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应用多种方法求解非线性分数阶偏微分方程
1
作者
孟勇
《滨州学院学报》
2020年第2期39-48,共10页
为了发展非线性分数阶偏微分方程的求解技巧并丰富其解的形式,把若干非线性分数阶偏微分方程进行分数阶复变换,转化为整数阶常微分方程或偏微分方程。通过因式分解法求得分数阶CahnAllen方程的孤立波解;利用推广的(F/G)展开法求解了(2+1...
为了发展非线性分数阶偏微分方程的求解技巧并丰富其解的形式,把若干非线性分数阶偏微分方程进行分数阶复变换,转化为整数阶常微分方程或偏微分方程。通过因式分解法求得分数阶CahnAllen方程的孤立波解;利用推广的(F/G)展开法求解了(2+1)维分数阶asymmetricNizhnikNovikovVeselov方程的完全分离变量形式的解,并得到了多Dromion孤子的结构激发;由重正规化方法分别求出在强、弱非线性下的分数阶KleinGordon方程的一级解析近似解,再采用线化和校正方法在无须特殊考虑非线性强度大小的情况下直接求得了该方程的一级近似解,并对两种近似方法所得结果进行比较。
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关键词
因式分解法
(F/G)展开法
重正规化方法
线化和校正
方法
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职称材料
一类弱非线性摄动方程的渐近解
被引量:
1
2
作者
施春菁
欧阳成
《华中师范大学学报(自然科学版)》
CAS
北大核心
2013年第1期12-15,共4页
研究了一类一般的弱非线性摄动方程,将方程的非齐次项表示为Fourier级数,在3种情况下分别用直接展开法、重正规化方法、多重尺度法得到了一致有效的渐近解,并将其运用于相关参考文献中特殊的弱非线性摄动方程,具体且精确地用Fourier系...
研究了一类一般的弱非线性摄动方程,将方程的非齐次项表示为Fourier级数,在3种情况下分别用直接展开法、重正规化方法、多重尺度法得到了一致有效的渐近解,并将其运用于相关参考文献中特殊的弱非线性摄动方程,具体且精确地用Fourier系数给出了解的表达式.在前两种情况下,得到了与其一致的结果,用较高的观点揭示了解的本质;还针对参考文献中未讨论的第3种情况,得到了一阶渐近解.
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关键词
弱非线性
摄动方程
直接展开法
重正规化方法
多
重
尺度法
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职称材料
题名
应用多种方法求解非线性分数阶偏微分方程
1
作者
孟勇
机构
合肥北辰教育培训学校有限公司
宁波大学物理科学与技术学院
出处
《滨州学院学报》
2020年第2期39-48,共10页
文摘
为了发展非线性分数阶偏微分方程的求解技巧并丰富其解的形式,把若干非线性分数阶偏微分方程进行分数阶复变换,转化为整数阶常微分方程或偏微分方程。通过因式分解法求得分数阶CahnAllen方程的孤立波解;利用推广的(F/G)展开法求解了(2+1)维分数阶asymmetricNizhnikNovikovVeselov方程的完全分离变量形式的解,并得到了多Dromion孤子的结构激发;由重正规化方法分别求出在强、弱非线性下的分数阶KleinGordon方程的一级解析近似解,再采用线化和校正方法在无须特殊考虑非线性强度大小的情况下直接求得了该方程的一级近似解,并对两种近似方法所得结果进行比较。
关键词
因式分解法
(F/G)展开法
重正规化方法
线化和校正
方法
Keywords
factorization method
(F/G)-expansion method
renormalization
linearization and correction method
分类号
O175.29 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
一类弱非线性摄动方程的渐近解
被引量:
1
2
作者
施春菁
欧阳成
机构
湖州师范学院数学系
出处
《华中师范大学学报(自然科学版)》
CAS
北大核心
2013年第1期12-15,共4页
基金
国家自然科学基金项目(11071205
10902076)
+1 种基金
浙江省自然科学基金项目(Y6110502)
浙江省普通高校省组精品课程<常微分方程>建设项目
文摘
研究了一类一般的弱非线性摄动方程,将方程的非齐次项表示为Fourier级数,在3种情况下分别用直接展开法、重正规化方法、多重尺度法得到了一致有效的渐近解,并将其运用于相关参考文献中特殊的弱非线性摄动方程,具体且精确地用Fourier系数给出了解的表达式.在前两种情况下,得到了与其一致的结果,用较高的观点揭示了解的本质;还针对参考文献中未讨论的第3种情况,得到了一阶渐近解.
关键词
弱非线性
摄动方程
直接展开法
重正规化方法
多
重
尺度法
Keywords
weakly nonlinear
perturbation equation
the direct expansion method
the renormalized method
the multiple scale method
分类号
O175.14 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
作者
出处
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被引量
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1
应用多种方法求解非线性分数阶偏微分方程
孟勇
《滨州学院学报》
2020
0
下载PDF
职称材料
2
一类弱非线性摄动方程的渐近解
施春菁
欧阳成
《华中师范大学学报(自然科学版)》
CAS
北大核心
2013
1
下载PDF
职称材料
已选择
0
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引用分析
参考文献
引证文献
统计分析
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