基于sym8小波和部分hadmard矩阵的深空图像压缩编码

针对传统深空图像编码导致系统资源极大浪费的问题,提出了基于sym8小波和部分hadmard矩阵的深空图像压缩感知编码方法。对图像sym8小波分解后的低频系数进行3级小波分解后用CCSDS编码,高频系数利用部分hadmard矩阵观测后进行量化编码。解码时,CCSDS解码恢复低频系数,正交匹配追踪算法恢复高频系数,然后再通过逆sym8小波变换合成图像。仿真结果表明:相同压缩比下峰值信噪比比小波稀疏基方法和单层小波压缩感知方法分别有5～8 dB和1～1.4 dB的明显提升。

部分逆M矩阵的完备式问题

采用图论的方法研究了任意阶非负位置对称的部分矩阵的逆 M矩阵最大化完备式问题 ,给出了相应的算法 .利用此算法可以很方便地求出任意阶非负位置对称的部分矩阵的逆

部分逆M矩阵2-弦图的完备问题

本文采用图论的方法对任意阶部分逆M矩阵,当其对应的图为2-弦图时,研究了其逆M矩阵的完备问题。给出了完备定理以及具体完备的算法。

基于部分基变量的LP问题矩阵算法

基于部分基变量提出了LP问题的矩阵算法.该算法以最优基矩阵的一个充分必要条件为基础,首先将一个初始矩阵转化为右端项和检验数均满足要求的矩阵,再转化为检验数满足要求的基矩阵,最后转化为最优基矩阵.该算法具有使用范围广、计算规模小、计算过程简化、计算机易于实现的优势.矩阵算法的核心运算是求逆矩阵的运算,提出了矩阵算法的求逆问题,讨论并给出了求逆快速算法,该算法充分利用了矩阵算法迭代过程中提供的原来的逆矩阵的信息经过简单的变换得到新的逆矩阵,该算法比直接求逆法计算效率更高.

部分均匀海杂波中基于分组加权的协方差矩阵估计算法

本文主要研究空间部分均匀海杂波背景下协方差矩阵的估计问题。海杂波的空间部分均匀性和假目标干扰的不可避免性导致利用传统算法来估计海杂波协方差矩阵时存在较大的估计误差。为了减小该估计误差,本文对海杂波的参考样本进行分组处理,利用纹理的最大后验估计值作为加权系数,提出了分组加权样本协方差矩阵估计算法。考虑到假目标干扰的存在,利用协方差矩阵之间的差异提出了一致性因子,以确定干扰所在的分组,并剔除干扰。实测数据的实验结果表明,在存在假目标干扰的空间部分均匀海杂波背景下,本文提出的分组加权协方差矩阵估计算法不仅能有效剔除假目标,而且优于不分组算法约3 dB。

离散Markovian跳变系统概率转移矩阵部分未知的可靠控制

针对执行器故障和概率转移矩阵部分未知的情况,研究了一类离散Markovian跳变系统的可靠控制问题.设计有效的状态反馈可靠控制器,不仅使得闭环系统在无故障的情况下是随机稳定的,而且在执行器出现故障的情况下还仍然使得闭环系统是随机稳定的.用一组耦合可解的线性矩阵不等式给出了可靠控制器的可行性条件.数值算例表明了所提方法的可行性和有效性.

基于非负矩阵分解更新规则的部分可观察马尔可夫决策过程信念状态空间降维算法

针对求解部分可观察马尔可夫决策过程(POMDP)规划问题时遭遇的"维数诅咒",该文提出了一种基于非负矩阵分解(NMF)更新规则的POMDP信念状态空间降维算法,分两步实现低误差高维降维。第1步,利用POMDP的结构特性,将状态、观察和动作进行可分解表示,然后利用动态贝叶斯网络的条件独立对其转移函数进行分解压缩,并去除概率为零的取值,降低信念状态空间的稀疏性。第2步,采用信念状态空间值直接降维方法,使降维后求出的近似最优策略与原最优策略保持一致,使用NMF更新规则来更新信念状态空间,避免Krylov迭代,加快降维速度。该算法不仅保证降维前后值函数不发生改变,又保留了其分段线性凸特性。实验结果表明,该算法具有较低误差率和较高收敛性。

部分逆M矩阵3-弦图的完备及算法设计

利用图论的相关知识,在1-弦图、2-弦图完备的基础上探讨了3-弦图的完备问题,给出3-弦图的完备定理.

