证明正交四球间15个重心球及距离公式的算法——四维体积勾股定理的应用(公式二)

1球至4球正交球心构成的垂心四面体,存在4点、6线、4面、1体15个重心球,这15个重心球间的105个间距,除了可用2点坐标的距离公式计算外;还可以摆脱坐标直接利用重心球间距公式计算。

基于锚球交域重心的WSN三维定位算法研究

针对无线传感器网络在三维空间应用场景,基于Bounding Cube算法,提出一种基于锚球交域重心的无线传感器网络三维定位算法,通过求解相交球区域重心,确定未知节点可能的定位坐标位置。算法通过降维处理,简化了计算的复杂度。仿真结果表明,在10m×10m×10m的区域内随机部署1000个传感器节点,锚节点比例由4%增加到10%的过程中,算法的定位精度比BoundingCube算法平均提升了48.93%,仅需40个锚节点,就能将定位误差降低到31.96%。

组合式螺旋桨重心误差评价与修正

由于桨叶在成形加工过程中受制造精度、材料缺陷及装配误差等非设计因素的影响,导致组合式螺旋桨的实际重心位置与理论设计重心位置不一致,对其力学性能会产生不良影响,因此需要对相关桨叶进行重心误差评价和去重处理以修正重心误差。提出了重心最小包容球和重心公差球的概念和算法,并以此为依据判断桨叶是否需要进行重心修正。同时根据重心组合原理,分别以修正质量最小和桨叶重心离散程度最小为标准,提出了相应的修正方案,并利用理论分析和仿真实验相结合的方法验证了方案的可行性。

证明以正交4球半径为4元数欧拉线的算法——四维体积勾股定理的应用(公式四)

正交4球心组成的垂心四面体,在欧氏3D坐标系中,仅用四球半径,按勾股4态的4个共球半径、球心坐标、球心距垂心间距均有各自的同构公式。

An Inequality Concerning the Center of Simplex's Circumscribed Sphere

Let A={A_1, A_2,…, A_(n+1)} be a simplex in E^n which its center O of circumscribed sphere is in inside of A. If R and R_i are radiuses of A_i respectively (A_i={A_1, A_2,…, A_(i-1), O, A_(i+1),…,A_(n+1)} ,i=1,2,…,n+1),then we have The equality holds if and only if A is a regular simplex.