关于利用重要抽样法控制蒙特卡罗方差的比较

给出了利用重要性抽样控制M-C方差的方法及其评价标准——有效样本大小,从理论上证明了其合理性,比较研究了重要性抽样函数对方差的影响并给出了改进方法,与采样重要重抽样相比,重要抽样算法抽样相对复杂些,但估计精度远远高于采样重要重抽样,最后结合实例验证了前面结论,模拟结果显示,重要性抽样有效、可靠,特别适合模拟小概率事件。

辅助粒子滤波算法及仿真举例

粒子滤波算法是近年来提出的一种较新的算法.通常的粒子滤波利用采样重要性重抽样算法,该算法选用先验分布,但它易受外部观测量的影响,因而会导致权值变化较大,并且引起较高的蒙特卡罗方差以致会使滤波性能较差.为此,本文引入一个辅助变量,利用一种新的使用二次加权操作的粒子滤波算法———辅助粒子滤波算法来对采样重要性重抽样算法进行改进.最后,通过两个仿真实例一维非线性追踪模型和二维纯方位目标追踪模型,进一步分析指出辅助粒子滤波算法比采样重要性重抽样算法更有效.

广义狄利克雷型分布不完全分类数据的统计分析及贝叶斯抽样

在社会学、心理学、保险学和流行病学等学科中,研究人员经常利用类别变量来研究现象的分布特征或者因素之间的关联。本文提出在类别变量的研究中存在一类不完全分类数据,其观测数据的似然函数具有广义狄利克雷型分布的形式。首先,利用EM算法和一种新的基于共众数思想的优化方法计算参数的极大似然估计。其次,在贝叶斯分析中,建立新的结合等高共众数方法的采样重要性重抽样算法来实现广义狄利克雷型分布的有效后验样本抽样。并将所提出的方法用于两组实例数据的分析,实证分析结果表明了本文所提出的方法在一般的不完全分类数据分析中的有效性和实用性。