重标极差方法下时变Hurst指数的构建和实证研究

在时间序列的重标极差分析方法的基础上,定义了一个时变Hurst指数的概念,推导并证明了时变Hurst指数的2条性质,并引入滑动分块自助法计算Hurst指数的标准差。以此为基础,用Hurst指数的下限及随机过程服从随机游走时的Hurst的上限作为分析工具,对Hurst指数能否成功预测市场的反转进行了研究。实证研究表明:时变Hurst指数能成功地预测市场的反转。

重标极差法在上海股票市场有效性分析中的应用

重标极差法是一种广泛应用的、强健的非参数方法,本文简述了重标极差法的基本原理,并且将这种方法应用于上海股票市场有效性的统计分析。

基于重标极差分析的基坑监测数据处理

基坑工程监测是工程施工过程中的重要保证,其中,对监测数据进行分析是很重要的一环。以某工程基坑监测中的坡顶竖向位移监测数据为例,利用重标极差分析方法,按照时滞的变化,逐步计算时间序列一次差分序列的均值。然后,基于均值计算对于不同时滞的极差和标准差,利用标准差对累计离差的极差进行标准化,得到极差和标准差的比值。如果比值序列随时滞呈现幂率分布的趋势,则幂值就是Hurst指数。最后,根据Hurst指数,判断监测数据序列暗示的系统变化趋势。

重标极差分析法预测径流量问题探究

对重标极差分析法预测径流量时的问题进行了分析,结果表明:对于长程样本时间序列,重标极差分析法的结果非常可靠,但对于趋势显著、时间序列样本较少的物理过程,其对过程趋势的描述存在"强化作用",运用配分函数可以验证这一推测。因此,在运用R/S分析法进行时程数据分析时,除要注意数据量的多少外,还要注意ln(R/S)—lnε图形的形态,当该曲线存在V形转折但H接近1时,应检查数据的结构性特征,以确定是否存在被掩饰的逆向过程。

用经验模式分解和重标极差分析法进行摩擦振动信号分析

为提取和表征摩擦振动的特征信号,在摩擦磨损试验机上进行以船用柴油机缸套和活塞环为材质的摩擦副摩擦磨损试验.应用经验模式分解(Empirical Mode Decomposition,EMD)对非线性、非平稳的摩擦振动信号进行分解,获得若干个本征模式函数(Intrinsic Mode Function,IMF).从中选择反映摩擦振动特征的IMF重新合成摩擦振动特征信号,应用重标极差分析法对摩擦振动特征信号进行分析,得到线性回归谱和Hurst指数.结果表明,EMD能够实现摩擦振动特征信号的提取,重标极差分析法可以分析摩擦振动信号的渐变过程,提取摩擦振动信号的特征.该方法可为基于摩擦振动信号的机械摩擦副摩擦磨损行为的研究提供新的途径.

基于重标极差分析法研究上海股票市场个股的分形特征

利用R/S方法分析上海股票市场天目药业和青岛海尔两只股票的开盘价、收盘价、最高价、最低价、成交额和成交量的分形特征,研究表明:同一支股票的价格分形维数和循环周期相同,同一支股票的成交额和成交量的分形维数不相等但具有相同的循环周期。股票具有三个分形维数,成交量的分形维数最大,成交额的分形维数次之,价格分形维数最小。

基于重标极差分析的受载砂岩声发射特征研究

为了研究砂岩破坏过程中时间序列各个阶段声发射信号的响应规律,开展了砂岩单轴压缩试验。基于重标极差时间序列分析,得出了砂岩破坏过程中声发射计数时间序列的Hurst指数和分形维数。试验及分析结果表明,声发射信号与砂岩内部裂纹演化有很好的对应性;砂岩破坏的声发射信号时间序列遵循重标极差统计规律及分形规律,在时间序列的各个子区间内,Hurst指数值均大于1/2,呈现持久性,即随着时间的增加,产生的声发射信号呈现增长趋势;分形维数具有下降-上升-下降的特点,并在砂岩破坏时达到最低,这种变化趋势与砂岩内部微裂纹的发展情况一致。

基于Mann-Kendall检验和重标极差分析的水质变化趋势

将Mann-Kendall检验和重标极差(R/S)分析相结合,建立了一套综合分析过去和未来水质变化趋势的方法。首先,用季节性Mann-Kendall检验识别水质时间序列的过去变化趋势;然后,用R/S分析方法计算水质时间序列的Hurst指数(IH),0<IH<0.5、0.5<IH<1.0和IH=0.5分别指示反持续性、持续性和白噪声特征;最后,结合水环境保护规划和进展综合推断水质的未来变化趋势。基于2010—2014年珊溪水库及其6条入库支流TN浓度和CODMn,对该方法进行实例研究。结果表明,未来大部分支流的水质将会停止恶化或得到持续改善,然而水库TN浓度仍无明显下降趋势。水库对TN的滞留效应较强,且污染来源较多,水质的根本性改善将是一个长期的过程。除了继续控制入库支流污染,还要控制消落带污染和内源污染。

