“重建三角”初等数学新体系的由来及其教学实验分析

1989年,张景中正式提出教育数学,并在此前后推出一系列相关研究成果。"重建三角"初等数学新体系作为教育数学的成果之一,主要构思是将初中阶段的知识点结构重新整合,以更利于学生理解和学习。在对"重建三角"中相关内容进行初步实验后,发现的新方法受到师生普遍欢迎。同时,在广州市海珠区实验中学为期三年的规模实验中,所取得的成绩令人瞩目。本文主要对相关的实验和调研进行分析,并从中选取部分数据,旨在探寻和分析新体系在锻炼学生思维等方面所起的作用。

“重建三角”正弦定理在全等三角形中的应用

基于平面几何难学的现状,采用案例分析法探究“重建三角”实验方案中正弦定理在初中全等三角形中的两大应用:一是用正弦定理推导全等三角形的判定定理;二是应用正弦定理为部分特定的全等三角形题目提供简洁有利且无辅助线证明的方法。根据正弦定理在全等三角形中的应用,实现了几何“无辅”证明,将“无序”的问题变得程序化,这种程序化知识是以正弦定理为主线联结起来的,使得代数运算和几何演绎的思想一线串通。

教育数学在农村初中首轮实验的探索与思考--“重建三角”在成都市青白江区祥福中学实验分析

从1989年教育数学思想的提出,到2012年教育数学体系基本形成,并构建了较完善的初中数学改革方案.近年越来越多学校参与基于教育数学思想的数学创新教学改革实验,2015年四川省成都市和南充市15所初中学校相继进入教育数学实验,教育数学的成果走进课堂,优化数学教材内容结构体系,促进了学生数学学习,发展了教师数学素养,推动了数学教育的发展.2016-2018年祥福中学进行了一轮3年完整的初中数学教学改革实验,学生逐渐养成了主动学习意识和习惯,善于从实际或设想的情境中发现和提出数学问题.

关于“重建三角”初等数学新体系的研究

数学教学需要与时俱进,张景中院士在2006年提出“重建三角”初等数学新体系,从三角形内角和的知识以及三角形面积公式出发,直观而严谨地给出了正弦的新定义,为初中数学课程改革提供了一条新思路。“重建三角”新体系有直观的三角函数定义方式和简易却严谨的推理过程。在新体系中,三角、几何、代数间彼此渗透,有助于培养学生的数学推理能力和几何直观能力。同时,在“重建三角”实验教学中也取得了一些功效。

重建三角体系下“余弦的定义和性质”的教学

在初等数学教学中,三角函数是公认的教学难点之一,许多老师和专家为此做了大量实践研究,但还是未能取得满意的效果.张景中院士从教育数学的观点出发,在小学数学知识的基础上建立三角函数体系,从三角函数的发展引出代数工具并探索几何,把三者串在一起,重建了初等数学的三角体系,也在现实中进行了实践教学,取得了优异的成果[1].《一线串通的初等数学》就是三角新体系的代表作,其中正弦的新定义等都是研究的热点.本文即是根据《一线串通的初等数学》中的三角新体系,在正弦、正弦定理和正弦和角公式整个知识体系的基础上,探讨《余弦的定义和性质》的教学.

“重建三角”正弦定理在相似三角形中的应用

“重建三角”正弦定理在初中相似三角形中的两大应用:一是用正弦定理推导相似三角形的判定定理;二是应用正弦定理为特定相似三角形题目提供“无辅”证明。相似三角形判定定理的证明,教材中是通过作辅助线构造平行线或者全等三角形加以证明,关联知识点多,学生必须熟练掌握全等三角形的应用才可自行解决相似三角形判定定理,学习难度较大,通过正弦定理,不仅“无辅”,而且相关联知识范围少,简洁易懂。该方法将“无序”的问题变得程序化,这种程序化知识是以正弦定理为主线联结起来的,使得代数运算和几何演绎的思想一线串通。

