散乱物理量逼近的插值重映算法

随着流体问题的复杂和数值模拟高精度的要求,常常需要不同方法的耦合或不同网格体系的转化、叠加.只要改动网格或不同体系耦合(网格重构、细化与粗化、结构网格与非结构网格的互换)就涉及两种体系网格物理量的耦合或重映.将曲面拟合或插值的方法引入到散乱物理量重映计算中,给出几种物理量重映的算法.这些算法不受网格体系的限制,简单易用.

用于任意拉格朗日欧拉有限元模拟的物理量重映算法

借鉴流体力学中的水波传播思想,将物理量重映作为对流问题处理,采用显式二阶Runge-Kutta间断迦辽金有限元法结合限制器的求解策略来实现物理量重映并加以求解.结果表明,该方法可以有效改善重映结果的耗散性以及局部振荡性,并提高ALE有限元法的求解精度.

一种Lagrange格式及重映算法

从积分形式的二维 Lagrange流体力学方程组出发 ,用有限体积格式进行计算 ,考虑压力梯度分布对速度和能量改变的影响 ,构造了在两个控制体上的动量方程的计算格式。在重映算法上 ,采用积分重映的方法 ,针对不规则的四边形网格 ,根据非结构网格的 ENO插值的思想 ,构造线性插值多项式 ,由于利用其插值点自适应选取的特性 ,在物理量变化剧烈区域选取最光滑区域的点来插值 ,虽然不能保持单调性 ,但只允许出现非常小的振荡。

ALE中的重映算法

介绍了二维非结构网格上的守恒重映算法，重点是基于SFB／DC思想的通量重映算法。用统一的公式表示不同的单元量重映算法，包括原始的贡献网格法、Barth—Jespersen方法、最小二乘法，不同算法间的区别体现为梯度求法的差异。对于交错网格上速度的重映，介绍了SALE和HIS算法。此外，为保证重映算法的有界性，引入了修补方法。

基于激光靶耦合问题的二阶精度重映算法

在现有二维激光靶耦合程序LARED-H中，用流体力学方程组描述等离子体的运动，流体计算以拉氏计算为主，经常由于网格的大变形导致数值计算提前终止。ALE方法是目前解决大变形问题中比较流行的方法，在二维空腔计算中，希望能在变形较大的地方采用欧拉区来解决大变形问题。高精度的重映算法是ALE算法中最重要的部分之一，本工作的目的就是研究适用于激光靶耦合问题的高精度重映算法。

散乱物理量逼近的重映算法

在计算流体力学(CFD)领域，几乎所有的方法都离不开网格，网格是各种数值方法的基础。网格质量的好坏直接影响数值结果的精度，甚至影响到数值计算的成败。为此CFD工作者发展了许多方法。如迭合网格、贴体网格和非结构网格，为了更好地数值模拟大变形问题，又进一步发展了结构/非结构混合网格的技术，尤其是发展了网格跟随流场智能化调整的网格自适应技术。这些网格技术的发展，几乎都涉及网格的变动，只要改动网格就涉及物理量的重映。重映方法一般被分为两种类型：插植重映和积分重映。所谓插植重映方法就是在计算区域D上，用已知网格上的物理量分布，通过插值理论把它插值到新网格或任意定义的规则网格上的一个过程，通过这个过程给出新网格的物理量的分布。所谓积分重映方法就是用积分的形式把旧网格上的守恒量重新映射到新网格上。如对某种体积密度分布q。

Composite cone-beam filtered backprojection algorithm based on nutating line

The FDK algorithm is the most popular cone beam algorithm in the medical and industrial imaging field. Due to data insufficiency acquired from a circular trajectory, the images reconstructed by the FDK algorithm suffer from the intensity droping with increasing cone angle. To overcome the drawback,a modified FDK algorithm is presented by convert the 1D ramp filtering direction from along the horizontal lines to along the nutating lines based on the result of Turbell. Unlike Turbell＇s method,there is no need for our algorithm to rebin the cone-beam data into 3D parallel-beam data before reconstructing. Moreover pre-weighting of the projection data is corrected by compensating for the cone angle effect. In addition,another correction term derived from the result of Hu is also induced into our algorithm. The simulation experiments demonstrate that the final algorithm can SUDDress the intensity droD associated with the FDK algorithm.