四元数体上矩阵的酉性与矩阵分解

给出了四元数酉阵右特征向量集的一个数值特征,剖析了四元数部分酉阵的本质结构．利用四元数部分酉阵建立了四元数长方阵的等核极分解的存在惟一性定理,进而得到了四元数正规阵的一个新的等价描述,并给出了四元数方阵有惟一极分解的特征刻画．最后,就文中建立的四元数长方阵的等核极分解,给出了实现它的一个具体方法．

关于酉阵之和是酉阵的充要条件

给出了两个酉阵（部分酉阵或准酉阵）Ａ 与Ｂ之和Ａ＋ Ｂ仍是酉阵（部分酉阵或准酉阵）的充要条件，同时给出Ａ 与Ｂ的关系式．