对称性自发破缺重正化方法的简单应用

微扰论是粒子物理学中一种非常有用的方法,但是在计算中会产生对称性自发玻缺.若用抵消项重正化方法,可以通过对标量系统的拉氏量密度进行处理,由量子场论中分离出有意义的物理结果.可以弥补微扰论方法的不足.文章以4阶自相互作用介子场的抵消项重整化应用例子进行说明.

基于三维重正化近似方法的等效渗透率计算

基于二维重正化方法的近似关系推导出三维重正化的近似计算关系。首先,基于岩样孔隙结构CT图像进行网格剖分;其次,在每个剖分网格单元用等效介质模型计算其等效渗透率;再次,基于剖分单元的等效渗透率分布,综合应用二维电网络模型的解析关系与重正化方法导出三维介质的近似计算关系,并选用一个理想多孔介质模型及2块岩心样本CT成像数据进行测试。另外,用重正化渗透率近似方法对3块数字岩心进行等效渗透率计算,并与用格子玻尔兹曼得到的绝对渗透率进行对比。结果表明:重正化渗透率近似计算方法在简单模型上与理论值误差小于10%;对于砂岩岩样,与实验测试结果误差小于25%,而且计算结果显示出弱各向异性;重正化近似方法得到的等效渗透率计算结果均在可以接受的范围内。

利用重正化群方法研究强旋转湍流的统计性质

利用重正化群方法对强旋转湍流场统计性质予以研究,通过重正化微扰展开,对高波数速度分量进行逐阶平均.计算结果显示当旋转角速度→∞时,用以表征高波数速度分量对低波数速度分量影响的重正化黏性将趋于0,这表明在强旋转条件下科氏力将抑制湍流速度分量之间的非线性相互作用,从而阻碍湍流的能量级串效应,当→∞时湍流的能量级串效应消失,导致湍流脉动消失,流动将层流化.理论计算结果还显示对于强旋转湍流,时域--空域联立Fourier的湍流速度分量存在二维化趋势,球面平均能谱函数有标度关系E(k)∝k 3.

重正化群方法在一类奇异摄动边值问题中的应用

用重正化群方法,对一类非线性奇异摄动问题构造了一致有效的渐近展式.在构造渐近展式时,既不需要对摄动序列的结构做特别的假设,也不需要使用渐近匹配,而是直接生成适用于问题的渐近序列.结果表明,用重正化群方法处理奇异摄动问题,比用传统的方法更简单有效.

奇异摄动边值问题中的重正化群方法

研究二阶奇异摄动边值问题:εd2ydx2+f(x)dydx+g(x,y)=0,y(0)=α,y(1)=β,其中ε是小参数.利用重正化群方法,构造了该边值问题解的一致有效渐近展开式.

岩石材料渐变破裂的重正化群方法研究

建立了描述岩石材料渐变破裂的重正化群模型 ,解析了其临界概率和临界应力 ,讨论了这些参数在岩体力学性质推断、破裂预测及稳定性判别中的意义。

KdV-Burgers方程的重正化群方法

利用重正化群方法研究一类KdV-Burgers方程的奇异摄动问题,得到了该方程的一致有效渐近展开式.

一类非线性系统的中心流形与重整化群方法

利用重整化群方法,给出方程dx/dt=f(x,y),dy/dt=Ay+g(x,y),(x,y)∈Rm×Rn在平衡点(0,0)处中心流形的一致有效逼近.其中:A是n阶可对角化矩阵,其特征值都有负实部;f(x,y)和g(x,y)是Cr(r≥3)向量值函数,满足f(εx,εy)=O(ε2),g(εx,εy)=O(ε2),这里ε>0.

一个快速的二值分组算术编码器

原有的分组算术编码算法在区间再分割中需要进行耗时的算术运算,为克服这一不足,提出了一个快速高效、无乘法的二值分组算术编码算法.该算法采用简单的查表法来完成区间再分割中的计算关键性运算.通过采用概率量化和改进的重正化方法,显著地降低了查找表的大小,从而给出了一个实用的算术编码方案.仿真结果表明,该编码器的性能比一些常用的快速编码器更接近于源编码理论的理论下限.

