变系数部分非线性模型的分位数回归估计

研究纵向数据缺失下变系数部分非线性分位数回归模型的估计问题.利用逆概率加权法结合分位数回归给出参数估计和非参估计;在一定条件下,证明了所给估计量的渐近正态性;通过数值模拟,验证了所提方法的有效性.

缺失数据下部分非线性变系数EV模型的统计推断

该文研究了响应变量缺失下半参数部分非线性变系数EV模型的统计推断问题,利用逆概率加权局部纠偏profile最小二乘法构造了模型中非参数分量和参数分量的估计,证明了估计量的渐近正态性.通过数值模拟和实际数据分析,验证了所提出的估计方法是有效的.

协变量缺失下变系数部分非线性模型的统计推断

本文研究协变量缺失下变系数部分非线性模型的统计推断.利用逆概率加权最小二乘方法给出了参数分量和非参数分量的估计,并证明了它们的渐近正态性.

含部分非线性状态系统稳定性

应用一类Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数，提出了含部分非线性状态的动态系统在平衡点渐近稳定的充分条件，并利用一类Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数二乘形式得出了系统稳定的充要判据．

响应变量缺失下变系数部分非线性模型的统计推断

本论文考虑响应变量缺失下变系数部分非线性模型的统计推断,我们采用完全数据方法下的轮廓非线性最小二乘来估计未知参数和非参函数,同时建立了估计量的渐近正态性。

指数平方损失下变系数部分非线性模型的估计

本文对变系数部分非线性模型基于指数平方损失的方法进行稳健估计,这种方法不受异常值和重尾误差的影响,稳定性强.其中对变系数部分使用了B样条基函数进行逼近.在一定的正则条件下,我们建立并证明了估计量的渐近性质.

随机丢失响应的半参数变系数部分非线性模型的估计

通过研究随机缺失响应变量的半参数变系数部分非线性模型,对模型中的各个参数进行估计;通过将线性近似方法与随机缺失响应变量的变系数部分非线性模型的样条估计方程相结合来估计模型中的未知参数,并验证了所得估计量的渐近性质;最后,通过进行两组模拟来验证估计过程的合理性,评估所提出的估计方法的性能,并根据不同的数据量做出估计精确度的对比;结果表明,两个步骤在有限样本中表现良好,随着样本数据量的增加及缺失率的降低,估计的精确性提高。

一类含部分非线性状态系统的稳定条件

研究了一类非线性系统的稳定性问题 .利用一种正定连续可导的Lyapunov函数 ,证明了在系统平衡点附近全局渐近稳定的充分条件 .

缺失数据下基于众数回归的变系数部分非线性模型的估计

针对响应变量随机缺失的变系数部分非线性模型,提出了一种稳健的基于众数回归的估计方法.采取逆概率加权方法,利用QR正交分解技术,分别得到了未知参数和变系数函数的众数回归估计量.在一定条件下,证明了估计量的渐近性质.通过数值模拟和实际数据分析,说明了所提估计方法的有效性.

纵向数据下变系数部分非线性模型的经验似然推断

考虑了纵向数据下变系数部分非线性模型中参数分量置信域的构造.为避免纵向数据组内相关性给构造经验似然比带来的困难,提出了参数分量的分块经验对数似然比统计量,证明了所构造的分块经验似然比统计量渐近于卡方分布.数据模拟表明所提出的分块经验似然方法在置信域大小和覆盖率方面要优于正态逼近方法.

部分状态非线性系统稳定性分析

应用一类连续可导的Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数，提出了带部分非线性状态的动态系统，在平衡点ｘｅ＝０为全局渐近稳定的充分条件，并利用Ｌｙａ－ｐｕｎｏｖ函数的二乘形式，得到了判别系统稳定的充分必要条件．

缺失数据下变系数部分非线性测量误差模型的经验似然估计

文章主要研究反应变量随机缺失情况下非参数部分带有测量误差的变系数部分非线性模型中参数和非参数的经验似然估计问题.首先,基于逆概率加权技巧,利用经验似然方法构造模型中参数和非参数部分纠偏的经验对数似然比统计量,并在一定的条件下证明了所构造的纠偏经验对数似然比渐近服从标准卡方分布.在此基础上可以构造参数和非参数部分的经验似然置信域/带.模拟研究显示所提出的经验似然方法优于传统的正态逼近方法,最后给出了一个实例研究.

