面向大规模重叠问题的两阶段差分分组方法

大规模重叠问题在实际工程应用中普遍存在,重叠问题子组间的共享变量给大规模重叠问题的优化带来了很大困难。基于分解的协同进化(CC)算法在解决大规模重叠问题上表现良好。然而,一些针对重叠问题设计的新型CC框架依赖问题分解方法获得重叠问题结构,而目前针对大规模重叠问题设计的分解方法不能同时兼顾高效性和准确性。为此,提出一种两阶段差分分组(TSDG)方法,在实现精确分组的同时显著减少了计算资源消耗。在第一阶段,采用基于有限差分原理的分组方法高效地识别子组集和共享变量集;第二阶段则提出一种分组改善方法检查前一阶段得到的子组集和共享变量集的信息,改正不准确的分组结果,以提高分组的稳定性和准确性。利用两阶段的协同作用,TSDG实现了对大规模重叠问题高效准确的分解。实验结果表明,TSDG能够在消耗较少计算资源的同时准确地分解大规模重叠问题。在优化实验中,TSDG在大规模重叠问题上的表现也优于对比算法。

借助直观图形 解决重叠问题

小朋友,我们知道解答求和问题,只要直接把各部分数加起来,就可以得到答案。但是,计算部分有重复的时候,问题就不那么简单了,我们把这类问题称为重叠问题。在解答重叠问题时,我们可以借助直观图形,化抽象为直观,运用“包含与排除”原理,理清数量关系——当两个部分有重复包含时,应去掉重复部分,不重复计数,也就是要从它们的和中减去重复的数。

借助直观图形 解决重叠问题

小朋友,我们知道解答求和问题时,只要直接把各部分数加起来,就可以得到答案。但是,计算部分有重复的时候,问题就不那么简单了,我们把这类问题称为重叠问题。在解答重叠问题时,我们可以借助直观图形,化抽象为直观,运用"包含与排除"原理,理清数量关系:当两个部分有重复包含时,应去掉重复部分,不重复计数,也就是要从它们的和中减去重复的数。现在,我们一起来学习解决人教版教材三年级上册第九单元的有关重叠问题。

《重叠问题》教学设计

通过《重叠问题》的教学设计,应用多媒体课件,让学生亲历集合图的产生过程,化抽象为直观,调动了学生的课堂参与意识,使课堂成为学生的学习乐园和展示信心的舞台。

“重叠问题”教学纪实

教学内容：人教版小学数学3年级下册《重叠问题》。 教材分新：“数学广角——重叠问题”是人教版数学3年级下册新增没的一个内容。“重叠问题”是日常生活中应用比较广泛的数学知识。教材主要是让学生通过实际生活中容易理解的题材，初步体会集合思想方法。集合是一种比较系统、抽象的数学思想方法。

如何更深感悟集合思想——以《重叠问题》教学为例

姚：鲜老师，您好!数学广角的内容旨在让学生在问题解决过程中感悟数学的思想方法。在数学广角的教学中，我特别注重对数学思想方法的渗透，可我还是发现学生感悟数学的思想方法不深。

海域使用权与土地使用权重叠问题的解决途径

本文分析了海域使用权和土地使用权重叠问题形成的原因,探讨了不同类型的解决途径,并对妥善解决历史遗留两证重叠问题提出了相关建议。

怎样让重叠问题的素材更丰富

在教学重叠问题时,教师常常直接提出“两项一共有多少”这样的问题,让学生在解决问题的过程中发现需要去掉重叠部分。但这样的问题不是学生自发生成的问题,而是成人的思考结果。怎样让学生发现身边的重复现象,感受重叠问题呢?可以引用以下素材。

让学生杀历问题解决的数学化过程——《重叠问题》教学评析和反思

《重叠问题》是人教版小学数学三年级下册“数学广角”的学习内容。本节课内容在日常生活中的应用比较广泛，涉及到一种最基本的数学思想方法：集合思想。集合思想是一种系统、抽象的数学知识，也是数学体系中最基本的思想。本节课中由于学生初次接触，学生所储备的这方面的知识比较少，对他们来说既是认知上的一次飞越，也是思维上的一次跨越。下面我就结合本节课的几个教学片段，从以下几个方面对本节课做一分析。

