酉辛群上的一条Tauber型收敛定理

本文给出了如下的酉辛群上的一条Tauber型收敛定理,若u(U)在酉辛群Usp(2n)上连续,且其Fourier系数满足N(f) sum from i,j-1 to N(f) ((C_(ii)~f)~2)=0(1/L^(2n)),则u(U)的Fourier级数的部分和收敛于u(U).

泛辛示性式的超渡式和积分公式

在吴光磊《示性式的超渡》中,给出了陈氏示性式的超渡式和积分公式。本文应用该文中的主要方法和结果,首先定义了四元数Grassmann空间的泛辛示性式Q_r,再在US_p(n)一主丛π_1:Q_(n+m,n)→G_(n+m,n)~Q的相配丛π_3:Q_(n+m,n)^(r-1)→G_(n+m,n)~Q上导出Q_r的超渡式τ_r=i_3~*·h_2~*τ_(2r)。最后得到泛辛示性类的积分公式。

对称空间Sp(n)和Gl(n,C)/U(n)上的热核

本文求出酉辛群Sp(n)以及Hemite矩阵空间Gl(n,C)/U(n)上的热核。