GF（2m）域上Ⅱ型最优正规基的字级乘法器

通过研究Ⅱ型最优正规基及重序正规基之间的关系及特点,提出了一种GF(2m)域上Ⅱ型最优正规基字级乘法器。该型乘法器比串行结构乘法器更快速,比并行结构乘法器更节省资源;算法针对字级结构进行了最优,相比其他字级结构乘法器具有更小的空间复杂度。实验表明,该乘法器可以获得很高的时钟频率,且不受运算字长的影响。

基于GF(2^(m))域上Ⅱ型最优正规基的模乘算法及实现

论文提出了一种利用Ⅱ型正规基进行乘法运算的新方案。通过一种有效的线性变换,将GF(2m)上的正规基转换成在GF(2^(m))上的m项多项式。这种多项式可以使用任何多项式乘法算法进行相乘,然后再利用上述变换的逆过程将乘积转换回正规基。此方案所需的XOR和AND运算为M(m)+2m log_(2)(m/2),其中M(m)取决于选用的多项式乘法算法。相较于其他的正规基乘法具有更小的资源占用量。通过FPGA综合实践表明,该方案能够显著减少LUTs数量。