一种保细节特征的点云多尺度三角网格重建算法

点云三角网格重建是逆向工程领域重要的研究内容。网格模型的细节特征是评判三角网格重建算法的重要指标,如何通过点云数据重建完整的网格模型并保证模型表面的细节特征不丢失是点云重建的难点。为了解决这一问题,引入多尺度概念,在点云数据的低频尺度空间中进行网格重建,保证点云数据的重建率,从而保证有高质量的重建结果。在进行网格重建过程中,采用自适应半径搜索策略进行邻域点搜索,减少了网格模型的孔洞。实验结果表明,所提算法三角网格重建质量较高,具有较高的点云数据重建率,有效保证了重建结果细节特征的完整性。

重症臀肌挛缩症治疗中重建盆三角的意义

为探讨重症臀肌挛缩症手术治疗中重建盆三角的意义 ,分析 17例患者临床资料。手术方法 :采用臀股后外侧切口 ,“Z”形松解延长臀大肌与阔筋膜张肌间挛缩的纤维束带 ,“Z”形松解延长臀大肌、阔筋膜张肌、臀中、臀小肌 ,松解完全成功后 ,将“Z”形松解延长的束带断端重叠部分横向缝合 2～ 3针 ,重建盆三角。结果 ,本组 17例随访 1～ 2年 ,平均 1年 2个月 ,疗效达优者 13例 ,良 2例 ,可 2例 ,优良率 87 1%。重建盆三角恢复其正常的肌臀动力转矩、收缩性、延展性及稳定性是重症臀肌挛缩症手术治疗成败的关键。

踝关节三角韧带损伤的诊断和治疗

背景:在踝关节内侧组织中踝关节三角韧带为最重要的力学结构,对维持踝关节的稳定性起重要作用。对于踝关节急、慢性三角韧带损伤的诊断和治疗方式仍然存在争议。目的:综述近年来踝关节三角韧带损伤的诊断和治疗进展。方法:第一作者应用计算机检索2000年1月至2018年12月PubMed数据库、中国知网、维普中国期刊网等收录的与踝关节三角韧带损伤诊断和治疗的文献,优先选择近期发表或发表在权威杂志上的文章。英文检索词为"ankle,deltoidligament,management",中文检索词为"踝关节、三角韧带、损伤、诊断、治疗",初级共检出文献310篇,46篇文献符合纳入标准。结果与结论:通过对踝关节三角韧带解剖及功能、损伤机制、诊断方法及急慢性损伤的治疗5个方面进行综述讨论,系统阐述了踝关节三角韧带损伤的最新诊疗进展。踝关节三角韧带发挥着维持踝关节内侧稳定性的重要作用。三角韧带损伤的漏诊或者误诊,会导致严重的足踝部畸形和踝关节骨性关节炎。综合应力位X射线、MRI及超声等影像学检查,以及踝关节镜下探查,可以确诊三角韧带损伤及踝关节内侧不稳定。三角韧带损伤的手术治疗仍然存在较大争论,麻醉下的应力试验为医生提供了判断的依据,尤其存在下胫腓联合时,三角韧带的修复是至关重要的。带线锚钉技术已经成为修复三角韧带应用最广泛的技术,而慢性三角韧带损伤通常需要应用同种自体肌腱或异体肌腱进行三角韧带的重建,最终恢复踝关节的稳定性。

基于PCL三维点云花瓣分割与重建

三维点云数据的单木植物器官分割的研究仍处于起步阶段,对于植物器官的精确分割还未形成有效的解决方法,对于单个花朵点云分割出花瓣的研究更是少见。为此,文中提出一种基于PCL库三维点云花瓣分割的研究方法,以单个百合花朵三维点云数据为研究对象,对其进行花瓣分割。该方法主要是以PCL库为开发工具,首先对三维点云数据进行体素化下采样处理;其次结合K-means聚类分割算法计算点云曲率值,并根据点云曲率值以及点云形态特征确定K值;再利用鼠标交互方法确定初始聚类中心,从而达到花瓣分割的目的;最后使用贪婪投影三角网格化算法来实现花瓣的重建。实验结果表明,文中方法能够对花瓣进行有效分割,且用时少、准确率高,利用三角化重建能更好地保存花朵的形态特征,稳定性好。