Mathieu方程的一阶近似解

考虑含小参数的Mathieu方程的近似解问题,运用摄动理论中的重正化方法,得到其一阶近似解。并计算了一类含初值问题的Mathieu方程的近似解。

一类三阶半线性方程的奇异摄动问题

利用重正化群方法,给出一类三阶半线性奇异摄动问题解的一致有效渐近展开式,并用实例表明了所得结果的有效性.

霍夫特（Hooft，Gerard t，1946-）荷兰物理学家（Physicist，Netherlands）

霍夫特是韦尔特曼的博士生，韦尔特曼致力于非阿贝尔规范理论的重正化，他开发了一个计算机符号演算程序对量子场论中的复杂公式进行简化。霍夫特取得了突破。他们的方法也适用于量子色动力学，因此他们为粒子的标准模型奠定了坚实的数学基础。用他们的方法算出的顶夸克的质量，与后来的实验值符合得很好。霍夫特和韦尔特曼因对非阿贝尔规范理论的重正化方法的贡献获得1999年诺贝尔物理学奖。

Duffing方程的渐近解

Duffing方程是描述非线性振动现象的最重要模型之一,是混沌现象的一个典型例子,在保密通信与电机控制方面都有非常重要的应用。利用重正化群方法,给出Duffing方程的解的一致有效的二阶渐近展开式。

具周期外力的Van der Pol方程的周期解

运用建立在包络理论上的重正化群方法,给出了具周期外力Van der Pol方程脉冲型解的一致有效逼近及脉冲型解形成一个脉冲所用的时间.

Monte Carlo Renormalization Group Method to Study the First-Order Phase Transition in the Complex Ferromagnet

一个改进蒙特卡罗重正常化组方法被建立。基于一个新模型，以及概括 Glauber 动力学，一阶的阶段转变在 Erd 被学习 ?

复杂断层油藏蒸汽注采过程的自适应网格法

对复杂断层油藏蒸汽注采过程采用自适应网格法进行了数值研究,将断层处理成绝对渗透率极低的介质,而不是内边界.当利用自适应网格法划分网格时,并没有将断层区域处理成细网格,而是当蒸汽锋面尚未波及时自适应地采用粗网格.对于最精细层上含有断层的网格的渗透率提出了简单的计算方法,在此基础上利用重正化方法计算自适应网格各层粗网格的等效渗透率.数值结果表明:断层附近物理量变化较缓时采用较粗层次的网格不影响计算精度,采用自适应网格法可以大幅度地提高复杂断层油藏蒸汽注采过程的计算速度.

畸变对hopping电导的影响:Thue-Morse纳米结构模型

发展实空间重正化群方法 ,研究了一维非周期Thue Morse纳米结构链的hopping电导率 .计算表明Thue Morse纳米结构体系的晶粒种类、晶粒尺寸对hopping电导有显著的调制作用 ,界面结构和晶格畸变对hopping电导也有不同程度的影响 .从无序度对hopping电导的影响来看 ,Thue

岩石蠕变破坏过程的自组织特征分析

用重正化群方法研究发现 :岩石内部微元累进破坏过程中存在一个可用微元临界破坏概率来表征的自组织临界状态 ;在该临界状态以前 ,微元的破裂是随机、独立和短程相关的 ,岩石蠕变为稳定蠕变 ;在该临界状态以后 ,微元的破裂便是相互协同和长程相关的 ,并且原来随机、无序分布的破裂微元会逐渐向某一吸引域集中而形成宏观贯通的破裂面 ,岩石蠕变为不稳定蠕变 ;与该临界破坏概率相对应的应力值是岩石的长期强度 ,它约为岩石峰值强度的 80 %。

点缺陷对表面生长动力学标度行为的影响

基于含噪声Kuramoto-Sivashinsky方程,采用动力学重正化群技术,研究生长表面存在点缺陷或杂质对表面生长动力学标度行为的影响,得到了相应的粗糙度指数α和动力学标度指数z.所得结果表明,点缺陷的存在使生长表面粗化,并缩短达到稳定生长的弛豫时间.