边缘CPF算法及在重力梯度辅助导航中应用

惯导固有原因使得载体长时间航行累积大量误差。可通过重力梯度量测与惯导组合导航方法来修正导航误差。先对重力梯度仪与惯导组合导航原理进行阐述,提出重力梯度仪辅助INS(GAINS)的系统框架图,对导航用重力梯度图和重力梯度仪进行分析,设定组合量测方程。然后根据状态空间方程的特点,提出使用边缘Cubature粒子滤波(CPF)进行融合估值。通过理论方法证明其对方差的减小,同时给出算法流程。相同条件下与已有APO-PF算法仿真进行经纬度RMSE结果对比,表明该算法估值精度更高;并用CEP对导航误差研究,得到在性能较低的惯导条件下、在梯度仪12E和102E噪声下4h的CEP数值分别为0.044 n mile和0.072 n mile的结果。最后对状态方程简化,定性分析出其余状态量的估值效果。

利用EGM2008模型快速构建扰动重力梯度基准图

重力梯度张量是重力位二阶导,相比重力异常能够更好反映局部区域的细节特征。因此重力梯度导航理论上能为惯性导航提供更好的辅助。重力梯度导航的关键技术之一是背景基准图的构建,推导了扰动重力梯度张量与扰动位在局部指北坐标系中的关系式,并基于EGM2008地球重力场模型构建了一块范围的海域扰动重力梯度张量基准图。为了快速构建基准图,选取了合适的勒让德函数,并将每一个梯度张量的计算式改变求和顺序来提高同一纬度圈上的计算点的计算速度。最后利用梯度张量对角线上三元素满足拉普拉斯约束条件的原理验证了所得基准图的正确性。

基于高阶容积卡尔曼滤波的极区惯性/重力梯度组合导航方法

针对现有的导航手段在极区应用都存在一定的缺陷这一问题,提出了一种基于惯性/重力梯度的组合导航方法。建立了组合导航系统模型,首先,考虑到传统惯导解算方法在极区存在经线收敛的问题,给出了一种基于格网坐标系的惯导解算模型;基于重力梯度仪的误差特性,建立了系统的量测模型。为提高算法的估计精度和稳定性,并解决惯性/重力梯度组合导航系统雅克比矩阵求解复杂等问题,采用高阶容积卡尔曼滤波算法,结合重力梯度图,设计了组合导航滤波器。其中,为保证四元数的归一化,采用修正的罗德里格斯参数表示姿态误差。最后进行了蒙特卡洛数学仿真,仿真结果证明了该方法可以准确地估计出飞行器的位置和速度等信息,且估计精度高于扩展卡尔曼滤波;此外,通过仿真结果分析了重力梯度仪精度、地形、飞行器高度等影响组合导航精度的关键要素。