纽结补中的不可压缩配对不可压缩曲面

研究了曲面F与纽结补S^(3)-K中2维球面交拓扑图的性质,这些拓扑图是由一些环路和马鞍型圆盘组成.然后,给出了两个变换(即R-变换、S^(2)-变换)和连通和分解以及拓扑图的特征数,即E(T)=n_(+)+n_(-)-n_(s),而且这些变换不改变特征数.进而刻画环链补中不可压缩配对不可压缩曲面的性质,如果F∩S_(+)^(2)(or F∩S_(-)^(2))的分支数小于5并且交错纽结或几乎交错纽结的拓扑图是几乎简单时,曲面的亏格等于零.

纽结补中不可压缩且配对不可压缩曲面的性质

本文主要利用链环补空间中曲面拓扑图的性质来研究一类链环L(n,3)(n∈Z^(+))补空间中处于标准位置的不可压缩且配对不可压缩曲面F的性质,进而得到曲面F的特征数.首先,根据纽结的性质,对一类链环L(n,3)进行研究,给出这类链环的分类,然后对于标准化后的链环L(n,3),如果F■S^(3)-L(n,3)为不可压缩且配对不可压缩曲面,则F为穿孔球面.