分位数回归模型,结合B-样条函数、SCAD惩罚函数和迭代加权最小二乘法,构建了模型的估计方法,证明了估计方法的一致性和渐近正态性,同时利用Monte Carlo模拟评价了所述方法在有限样本下的表现。最后,将估计方法应用于分析碳排放的影响因素。

固定效应部分线性单指数面板模型的快速有效估计及应用

将最小二乘支持向量机(LSSVM)和二次推断函数法(QIF)相结合,构造了个体内具有相关结构的固定效应部分线性单指数面板模型的新估计方法;在一定的正则条件下,证明了参数估计量的渐近正态性,导出了非参数估计量的收敛速度;Monte Carlo模拟了所述方法在各种相关结构下的有限样本表现,并与惩罚二次推断函数(PQIF)法进行了比较;将估计技术应用于分析我国人口结构与居民消费率的关系.研究发现,该方法改善了估计量的有效性,应用效果良好,程序运行速度快,适合经济变量间的线性和非线性关系研究以及大数据分析.

计量经济中一类单指标模型的建模

本文基于对统计学中广义线性模型的分析、详细研究了计量经济中一类单指标模型的建模问题，提出了相应的参数估计与推断算法，并加以实施。实例分析说明该模型及其方法在实际应用中具有优越性。

广义部分线性单指标模型的最优模型平均方法

本文研究广义部分线性单指标模型(generalized partially linear single-index models,GPLSIMs)的模型平均问题.在实际应用中,GPLSIMs由于其灵活性和易解释性受到广泛关注.然而,GPLSIMs在应用中存在两类不确定性:变量的不确定性和单指标连接函数光滑度的不确定性.为了解决该不确定性问题,本文提出一种GPLSIMs的最优模型平均方法,该方法通过最大交叉验证准则得到数据驱动的权重.在模型误设定假设和发散模型空间的框架下,本文证明在最小化Kullback-Leibler(KL)损失准则下,所提出的模型平均估计渐近最优.同时,当候选模型集中存在伪真模型时,本文证明基于交叉验证准则得到的权重渐近地集中在伪真模型上.此外,基于提出的模型平均方法,本文为GPLSIMs构建了一种变量重要性度量,并证明该度量可以渐近识别所有真实模型中的变量.模拟研究和两个实际数据分析均展示了本文提出的方法相对于几种现有方法的优势.

混凝土非线性本构模型的构建

通过分析各种常用的材料强度破坏准则，建议了一种适合混凝土非线性特性的破坏准则；采用了非线性指标βｔ，βｃ区别对待材料的不同拉、压状态；引用了Ｓａｒｇｉｎ的一维应力应变关系．结合以上３个方面，提出了一个较为合理恰当的混凝土非线性本构模型，便于有限元的实施。

部分线性单指标模型中参数的经验似然置信域

考虑部分线性单指标模型,提出了未知参数的3种对数经验似然比统计量.在适当的条件下,证明了所提出的统计量依分布收敛于χ2分布.所得结果可以用来构造未知参数的置信域.所提出的方法也适合于纯粹的单指标模型.通过模拟研究说明了经验似然方法在置信域的精度及其覆盖概率大小方面优于最小二乘方法.