变量变换和几类里卡提方程的通解

研究了几类里卡提方程,利用变量变换法将其化为伯努利方程或可分离变量微分方程,从而求出方程的通解,还得到方程的一个特解.并给出了几个例子来验证主要结论.

变量代换法和几类里卡提方程的通解

研究了几类里卡提方程,利用变量代换法得到了方程的通解的几组充分性条件.

不动点理论与里卡提方程两个正周期解的存在性

利用压缩映射原理,得到里卡提方程一个正周期解的存在性;利用变量变换方法,将里卡提方程转化为伯努利方程.根据伯努利方程的周期解和变量变换,得到里卡提方程的另一个周期解.并讨论了两个正周期解的稳定性,一个周期解在某个区间上是吸引的,另一个周期解在R上是不稳定的.

一类里卡提方程的两个周期解的存在性和稳定性

研究了一类里卡提方程,得到了方程的两个周期解的存在性和稳定性的充分性条件.

用科尔-霍普夫变换法求非均匀光波导导模本征方程的严格解

采用科尔霍普夫 (Cole Hopf)变换法 ,将渐变折射率波导导模的本征值方程变换为里卡提 (Riccati)方程 ,通过较简洁的数学演算导出导模的传播常量与模场分布的解析解 ,给出了平方律分布、对称爱泼斯坦 (Epstein)分布、爱泼斯坦层的平板波导与平方律分布圆光纤

违约风险下篮子期权的定价（英文）

研究了基于大规模信用投资组合的篮子期权的定价.投资组合中潜在交易的风险资产假设具有违约风险和违约传染,进一步,资产价格的动态与其违约强度相互耦合.通过求解相关的里卡提方程以及应用经验测度值过程的弱收敛和Vitali收敛定理,建立了当资产数量趋于无穷时,相关篮子期权价格的闭形式表示.