腹腔镜下三角吻合联合经自然腔道取标本用于近端胃癌根治术的效果分析

目的探讨全腹腔镜下三角吻合联合经自然腔道取标本(NOSES)用于近端胃癌根治术的效果。方法选取安徽医科大学第二附属医院2019年10月至2020年10月收治的62例近端胃癌患者,按照治疗方法的不同分为研究组与对照组,各31例。研究组行近端胃部分切除腹腔镜下三角吻合消化道重建联合NOSES治疗,对照组行食管残胃吻合术联合经腹部切口取标本治疗。比较两组的手术效果、手术前后炎症反应及免疫功能指标,以及并发症发生情况。结果两组患者的性别、年龄、体质指数(BMI)、美国东部肿瘤协作组(ECOG)评分、肿瘤直径、美国麻醉医师协会(ASA)分级及病理分期比较差异无统计学意义(P>0.05)。研究组的手术时间、吻合时间、淋巴结清扫数大于对照组,术中出血量、术后首次排气时间、流质饮食时间、术后下床时间小于对照组,差异有统计学意义(P<0.05),两组术后住院时间比较差异无统计学意义(P>0.05)。两组手术前后炎症反应指标[白细胞计数(WBC)、C反应蛋白(CRP)]及免疫功能指标[CD3^(+)、CD4^(+)、CD8^(+)、CD4^(+)/CD8^(+)]比较差异无统计学意义(P>0.05)。两组术后并发症发生率比较差异无统计学意义(19.4%vs. 25.8%,P>0.05)。随访6个月,两组均无肿瘤复发、转移及死亡患者。结论近端胃癌患者采用全腹腔镜下三角吻合消化道重建联合NOSES治疗比食管残胃吻合术联合经腹部切口取标本治疗的效果更优,术后恢复更快,安全可靠。

基于点云三维重建的参数敏感性分析

随着三维激光扫描技术的不断发展,基于点云的曲面重建技术被广泛应用于城市规划与管理、虚拟旅游、环境模拟等领域。目前经典的曲面重建算法在高精度与高效率之间并不能两全,针对不同的数据特征,应选择不同的重建算法。本文通过比较泊松曲面重建、贪婪三角曲面重建算法,探讨在不同参数阈值下对重建算法的选择。实验表明,泊松重建算法重建精度更高,但其用于间距较大的点云数据建模精度较差,其重建效率较低。贪婪三角投影重建算法的重建效率较高,对于形态简单的数据重建精度高,但对于复杂形态数据的重建精度较差,难以重建精确表面模型。

基于顶点重要度的保形网格简化方法研究

为解决许多网格简化方法不能很好地保持模型的重要几何特征问题,提出基于顶点重要度和三角剖分的边折叠简化算法。算法通过特征因子加权顶点重要度作为边的折叠代价,定义法向量夹角因子,控制边的折叠顺序;在折叠过程中对边界特征区域进行冻结处理,以保持模型总体轮廓特征;采用边中点折叠和边邻域网格重建方法完成折叠操作。实验结果表明,模型在大规模简化后,该方法能较好地保持模型的几何特征。

“一线串通”的初等数学新体系逻辑分析

教育数学通过再创造改造数学,经历数学化的过程,还原数学的本质,是具有教育形态的数学。基于教育数学思想,下放三角,用面积方法建立三角学,用三角推导几何,对数学课程进行结构性改革,形成了“一线串通”的初等数学新体系,蕴含着回归原点、返璞归真、形成联系、深度理解、感受数学、领悟精神、抽象概括、演绎推理的逻辑意义,数学教材开发要还原数学真正的面貌,满足个性化学习需要,建立新的数学教材标准。