基于重标极差分析法研究城市住宅销售价格指数

针对住宅销售价格时间序列的特征问题,文中对长春市的住宅销售价格指数进行了时间序列研究,利用重标极差分析法计算其赫斯特指数,得出城市住宅销售价格指数具有多重分形结构,并有长久记忆性.

用重标极差法分析我国汇率市场的有效性

重标极差分析法取自混沌数学。近年来重标极差分析法和分形理论主要应用于分析金融市场以及股票市场。作者将重标极差分析法应用于汇率市场,参考相关数据和程序,通过计算软件高斯(GAUSS)将Hurst指数加以计算,得出中国汇率市场效率较低的结论,并运用打乱序列的方法验证了相关分析的准确性。

基于季节性Kendall检验和重标极差分析法的阳澄湖水质变化趋势分析

为掌握《苏州市阳澄湖生态优化行动实施方案》实施以来阳澄湖的水质变化趋势,结合季节性Kendall检验与重标极差分析(R/S)法,对2013-2018年阳澄湖及其6条主要入湖河道的主要水质指标--高锰酸盐指数(IMn)、氨氮(AN)、总磷(TP)、总氮(TN)过去和未来的水质变化趋势进行分析及预测。研究结果表明:(1)阳澄湖除TP无显著升降趋势外,其余指标均有不同程度的下降趋势;(2)主要入湖河道的TN均无显著升降趋势,其余指标的改善效果较明显;(3)未来阳澄湖及主要入湖河道水质总体将会持续改善,但有个别监测点位的TP浓度未来仍有可能会上升。可见,近年来阳澄湖生态优化行动卓有成效,但TP已成为影响水质达标的最大制约因素,还需进一步提出针对性治理措施。

基于重标极差分析方法的黄金价格的分形特征的研究

文中对黄金价格的数据进行时间序列研究,从而能够分析黄金价格的平稳或者震荡,阐述了黄金价格波动符合分形的特点.分形具有长记忆性、自相似性和稳定性的特点,为黄金价格的波动提供参考,并且运用重标极差分析方法计算郝斯特指数.通过郝斯特指数的值来说明黄金价格具有持续性.

用修正重标极差法对上证指数长期记忆性的研究

本文以上证指数周收益率为研究对象,分别采用重标极差分析法和修正重标极差分析法,通过计算V统计量的值对其进行长期记忆性的检验。由于不能排除V统计量的值存在超出上侧分位点的可能性,本文进行了双侧检验,并分析了R/S分析法产生偏差的原因。得出上证指数周收益率时间序列并未表现出显著的长期记忆性的结论。

基于REOF分析的山东省年降水区域特征及趋势分析

[目的]探究山东省不同气候分区年降水量的时空特征,为该地区气候分析、防灾减灾提供更加区域性的参考依据。[方法]根据山东省95个国家地面气象观测站1991—2020年降水年值数据,首先对山东省年降水场进行气候分区,然后通过相关统计方法分析各分区降水的时空变化特征。[结果](1)山东省各降水模态降水偏少的年份更多,降水偏多的年份降水强度更大,年代际变化均较为明显,但各模态降水偏多偏少的年份分布及强度变化有所不同。(2)山东省年降水量大致由东南向西北递减,年降水场划分为东南沿海区(Ⅰ区)、西北平原区(Ⅱ区)和中部山地区(Ⅲ区)3个区域,各降水分区年降水均呈不显著增加趋势,趋势率各不相同,突变均不明显。(3)山东省各降水分区年降水量均具有较为明显的周期性特征,东南沿海区年降水场存在2个较为明显的能量中心,中心尺度均为2~3 a,未来变化具有强持续性;西北平原区年降水场存在3个较为明显的能量中心,中心尺度分别为5~7 a, 3 a和2~3 a,未来变化具有持续性;中部山地区年降水场存在2个较为明显的能量中心,中心尺度分别为2~3 a, 6 a,未来变化具有强持续性。[结论]山东省降水偏少的年份更多,降水偏多的年份降水强度更大,年降水场大致可分为3个分区,各分区年降水量均呈不显著增加趋势,均具有较为明显的周期性特征,且未来变化均具有持续性。

