陀螺仪运动的混沌与KAM理论

本文建立了外环轴水平放置的重力对称陀螺仪的运动方程．将非自由陀螺仪转子的质心位置作为扰动，利用Ｍｅｌｎｉｋｏｖ方法和ＫＡＭ理论研究了陀螺仪的运动．研究结果表明：在陀螺仪转子的质心与支架中心不重合且充分接近时，或陀螺仪能量充分大时，陀螺仪运动的Ｐｏｉｎｃａｒｅ映射既出现Ｓｍａｌｅ马蹄意义下的混沌，又存在ＫＡＭ不变环面和不变闭曲线．