一种基于二阶统计量的线性系统盲辨识方法

盲信号处理是指在没有任何先验知识可以利用的情况下,仅从观测信号矢量出发,寻找估计混合系统和源信号的一种方法。当前,大多数研究都是针对线性混合模型进行的,基于不同理论提出了许多行之有效的方法。文章提出了一种基于二阶统计量的盲辨识方法,该方法不必估计源信号的高斯性,仅利用样本数据的二阶统计量和源信号的时序结构来实现信号的盲分离。仿真实验表明,这种方法不仅能给出较好的分离结果,并且原理简单,计算量小,是一种好的分离方法。

响应变量随机缺失下部分线性单指标模型的非参数判别检验

研究了响应变量随机缺失情况下部分线性单指标模型的非参数部分检验问题,检验非参数部分预测变量同响应变量之间是否存在非线性关系.用参数和非参数函数的借补估计对缺失响应变量进行插值,并基于借补估计构造了广义似然比检验统计量,证明了其渐近分布性质.

部分线性模型非参数部分的多项式关系检验

对于部分线性模型中非参数部分是否为某一特定阶数的多项式函数的检验问题,本文基于比较原假设与备择假设下模型拟合的残差平方和的思想构造了检验统计量,给出了计算检验p-值的精确方法和三阶矩χ2逼近方法。另外我们讨论了广义似然比检验统计量的构造,并给出了其在原假设下的渐近分布。最后通过数值模拟验证了我们所提检验方法的有效性。

部分线性模型中参数估计的Bootstrap逼近

考虑回归模型 :yi=xiβ+g(ti) +σiei,1≤ i≤ n.其中 σ2i=f(ui) ,(xi,ti,ui)是固定非随机设计点列 ,f (· )和 g(· )是未知函数 ,β是待估参数 ,ei 是随机误差 .对文 [1 ]给出的基于 g(· )及 f(· )的一类非参数估计的β的最小二乘估计β^ n和加权最小二乘估计βn,本文通过重抽样的方法构造了 β^n 和 βn 的 Bootstrap统计量 β^ *n 和 β*n .证明了在给定原样本的条件下 ,n (β^ *n -β^ n)和 n (β*n -β^ n)分别与 n (β^ n-β)和 n (βn-β)有相同的渐近分布 .

条件广义岭估计及其诊断统计量

研究了带约束线性模型中回归参数的有偏估计及其数据删除模型中度量影响大小的诊断统计量.提出条件广义岭估计,给出它在不同模型中的关系式,利用Welsch-Kuh统计量和特征值的性质,推导出删除k组数据后度量拟合值影响的上确界.通过实例分析检验了诊断统计量的有效性.

基于随机矩阵理论的配电网运行状态相关性分析方法

配电网的运行状态是各种影响因素共同作用的结果。为了挖掘各种影响因素与配电网运行状态之间的内在联系,提出一种基于随机矩阵理论的相关性分析方法。首先提出一种增广矩阵法,利用影响因素数据和电网运行状态数据构造数据源矩阵。然后基于实时分离窗技术和随机矩阵理论,分析数据源矩阵中元素的统计特性,并将分析结果与随机矩阵理论的理论预测进行比较。在分析过程中,采用线性特征值统计量(如平均谱半径)作为相关性指标。算例分析表明,该方法能够实时、定量地分析复杂系统中海量数据的相关性,揭示1种或多种影响因素对电网运行状态之间的影响。

部分线性单指标模型中参数的经验似然置信域

考虑部分线性单指标模型,提出了未知参数的3种对数经验似然比统计量.在适当的条件下,证明了所提出的统计量依分布收敛于χ2分布.所得结果可以用来构造未知参数的置信域.所提出的方法也适合于纯粹的单指标模型.通过模拟研究说明了经验似然方法在置信域的精度及其覆盖概率大小方面优于最小二乘方法.

随机矩阵理论在配电网早期故障检测中的应用研究

针对配电网结构复杂,运行状态受到多种因素相互作用影响,提出了一种基于随机矩阵理论的配电网早期故障检测方法。首先提出采用配电网馈线及其支线下所有配电变压器在线监测负荷数据并构造时空数据矩阵,然后利用移动窗口法和随机矩阵理论,连续分析统计数据矩阵中元素的特性,采用线性特征值统计量作为统计指标,用以表征数据的行为。工程实例测试结果表明,该方法能有效实现配电网早期故障事件检测,对于配电网线路巡检具有一定的指导意义。

基于相关性分析的电力系统数据驱动异常早期检测

针对电力系统运行状况复杂,运行状态受到多种因素相互作用影响,提出了一种基于同步相量测量数据相关性分析的早期异常检测方法。首先提出采用系统部署的多个同步相量测量装置实时监测量构造时空数据集,然后利用滑动窗口法将数据集依次划分为连续的数据切片窗口。针对每个数据切片,基于Marchenko-Pastur定律分析统计其元素之间相关性,并定义部分线性特征值统计量作为统计指标,用以实现当前数据切片的行为。采用文章所提出的方法对IEEE118系统和某实际电力系统进行测试,测试结果证明了所提方法的有效性,且部分线性特征值统计量比线性特征值统计量对异常检测更为敏感。最后,算例测试结果证明该方法能够有效实现电力系统早期异常检测,所定义指标对异常行为更为敏感,具有重要的工程实践价值。