大系统的部分联结一致渐近稳定性及指数稳定性

基于子系统间某些关联可能是固定的情况，本文讨论了大系统的部分联结稳定性，并且利用向量李雅普诺夫函数法研究了大系统的部分联结一致渐近稳定性及指数稳定性，推广了大系统关联稳定性的相关结论。

Banach空间中非线性刚性DDEs θ-方法渐近稳定性

科学与工程技术中存在大量刚性问题,尽管问题本身是整体良态的,但当使用内积范数时,其最小单边 Lipschitz 常数却不可避免地取非常巨大的正值,导致基于此常数下建立的数值稳定性理论失效。针对求解 Banach 空间中一类非线性刚性延迟微分方程初值问题的线性和单支θ -方法建立了渐近稳定的充分条件,即使按内积范数其单边 Lipschitz 常数十分巨大的问题仍有可能属于这类问题,因而所建立的结果对于这些问题同样是适用的。

延迟积分微分方程线性θ-方法的渐近稳定性

将线性θ-方法用于求解非线性延迟积分微分方程,其中积分部分采用复化梯形公式计算,获得了方法渐近稳定的条件.

具有阶段结构的捕食-被捕食系统的全局渐近稳定性

研究了具有幼年和成年两阶段结构的捕食与被捕食系统.分析了非负平衡点的局部特性,得到了正平衡点全局渐近稳定的条件.

修正的Leslie-Gower捕食者-食饵扩散模型正平衡点的全局渐近稳定

本文讨论一类带有齐次Neumann边界条件的修正的Leslie-Gower捕食者-食饵扩散模型.首先用Lyapunov方法得到正平衡点全局渐近稳定的一个充分条件,然后用迭代方法将所得条件进行改进.

ρ-混合序列部分和之和乘积精确渐近性的一般形式

在适当的假设条件下,利用已有的关于ρ-混合序列部分和之和乘积渐近分布的结果,对一般的边界函数和拟权函数获得了ρ-混合序列部分和之和乘积精确渐近性的一般形式.

一类具有修正的Leslie-Gower功能函数的捕食-食饵模型的全局渐近稳定性

研究了一类具有扩散和修正的Leslie-Gower功能函数的捕食-食饵模型的全局渐近稳定性,推广了已有结论.

鼠类-天敌系统渐近稳定性的数学分析

天敌能否控制鼠害是鼠害防治实践中最重要的课题之一,通过建立鼠类-天敌系统的捕食-食饵离散模型,推导出自然生态条件下鼠类数量与天敌数量的平衡关系以及鼠类-天敌系统渐近稳定的判定条件,数学分析表明,天敌对鼠的数值反应、功能反应以及鼠类种群繁殖调节是系统能够渐近稳定的决定因素。

ρ-混合序列部分和之和乘积的渐近分布

设{Xn,n≥1}为一严平稳ρ-混合的正的随机变量序列,满足EX1=μ>0,Var X1=σ2<∞.记Sn=∑ni=1 Xi,Tn=∑n i=1 Si,γ=σ/μ.利用ρ-混合序列的强极限定理,在较弱的条件下证明了(∏nk=1 2Tk/k(k+1)μ)1/(γσ n～(1/2))d→(e(10/3N)～(1/2))(n→∞)其中:σ21=1+2/σ2∑∞j=2Cov(X1,Xj)>0;N为标准正态随机变量.

稀疏效应下周期系数捕食-被捕食系统的全局渐近稳定性

研究一类稀疏效应下周期系数捕食-被捕食系统，得到了该系统存在唯一全局渐近稳定的正周期解的充分条件．

ρ-混合序列部分和的精确渐近性

设{X_n;n≥1}是均值为零的严平稳ρ-混合序列,利用ρ-混合序列的弱收敛定理及概率不等式,在适当的矩条件下,得到了ρ-混合序列部分和的精确渐近性的一般结果.

关于部分变元的全局渐近稳定性

本文考虑如下非自治系统dx/dt=f(t,x)利用李雅普诺夫直接方法得到了关于部分变元全局渐近稳定性的一些判别准则。

关于微分方程部分变元渐近稳定性定理的改进

基于文献[1]思想,通过选取向量维数,改进了部分变元渐近稳定及在持续摄动下部分变元渐近稳定的两个定理,改进与推广了已有文献中的相应结果.

非线性比例延迟微分方程线性θ-方法的渐近稳定性

线性比例延迟微分方程数值方法的稳定性研究已有众多结果,而非线性情形的研究结果较少。应用变步长的线性θ -方法于非线性比例延迟微分方程,获得了其渐近稳定的条件。

部分变元全局渐近稳定性的一个判定定理

利用 Liapunov直接方法得到了一个判别部分变元全局渐近稳定性的定理。

Volterra延迟积分方程线性-方法的渐近稳定性

讨论线性θ-方法应用于Volterra延迟积分方程的渐近稳定性.结果表明,当1/2≤θ≤1时,线性θ-方法是渐近稳定的.

关于部分变元渐近稳定性定理的推广

利用Lyapunov函数讨论了微分方程dxdt=f(t,x)的零解关于部分变元的渐近稳定性,得到关于部分变元的渐近稳定和全局渐近稳定的新的判别准则.

一类非自治捕食-被捕食系统的全局渐近稳定性

本文研究了一类非自治捕食-被捕食的周期系统．当周期为ω＞0时，在某些条件下证明了该系统正周期解的存在唯一性和全局渐近稳定性．

关于部分变元全局渐近稳定性的一个定理

本文利用Liapunov直接方法得到了关于部分变元全局渐近稳定性的一个判别准则。

θ-方法求解非线性延迟微分方程的渐近稳定性分析

主要研究非线性延迟微分方程的数值稳定性.文中给出一个充分条件,使得在该条件下,由θ-方法所求的数值解可以保持解析解的渐近稳定性.