关于C^＊-代数中的可逆元和酉元的凸组合

讨论了Hilbert空间上的C 代数A中的可逆群和酉群的一些关系,证明了C 代数A中的元素A是可逆的充要条件是存在两个非负实数λ1和λ2,且λ1≠λ2以及酉群中的两个元素U1和U2使得A=λ1U1+λ2U2,给出了C 代数A中范数不大于1的可逆元的全体闭包和酉群的一些关系.

关于Haar酉元的一个注记

设M是一个II1型因子,τ是M的正规的、忠实的迹态,U∈M是一个Haar酉元,p∈M是一个投影,τ(p)=n1(n3,n∈Z),p和U自由.我们用初等方法证明了若pUp=wh是pUp的极分解,则w也是一个Haar酉元且w和h是自由的.我们还给出了pUp的矩的刻画.

向量值空间中的几何酉元

研究向量值空间中的几何酉元.通过数值指标理论刻画向量值空间C(Ω,X),L_∞(μ,X)和L(l_1(Γ),X)中几何酉元的特征,其中X是Banach空间,Ω是紧Hausdorff空间,μ是σ有限测度以及Γ是非空指标集.同时,描述了Banach空间的内射张量积和投射张量积中几何酉元的特征.

四元数体上矩阵的酉性与矩阵分解

给出了四元数酉阵右特征向量集的一个数值特征,剖析了四元数部分酉阵的本质结构．利用四元数部分酉阵建立了四元数长方阵的等核极分解的存在惟一性定理,进而得到了四元数正规阵的一个新的等价描述,并给出了四元数方阵有惟一极分解的特征刻画．最后,就文中建立的四元数长方阵的等核极分解,给出了实现它的一个具体方法．

高维立方体上矩阵函数的投影元在K_0群上的实现

近来对AH代数的分类研究较为活跃 ,其中投影元在K0 群中的实现方式对某些估计是很有用的 .据此给出了高维立方体上矩阵函数代数中投影元在其K0 群中实现的两个不同证明 ,从而给出了两种不同的实现方式 .作为应用证明了一定的由高维立方体矩阵函数代数作为构成体的单AH代数为AF的 .

有限维实C^＊—代数

本文对有限维实Ｃ￣＊－代数的构造定理用算子代数方法给出了一个证明。

九月童谣

“作家”爱上了小琴,爱得刻骨铭心。 叫作家的,是乌桕镇乌桕村的一个怒发冲冠、穷困潦倒的贫寒孤儿。本名王大海。好歹念完了中学,却没考上大学。

稳秩1C^＊—代数的几个等价刻画

引入酉分解元的概念,给出稳秩1C~*-代数的几个等价刻画,部分回答了D.Handelman的一个问题,并证明了任何稳定有限的单C~*-代数皆可嵌人到具稳秩1的C~*-代数之中。

M(P,Q)的一个小注

设H是希尔伯特空间,P,Q是B(H)上的正交投影.证明了Mθ(P,Q)非空的充要条件是P的值域与Q的零空间之交的维数等于P的零空间与Q的值域之交的维数,其中Mθ(P,Q)是到P的距离小于等于sinθ且到Q的距离小于等于cosθ的投影所组成的集合.首先利用Halmos提出的两个投影理论中的矩阵分解形式证明其充分性;其次通过构建PH与(I-Q)H之交到QH与(I-P)H之交的双射,证明其必要性.