基于Mann-Kendall法和重标极差法对大渡河毛头码站降雨趋势的分析

采用Mann-Kendall法计算大渡河毛头码站1964-2015年降雨系列统计参数Z,判断其降雨趋势及显著性,采用重标极差法计算其降雨系列赫斯特系数H,并判断降雨序列趋势在未来的持续性,结合两种方法成果综合判断大渡河毛头码站未来降雨的趋势。结果表明:大渡河毛头码站降雨系列Z小于0,赫斯特系数H为0.745,说明该站降雨呈现下降趋势,且未来降雨量将继续下降。本文综合非参数统计和分形分析方法,以非参数统计判断趋势,以分形分析判断确定其持续性,具有重要的实际意义。

R/S法的土石坝施工期沉降规律及预警标准研究

为提高施工期土石坝沉降安全性,研究其具有复杂非线性特征的施工期沉降规律和相应的预警标准。基于国内某在建高土石坝的沉降数据,采用R/S法分析坝体不同高程测点、同高程测点和同测点不同时期沉降数据的Hurst指数及分形维数,提出评价坝体施工期沉降安全性的预警标准。结果表明:各测点的Hurst指数最小值为0.763,坝内各处沉降仍处于快速增长阶段;坝体下部比上部、中部比下游堆石区沉降能更快趋于稳定,且坝体下部的沉降速率已经渐趋平缓。

R/S分析法在石家庄市栾城区土壤含水量动态分析中的应用

为探讨石家庄市栾城区(以下简称栾城区)农田土壤含水量的长期演变规律和机理,采用重标极差分析法计算2002—2008年栾城区深度为10 cm、80 cm和150 cm土壤含水量时间序列的Hurst指数及分形维数。结果表明:深度为10 cm、80 cm和150 cm土壤含水量时间序列的Hurst指数分别是0.738、0.877、0.953,均大于0.5,表明不同层次土壤含水量变化存在着趋势性成分;分形维数的数值分别为1.262、1.123、1.047,表征了土壤含水量波动幅度随着土壤深度的增加而减小的趋势,与实际观测结果一致。

新疆潜在蒸散分形特征与R/S趋势分析

【目的】分析新疆潜在蒸散的时间序列，判断时间序列的分形结构，对新疆潜在蒸散的变化趋势进行预测。【方法】应用Penman--Monteith模型计算了新疆53个气象台站1955～2008年的潜在蒸散量时间序列，并采用配分函数（统计矩）判定该时间序列的分形结构，再利用重标极差分析法（R／S）对新疆潜在蒸散变化趋势进行预测。【结果】配分函数τ（q）与q的线性关系非常明显，对于高阶q取值为10，20，…，100时也成立，依然有较好的线性关系。三个区域年平均潜在蒸散量时间序列存在明显的Hurst现象，Hurst指数分别为0．8960、0．7194、0．7889。【结论】南疆区、北疆区、天山山区1955～2008年潜在蒸散时间序列是一个单分形结构。新疆潜在蒸散变化存在着持续性。其中，南疆区潜在蒸散的持续性最强，天山山区次之，北疆地区最弱。

CRTSⅢ型无砟轨道关键技术分析及工后沉降稳定性评价

为准确掌握CRTSⅢ型无砟轨道的关键施工技术及其工后沉降稳定性状态,基于成贵线施工经验总结,分析了无砟轨道施工过程中关键技术的问题及成因,并提出了相应的控制措施;同时,结合工后沉降监测成果,利用尖点突变理论和重标极差法实现了工后沉降稳定性分析,以评价其稳定状态.实例分析表明:CRTSⅢ型板式无砟轨道具有显著的应用前景,但其施工过程要求较高,易在关键施工技术步骤出现不规范问题,进而需加强关键技术的施工总结,切实规范施工,保证施工质量;同时,通过工后沉降稳定性分析,得出本次分析桥梁段的工后沉降均处于稳定状态,且随工后时间持续,桥梁段稳定性趋于增加,加之工后沉降变形趋势趋于稳定方向发展,满足后期运营要求.通过本文研究,弥补了无砟轨道工后沉降研究欠缺的短板,为其稳定性评价提供了一种思路.

R/S分析在我国股票市场上的应用

长期以来 ,资本市场理论为线性范式所主宰 ,而近来的许多研究都表明 ,市场具有复杂的非线性动力系统的特征。本文通过对上海、深圳股票市场的R/S实证分析 ,揭示了我国股票市场波动的非线性特征 ,为进一步研究我国资本市场的非线性特征提供了依据。