倪仁兴和张森国于2002年提出了下面一个幂指不等式猜想:对满足0<a1 a2…an的{ak},不等式sum from k=1 to n akan-k+1≤sum from j=1 to n akjamj≤sum from k=1 to n akak成立,其中{k1,k2,…,kn}与{m1,m2,…,mn}是{1,2,…,n}的任意...倪仁兴和张森国于2002年提出了下面一个幂指不等式猜想:对满足0<a1 a2…an的{ak},不等式sum from k=1 to n akan-k+1≤sum from j=1 to n akjamj≤sum from k=1 to n akak成立,其中{k1,k2,…,kn}与{m1,m2,…,mn}是{1,2,…,n}的任意两个排列.此猜想已被收入匡继昌教授于2004年出版的专著——《常用不等式》(第三版),并把它列为至今不等式问题中未解决的152个猜想的第25个,可见,解决此猜想是有意义的和十分重要的.文章的目的是证明此猜想的右边不等式是成立的,从而部分肯定地解决此猜想.展开更多
文摘倪仁兴和张森国于2002年提出了下面一个幂指不等式猜想:对满足0<a1 a2…an的{ak},不等式sum from k=1 to n akan-k+1≤sum from j=1 to n akjamj≤sum from k=1 to n akak成立,其中{k1,k2,…,kn}与{m1,m2,…,mn}是{1,2,…,n}的任意两个排列.此猜想已被收入匡继昌教授于2004年出版的专著——《常用不等式》(第三版),并把它列为至今不等式问题中未解决的152个猜想的第25个,可见,解决此猜想是有意义的和十分重要的.文章的目的是证明此猜想的右边不等式是成立的,从而部分肯定地解决此猜想.