膝内侧副韧带三角矢量重建术后股骨隧道异位骨化1例报道

膝关节内侧副韧带（medial collateral ligament,MCL）损伤是临床常见的运动损伤类型[1]。但对于严重外翻暴力导致的MCL断裂,膝关节往往还伴有后内侧复合体结构（posterior medial complex,PMC）的损伤,因此膝关节除了外翻不稳定外,还伴随外旋不稳定[2]。临床上对于III度MCL损伤已达成手术修复或重建的共识。

算法改进的自组织神经网络曲面重构

为提高神经网络法三角网格曲面重构的效率,提出自组织神经网络算法与模糊聚类算法相结合的改进算法.应用改进算法对大规模散乱点云曲面及花瓶实例进行了网络训练及三角网格重建,在初次网络训练收敛后,加入模糊聚类计算模块,由模糊聚类算法中隶属度计算来确定输入样本是否可用.与自组织神经网络算法训练特性进行了比较,结果表明:改进后算法避免了以往算法的重复循环,减少了计算量,加快了网络训练收敛速度和三角网格曲面重构的速度.仿真重构结果表明:改进后的自组织神经网络算法可实现不同疏密程度的三角网格曲面重建,并可在保持原数据特征的前提下实现数据精简,较通常算法收敛速度快.

不同方式治疗患者膝关节内侧副韧带损伤的效果评价

目的:评估同种异体肌腱三角重建与单纯带线锚钉缝合修复患者膝关节内侧副韧带损伤的临床效果。方法:选取膝关节内侧副韧带损伤患者32例,随机分成重建组和缝合组,每组16例。重建组患者采取同种异体肌腱三角重建的方式,缝合组患者采取单纯锚钉缝合内侧副韧带。手术后1年应用改良Lysholm-Scale功能评定标准评价临床效果。结果:32例患者均获得随访,随访时间为手术后1年,两组患者手术后改良Lysholm-Scale标准评分分别为(91.2±3.5)和(82.3±2.3),两组患者手术后优良率分别为93.8%(15/16)和65.5%(9/16),均存在统计学差异(P<0.05)。结论:同种异体肌腱三角重建内侧副韧带的方式较单纯带线锚钉缝合治疗内侧副韧带损伤患者有更好的远期疗效。

Optimized Triangulation Algorithm in Terrain Modeling

3D reconstruction of terrain model based on digital line graphics (DLG) is discussed. An auto-coupling triangles algo-rithm based on triangle topological relationship is put forward, and the topological data model of complicated terrain is developed. Based on this data model, automatic 3D topological reconstruction of terrain is realized.

教育数学思想下初中社团课程的建设与实践研究

初中数学社团的建设是提高课后服务质量、丰富课后服务内容的一大举措.张景中教育数学思想是一种创新的课程思想,旨在指导数学使之更适宜于教学和学习,对初中数学社团课程建设具有指导性意义.在教育数学思想下开发了以“聚焦几何知识的结构化建设”为课程理念,以“提升四大“意识”,发展核心素养”为课程目标,以““双线”交融,重建三角”为课程内容,以“凸显思考,关注联结”为实施策略,以“重视过程,多元评价”为课程评价的初中数学社团课程,并在具体的实践探索中提出了“总览初中几何体系,细化课时教学内容”“丰富综合实践活动,加强知识迁移应用”的启示与展望。

3D Surface Reconstruction of Coarse Aggregate Particles from Occlusion-Free Multi-View Images

Rapidly and accurately assessing the geometric characteristics of coarse aggregate particles is crucial for ensuring pavement performance in highway engineering.This article introduces an innovative system for the three-dimensional(3D)surface reconstruction of coarse aggregate particles using occlusion-free multi-view imaging.The system captures synchronized images of particles in free fall,employing a matte sphere and a nonlinear optimization approach to estimate the camera projection matrices.A pre-trained segmentation model is utilized to eliminate the background of the images.The Shape from Silhouettes(SfS)algorithm is then applied to generate 3D voxel data,followed by the Marching Cubes algorithm to construct the 3D surface contour.Validation against standard parts and diverse coarse aggregate particles confirms the method's high accuracy,with an average measurement precision of 0.434 mm and a significant increase in scanning and reconstruction efficiency.