纵向数据下部分线性EV模型的变量选择

本文考虑了纵向数据下部分线性EV模型的变量选择问题,采用SCAD惩罚方法提出了一个变量选择过程.通过选择适当的惩罚参数,证明了该变量选择过程可以相合地识别出真实模型,并且所得的正则估计具有Orcale性质.最后模拟研究了所提出方法的有限样本性质.

缺失数据下部分线性EV模型的估计及其渐进性质

研究了响应变量随机缺失下部分线性测量误差(EV)模型的估计问题。利用核估计和最小二乘的方法给出参数β和非参数g的两步估计,并在适当条件下证明了它们的强相合性和渐近正态性,数值模拟表明第二步估计值比第一步估计值更优。

α-混合的部分线性EV模型的矩收敛性

本文研究误差为α-混合的部分线性EV模型的矩收敛性问题.利用小波估计和修正最小二乘法,给出了参数和非参数部分的小波估计量,获得了小波估计量的矩收敛速度,推广了现有的一些结论.

鞅差时间序列的部分线性EV模型的小波估计

用小波方法研究了误差为滑动平均鞅差序列的部分线性EV模型,得到了小波估计量的矩收敛速度及强收敛性。

α-混合误差异方差部分线性EV模型的小波估计的Berry-Esseen界（英文）

本文使用小波估计和最小二乘的方法研究误差为α-混合异方差的部分线性EV模型,给出了参数和非参数部分的小波估计.在一般的条件下得到了小波估计量的Berry-Esseen界.

响应变量缺失下部分线性EV模型的异方差检验

本文主要考虑响应变量缺失下部分线性EV模型的异方差检验问题.首先,利用完全观测到的数据对模型的未知参数和光滑函数进行估计,在此基础上利用回归借补的方法补齐缺失数据.然后,建立了对模型的随机误差进行异方差检验的经验似然比统计量,并证明该统计量渐近服从卡方分布.最后,通过数值模拟研究了检验在不同缺失概率下的有限样本性质,并在实例分析中利用部分线性EV模型对缺失数据进行了异方差检验.

长相依固定设计下部分线性EV模型的小波估计的渐近性质

本文主要内容是当随机误差为高斯随机变量的函数且长相依时.利用小波估计的方法来研究固定设计下的部分线性EV(errors-in-variables)模型.在一些合适的条件下,推广了模型中参数估计量的渐近表示,以及参数与非参数变量的渐近分布和弱相依速度.

删失数据下部分线性EV模型中参数的经验似然置信域

考虑了在响应变量随机删失情形下的部分线性EV模型.构造了未知参数的两种经验对数似然比统计量,即估计的经验对数似然比统计量和调整的经验对数似然比.证明了所构造的经验似然比统计量渐近于x^2分布,所得结果可以用来构造未知参数的置信域.模拟研究给出了所提出的经验似然统计量在有限样本情形下的实际表现.

纵向数据下部分线性EV模型的渐近性质

研究了纵向数据下部分线性EV函数关系模型.应用一般非参数权函数法和广义最小二乘法给出了未知参数β,误差方差σ^2以及未知函数g（·）的估计.在一般的条件下,证明了β,σ^2估计的渐近正态性,同时也给出了未知函数g（·）估计的收敛速度,其结果是独立数据情形下相应结果的推广.

有重复观测的部分线性EV模型的参数估计

构造了有重复观测的部分线性EV模型中的诸多参数估计,包括回归系数、回归误差方差以及非参数函数估计,去除了有关经典文献中关于测量误差方差已知的假设.在一些正则条件下,证明了所有这些估计都是强相合的,同时获得了回归系数估计的渐近正态性、非参数函数估计的最优收敛速度.模拟计算表明这些估计的效果优良.

α-混合误差的部分线性EV模型的弱相合性

运用小波估计和修正最小二乘法研究了误差为α-混合的部分线性EV模型,给出了参数和非参数部分的小波估计量,得到了小波估计量的弱相合性,推广了现有的一些相应结论.

部分线性单指标EV模型中参数的经验似然置信域

考虑部分线性单指标EV模型,利用纠偏方法构造了模型中未知参数的经验对数似然比统计量.在适当条件下,证明了所提出的统计量依分布收敛于标准χ2分布,所得结果可以构造未知参数的置信域.通过模拟研究在置信域精度及其覆盖概率大小方面进行了说明.

长相依部分线性EV模型的小波估计的弱相合性

在部分线性回归模型基础上,本文对自变量x进行了变形,使部分线性回归模型变为EV模型,yk=xkβ＋g（tk）＋εk,Xk=xk＋uk,k=1,2,…,n,自变量xk只能通过Xk=xk＋uk来观测,其中误差是非长相依的,并采用小波估计方法对结论进行证明.对水文地理学,经济学,时间序列分析和其他科学领域都有作用.

纵向部分线性变系数EV模型的估计

纵向数据是随着时间变化对个体进行重复观测而得到的一种相关性数据,广泛出现在诸多科学研究领域.在对个体进行观测时,测量误差不可避免,忽略测量误差往往会导致有偏估计.本文利用二次推断函数方法研究关于纵向数据的参数部分和非参数部分协变量均含有测量误差的部分线性变系数测量误差(errors-in-variables,EV)模型的估计问题.利用B样条逼近模型中的未知系数函数,构造关于回归参数和B样条系数的偏差修正的二次推断函数以处理个体内相关性和测量误差,得到回归参数和变系数的偏差修正的二次推断函数估计,然后证明了估计方法和结果的渐近性质.数值模拟和实例数据分析结果显示本文提出的方法具有一定的实用价值.