基于核部分非负矩阵分解的亚像元级地物光谱分析

为了进一步提高亚像元级地物的光谱分析精度,提出了一种基于核部分非负矩阵分解(Kernel Protection Non-negative Matrix Factorization,KPNMF)的非线性解混算法。首先通过基于凸面几何理论的端元提取方法提取纯像元端元候选像素集合,然后根据候选像素的空间纯度指数判断纯像元端元。在纯像元端元信息已知的条件下,利用核方法对部分非负矩阵分解(Protection Non-negative Matrix Factorization,PNMF)进行推广,构造相应的目标函数,推导迭代求解过程,分解求得亚像元端元光谱和所有端元的丰度。试验结果表明,提出的解混算法具有良好的非线性分解能力,解混结果优于线性解混算法。

基于Hadamard矩阵构造部分重复码

针对分布式存储系统故障节点修复问题,提出一种部分重复(FR)码的构造算法。由Hadamard矩阵经过简单变换直接构造FR码。随后引入了分组思想,由8阶Hadamard矩阵构造分组FR码(HGFR),构造更加简洁直观,实现多故障节点在局部修复组内进行精确无编码修复。理论分析发现,与RS码和SRC简单再生码相比,设计的HGFR码在分布式存储系统节点发生故障时的修复局部性、修复复杂度和修复带宽开销都降低,且修复效率提高,减少了故障节点的修复时间。

由部分特征值和顺序主子阵构造广义Jacobi矩阵的逆特征值问题

给定一组复数{λ_i}_(i=1)^(2N-2n)(N/2≤n<N)和一个n阶广义Jacobi矩阵,构造了一个N阶广义Jacobi矩阵,使得这组给定的复数为其一部分特征值;给定的n阶广义Jacobi矩阵为其顺序主子阵,得出了问题有解的充分必要条件,给出了一个求解该问题的算法;最后把该算法应用于数值例子以说明其有效性.

基于差集矩阵的部分重复码构造

针对最小带宽再生码的有效修复问题,该文提出一种基于差集矩阵的部分重复(FR)码的构造算法。利用差集矩阵和克罗内克(Kronecker)和来构造正交排列,根据正交排列每一列取相同元素所在行作为节点的编码块,得到相应的FR码。构造的FR码可以划分成多个平行类,同时还能调整数据块的重复度和节点的存储容量。仿真结果表明,与传统的里德-所罗门(RS)码和简单再生码(SRC)相比,构造的FR码在修复复杂度、修复带宽开销和修复局部性方面具有更好的性能,修复选择度上虽然是基于表格的修复方案,但选择度依旧可以达到很高。

几类特殊矩阵的Hadmard积

广义H-矩阵的理论在许多实际问题的研究中有着非常重要的作用,如偏微分方程数值求解中出现的线性方程组的块迭代法的收敛性问题。讨论了广义M-矩阵的Hadmard积还是广义M-矩阵,广义H-矩阵的Hadmard积还是广义H-矩阵。改进了线性方程组的广义迭代方法及其应用。

矩阵方程AX=B的部分对称与反对称解

定义了部分对称矩阵和部分反对称矩阵，给出了矩阵方程ＡＸ＝Ｂ的部分对称解与部分反对称解存在的条件与解的表达式，并讨论了其解集上的一类最佳逼近问题．

三对角线部分逆M矩阵的完备

三对角线部分逆M矩阵是结构上为三对角线形式的同时又为部分逆M矩阵的一类特殊矩阵。对此类型矩阵的完备问题进行研究,给出它的完备定理以及具体的算法,根据此算法可以很容易的得到三对角线部分逆M矩阵的完备式。

位置对称的部分N-矩阵的完成问题

主要讨论了部分Toeplitz N-矩阵的完成问题及一类特殊结构的位置对称的部分N矩阵的完成.

部分块矩阵的逆M矩阵完备

文中利用图论知识,采用对部分矩阵进行分块的方法,提出了部分块矩阵具有逆M矩阵完备的条件,进一步扩展了可完备的部分逆M矩阵的范围.

关于加权部分等距矩阵

研究加权部分等距矩阵,给出了它的一些等价刻画。

C^＊-代数上部分矩阵的可逆补

给出了有单位元的C*-代数上可逆矩阵的特征,讨论了C*-代数上部分矩阵的可逆补问题,得到C*-代数上部分矩阵(?)有可逆补的条件.

常微分方程部分变元稳定性理论中的矩阵问题(英文)

将Lyapunov第二方法用于研究常系数线性系统零解的部分变元渐近稳定性,可引出相关的一些特殊矩阵问题,包括部分稳定矩阵、部分位正定矩阵、矩阵方程的可解性等.给出了部分稳定矩阵的几种判据与部分位正定矩阵的标准型,研究了矩阵方程可解性、唯一性的几种条件,提出一些可供进一步研究的问题.