情境:学生探索研究的触发器——《重叠问题》教学评析与反思

随着新一轮课程改革的不断深入,在小学数学课堂教学中,情境教学成为一道亮丽的风景。说它＂亮丽＂,是指要辩证地看待。我们知道,良好的教学情境就像一块磁铁,吸引学生进入一个充满思考和探究的知识海洋。但有些教师常常狭隘地创设教学情境,有的教学情境与课程内容没有实质性的联系,有的教学情境缺乏真实性,还有的教学情境用课件演示代替学生操作体验等等。

重叠问题与韦恩图

数学教材是学生数学学习活动的学习主题、基本线索和知识结构，是实现数学课程目标、实施数学教学的重要资源。《义务教育数学课程标准（2001版）》要求：以数学教材为载体，创造性地使用教材，用教材教而不是教教材。这就要求我们一线数学教师既要立足教材文本，又要挖掘教材思想。在重庆市深入推进课程改革的今天，我认为建设卓越课堂，提高教学效率，只要抓住教材的重点、难点、疑点、兴趣点、关键点和发散点，就能提高教学质量。下面，以《重叠问题》的教学案例谈谈我的做法。

重叠问题

韦恩图是什么?它又能帮我们解决什么问题呢?三(2)班的同学参加校园趣味活动,有30名同学参加了足球队,有27名同学参加了键子队。其中8名同学两种活动都参加了。三(2)班一共有多少名学生?

依结构而学 让体悟更深——由《集合(重叠问题)》教学引发的思考

学习过程中,如果建立了结构,就意味着产生了关联,形成了体系,折射出更深邃、更广泛的意义。当前,之所以推崇“大单元教学”或“整体教学”,本质上就是为了强化结构,扩张课堂的体验空间,丰富学生的意义感悟。结合人教版三年级上册《集合(重叠问题)》一课的教学研究,笔者认为,小学数学教学应努力关注“认知结构”“思维结构”“学科结构”及“课程结构”的厘清与优化。以下为相关思考,与读者分享。

整合问题情境 凸显思维印记——《集合(重叠问题)》教学与思考(一)

【教学内容】人教版三年级上册第104、105页。【课前思考】解读教材:编者想体现的意图是,面对需要解决的问题“参加这两项比赛的共有多少人?”,学生的不同答案有可能引发“冲突”。教师抓住这一“冲突”,追问“你能确定有17人吗?”“你能证明为什么不是17人吗?”.

山西省煤层气与煤炭矿业权重叠区问题探讨

山西省煤层气资源丰富,探明储量、开采利用量占全国近90%。山西省煤层气与煤炭矿业权重叠问题突出,给煤层气、煤炭产业发展带来困难和安全生产隐患。该文将围绕山西省煤层气矿业权时空部署、区域规划、基地建设、企业合作以及政策保障和扶持等方面展开探讨解决煤层气与煤炭矿业权重叠问题,为煤层气、煤炭产业发展提供强有力的政策支持。

“重叠问题”教学实录与评析

教学内容:人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》三年级下册第九单元"数学广角"。教学目标:1.初步体会集合思想,理解"韦恩图"中各部分表示的意义。

汉语重叠问题国际学术研讨会

汉语重叠问题国际学术研讨会,经教育部批准,于2000年1月4日至6日在武汉华中师范大学举行。这次会议由华中师范大学语言学系主办。开幕式上,华中师范大学语言学系主任邢福义教授致词,华中师范大学校长路钢教授讲话。 这次会议的特点可以概括为“五化”:第一,专题化。希望通过专题讨论把研究引向深入。

“数学广角——重叠问题”教学实录与评析

教学内容:人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》三年级下册第108页例1及练习二十四第1、2题。教学目标:1.知识与技能:使学生会借助直观图,利用集合的思想方法解决简单的实际问题。发展学生的形象思维,培养学生全面地思考问题的能力。