基于众数回归的变系数部分非线性模型的稳健估计

针对变系数部分非线性模型,提出了一种稳健的基于众数回归的两阶段估计方法.首先,基于B-样条函数近似系数函数,利用QR正交分解技术构造了非线性模型,得到了参数的非线性最小二乘估计.其次,提出了变系数函数的众数回归估计量.在一定条件下,证明了估计量的渐近性质.通过数值模拟和实际数据分析,说明了所提估计方法的有效性.

非线性部分最小二乘方法用于推断估计器设计

针对工业过程中某些变量难于在线测量的问题 ,提出一种基于人工神经网络 (ANN)的非线性部分最小二乘的推断估计策略 .首先对历史数据进行部分最小二乘回归分析 ,提取特征信息 .然后用神经网络建立主元之间的内部非线性关系 ,得到产品质量的非参数模型 .仿真结果表明 :该推断估计器具有良好的跟踪速率和较高的估计精度 ,其性能优于基于原始人工神经网络推断估计器的性能 .

非线性部分最小二乘方法的研究与应用

该文将部分最小二乘算法与径向基函数神经网络相结合,给出了一种非线性部分最小二乘建模方法,可以更加有效地处理过程非线性和数据共线性等复杂特性,提高模型的精度和推广能力。该方法在确定径向基函数神经网络的隐节点时,采用了一种改进型的k-均值聚类算法来自动确定最优的聚类区数。对煤气化炉合成气组分浓度软测量建模的应用结果表明,采用该方法建立的软测量模型在模型精度和推广能力等方面明显优于二次型多项式部分最小二乘方法建立的模型,并且计算精度满足工业生产的实际要求。

一类非线性偏微分方程组的解析解

首先,利用共轭算子的性质,将张鸿庆等提出的求伴随算子对的方法推广到了求一类非线性(即部分非线性的)算子矩阵的伴随算子向量.其次,利用机械化的构造方法给出了求解一类非线性(即,部分非线性的,且以所有线性的为其特例)非齐次微分方程组的统一理论,即通过齐次化和三角化求得恰当的变换,从而将原方程组化为较简单的形式,一般为对角化的.最后利用该方法求得了一些弹性力学方程组的解析解.

“常微分方程”非线性部分的教学方法探究

作为高校数学学科的重要分支之一,常微分方程是基本的理论和方法,常微分方程不仅是高校的核心基础课程,同时还是学生解决实际问题的重要的数学工具,是联系数学和工程之间的主要学科。因此,要加强培养学生处理常徽分方程问题的思维方式,保证具有初步的分析和解决实际问题的能力,从而培养社会应用型的人才,为将来从事教学和科研的高素质人才做好准备。本文主要以“常微分方程”中的非线性部分为主,从不同的角度探究其教学方法,从而保证课程的顺利进行。

一类较高非线性度的广义布尔函数

将部分完备非线性(PPN)函数的概念推广到特征p的域上,并用它构造了一类非线性度较高的广义布尔函数.

基于递推非线性部分最小二乘模型的间歇过程批到批优化

针对间歇过程控制策略优化问题,提出一种基于递推非线性部分最小二乘(NLPLS)模型的批到批优化方法:首先采用非线性部分最小二乘方法建立软测量模型,根据过程的控制操作变量对最后的产品质量进行预测。然后基于该模型,计算出最优控制策略并在实际装置上实施。为了解决模型和对象失配并且存在未知扰动的问题,采用递推算法,在每个批次结束后根据新得到的数据和旧模型参数对原模型进行更新。然后,重新求解最优控制策略并在对象上实施。通常经过几个批次,控制策略将收敛到一个满意解。在一个间歇过程上进行仿真研究,同时与基于PLS模型的批到批优化算法进行对比,结果表明采用NLPLS模型取得了优于采用PLS模型的结果。

基于操作域划分的聚丙烯熔融指数软测量

讨论了如何建立聚丙烯熔融指数软测量模型及模型更新问题.首先根据聚丙烯反应器中的氢气浓度划分操作域,对于每个操作域,用一种新的非线性部分最小二乘方法建立熔融指数软测量子模型,然后将各个子模型进行组合,建立全局模型.为了使模型适应过程的变化,提出一种递推非线性部分最小二乘算法,利用新获得的数据对原模型进行更新.同时基于滑动窗方法,提出模型在线估计和更新策略.实际应用结果表明,模型取得了很好的估计性能,计算精度满足工业生产的实际要求.