带有非强制项的非线性抛物问题的重整化解

通过逼近问题和截断函数,构造一个逼近序列,使其极限为问题的重整化解,即证明带有非强制性低阶项的非线性抛物问题的重整化解存在性,其右端项以及初始值均具有可积数据,这一问题区别于其他一般问题在于:方程左端项带有一个低阶项,其在Sobolev空间中没有强制性.

双重退化抛物型方程的重整化解

利用抛物正则化方法证明了双重退化抛物型方程重整化解的存在惟一性.

一类带小测度的发展方程重整化解的存在性(英文)

建立了一类带小测度的抛物型方程的初边值问题的重整化解的存在性。

一类双重退化抛物方程重整化解的稳定性

讨论了一类有双重退化性的抛物方程的Cauchy问题,并基于Kruzhkov技术,证明了重整化解的稳定性.

一类椭圆型方程组非负重整化解的不存在性

利用比较原理和反证法,证明了一类椭圆型方程组非负重整化解的不存在性。

变指数非线性抛物方程的重整化解问题

证明了在L 1数据下变指数非线性抛物方程重整化解存在唯一性.

三维交叉扩散系统重整化解的整体存在性

本文考虑一类抛物-抛物型三维交叉扩散系统的初边值问题重整化解的整体存在性。通过应用Stokes算子、Neumann热半群估计、抛物方程的正则性理论、Sobolev最大正则性理论和抛物方程的Schauder理论,我们得到了解的高阶正则性估计。结果表明,当系统中的每个组成部分相对于区域中心呈径向对称时,对于任意非负且适当的初始值,该系统至少有一个全局重整化解。

带有非强制性低阶项的变指标抛物问题

研究了在穿孔域上带有变指数和带有低阶项的非线性抛物方程的重整化解的存在性结果.通过使用截断法,单调算子理论和正则化方法在变指数Sobolev空间的框架下解决了带有一个不具有强制性的低阶项的非线性抛物方程的重整化解的存在性问题.