重排数与限对排列的若干关系式(Ⅱ)

重排问题和限对排列问题是组合数学中一类重要的问题,本文研究其已推广了的问题对象,即给出二元重排数与二元限对排列.研究这一系列问题对象间的关系式及关于自身的递推关系,为后续深入研究这类问题提供一定的基础.

重排数和无邻排列数

利用初等方法求出重排数Ｄｎ的表达式，并给出前若干项的值；定义无邻排列数Ｑｎ、无ｋ邻排列数Ｑｎ，ｋ以及无ｋ邻圆排列数Ｑｎ，ｋ，运用容斥原理等方法给出三者的显式表示式。

扑克牌问题的数学推广与解决

首先给出由一扑克牌游戏规则产生的问题,进而利用( 0, 1 ) -矩阵方法对此问题作了数学推广与理论分析:即重排数g(m,n)及其存在性,最后给出g(m,n)求解算法与求解公式。