多元Laplace分布下的广义贝叶斯分层回归模型及其应用

在处理二变量数据、分类数据、纵向数据及层次结构数据时广义线性混合效应模型(GLMM)是有力数据模型,该模型的经典假设是其系统部分具有正态分布的随机效应。然而,在实际应用中,我们需要使用比正态分布更重的尾部分布来处理数据中的异常值和重尾情况。该论文的创新之处在于针对这种情况使用了多元Laplace分布替代正态分布的假设(称为重尾替代)来研究GLMM,构建了新的模型广义贝叶斯分层回归模型。采用Monte Carlo模拟,给出了M-H抽样算法下模型参数的点估计及区间估计,并与其他方法得出的参数估计进行对比。模拟结果表明在重尾数据中,该模型对数据的处理优于传统的方法。最后,利用新模型结合实际数据进行了实证演示,说明了该模型和方法的有效性和实用性。