本文研究了一种具有重试速率控制策略的重试排队系统,在该重试策略下,单个顾客的重试速率与重试轨道中的顾客数目成反比。虽然已有文献研究了该排队系统的轨道队长的平稳分布的概率生成函数,但其结果是隐式的,难以直接得到轨道队长的概...本文研究了一种具有重试速率控制策略的重试排队系统,在该重试策略下,单个顾客的重试速率与重试轨道中的顾客数目成反比。虽然已有文献研究了该排队系统的轨道队长的平稳分布的概率生成函数,但其结果是隐式的,难以直接得到轨道队长的概率分布,所以本文在此基础上,研究轨道队长的平稳分布的尾渐近性。在服务时间的平衡分布属于次指数分布族的情形下,我们基于轨道队长的条件概率生成函数,使用穷举随机分解方法得到轨道队长的平稳分布的尾渐近性,结果表明,轨道队长的平稳分布具有次指数的尾部。此外,在服务时间的平稳分布具有正规变化的尾部这一特殊情况下,我们证明了轨道队长的平稳分布具有正规变化的尾部。最后,我们通过数值例子验证推导结果的正确性。本文的研究结果刻画了轨道队长的衰减效果,弥补了现有研究的不足,为现实情况中的重试排队系统提供参考。In this paper, we study an M/G/1 retrial queue with retrial rate control policy, where the retrial rate is inversely proportional to the number of customers in the orbit. Although there have been studies on the probability generation function of the stationary distribution of the orbital length, the expressions are implicit and it is difficult to obtain the corresponding probability distribution. Therefore, we study the tail asymptotics for the stationary distribution of the orbital length. Assuming that the equilibrium distribution of the service time is subexponential, we aim to characterize the tail asymptotics of the orbit queue length. Based on the conditional probability generating functions, we adopt an exhaustive version of the stochastic decomposition method and prove that the corresponding distributions have subexponential tails. As a special case, we consider the service time has a distribution with regularly varying tail, and show that the corresponding distributions also have regularly varying tails, while they are heavier than that of the service time. Our results depict the decay effect of orbit length, which supplements existing research and provides reference for retrial queuing systems in reality.展开更多
NP难解问题是计算机算法和理论界长期研究的课题 .在求解 NP难解问题时 ,随机算法的性能往往很不稳定 .在以往的实验中 ,人们发现基于重启的优化方法可以提高 L as Vegas算法的性能和稳定性 .尽管它的思想比较直观 ,但对它的性能进行理...NP难解问题是计算机算法和理论界长期研究的课题 .在求解 NP难解问题时 ,随机算法的性能往往很不稳定 .在以往的实验中 ,人们发现基于重启的优化方法可以提高 L as Vegas算法的性能和稳定性 .尽管它的思想比较直观 ,但对它的性能进行理论分析却并不容易 ,这在很大程度上限制了其应用 .该文使用连续概率分布对算法性能分布建模 ,针对 L as Vegas算法提出了一种高效的重启策略构造方法 .该文从平均性能和稳定性两个角度分析了该方法的效率 ,同时通过将其应用于求解大规模旅行商问题 (TSP)展开更多
基于混合式直流断路器(hybrid direct current circuit breaker,HDCCB)保护的柔性直流电网在故障清除之后,需要对故障线路进行快速重合闸操作。在直流系统被孤立的换流站重合闸于故障清除状态的故障恢复期间,会有较大的功率波动导致重...基于混合式直流断路器(hybrid direct current circuit breaker,HDCCB)保护的柔性直流电网在故障清除之后,需要对故障线路进行快速重合闸操作。在直流系统被孤立的换流站重合闸于故障清除状态的故障恢复期间,会有较大的功率波动导致重合闸过程中功率恢复缓慢,不能满足直流电网快速重合闸的要求。该文首先基于HDCCB的拓扑结构提出重合闸操作时间最短的快速重合闸操作流程。然后基于直流电网的控制系统,从直流电网的故障开断过程出发,揭示了在直流电网重合闸过程中功率波动的原因,并且提出了优化之后的快速重合闸策略,以实现直流系统重合闸于故障清除状态时功率的快速恢复。利用电磁暂态仿真软件PSCAD/EMTDC搭建5端柔直系统进行仿真,结果表明所提出的快速重合闸策略能够有效地抑制孤立换流站在重合闸于故障清除状态时故障恢复过程中的功率波动,缩短重合闸恢复时间50%以上,提高直流系统的输电可靠性。展开更多
文摘本文研究了一种具有重试速率控制策略的重试排队系统,在该重试策略下,单个顾客的重试速率与重试轨道中的顾客数目成反比。虽然已有文献研究了该排队系统的轨道队长的平稳分布的概率生成函数,但其结果是隐式的,难以直接得到轨道队长的概率分布,所以本文在此基础上,研究轨道队长的平稳分布的尾渐近性。在服务时间的平衡分布属于次指数分布族的情形下,我们基于轨道队长的条件概率生成函数,使用穷举随机分解方法得到轨道队长的平稳分布的尾渐近性,结果表明,轨道队长的平稳分布具有次指数的尾部。此外,在服务时间的平稳分布具有正规变化的尾部这一特殊情况下,我们证明了轨道队长的平稳分布具有正规变化的尾部。最后,我们通过数值例子验证推导结果的正确性。本文的研究结果刻画了轨道队长的衰减效果,弥补了现有研究的不足,为现实情况中的重试排队系统提供参考。In this paper, we study an M/G/1 retrial queue with retrial rate control policy, where the retrial rate is inversely proportional to the number of customers in the orbit. Although there have been studies on the probability generation function of the stationary distribution of the orbital length, the expressions are implicit and it is difficult to obtain the corresponding probability distribution. Therefore, we study the tail asymptotics for the stationary distribution of the orbital length. Assuming that the equilibrium distribution of the service time is subexponential, we aim to characterize the tail asymptotics of the orbit queue length. Based on the conditional probability generating functions, we adopt an exhaustive version of the stochastic decomposition method and prove that the corresponding distributions have subexponential tails. As a special case, we consider the service time has a distribution with regularly varying tail, and show that the corresponding distributions also have regularly varying tails, while they are heavier than that of the service time. Our results depict the decay effect of orbit length, which supplements existing research and provides reference for retrial queuing systems in reality.
文摘NP难解问题是计算机算法和理论界长期研究的课题 .在求解 NP难解问题时 ,随机算法的性能往往很不稳定 .在以往的实验中 ,人们发现基于重启的优化方法可以提高 L as Vegas算法的性能和稳定性 .尽管它的思想比较直观 ,但对它的性能进行理论分析却并不容易 ,这在很大程度上限制了其应用 .该文使用连续概率分布对算法性能分布建模 ,针对 L as Vegas算法提出了一种高效的重启策略构造方法 .该文从平均性能和稳定性两个角度分析了该方法的效率 ,同时通过将其应用于求解大规模旅行商问题 (TSP)
文摘基于混合式直流断路器(hybrid direct current circuit breaker,HDCCB)保护的柔性直流电网在故障清除之后,需要对故障线路进行快速重合闸操作。在直流系统被孤立的换流站重合闸于故障清除状态的故障恢复期间,会有较大的功率波动导致重合闸过程中功率恢复缓慢,不能满足直流电网快速重合闸的要求。该文首先基于HDCCB的拓扑结构提出重合闸操作时间最短的快速重合闸操作流程。然后基于直流电网的控制系统,从直流电网的故障开断过程出发,揭示了在直流电网重合闸过程中功率波动的原因,并且提出了优化之后的快速重合闸策略,以实现直流系统重合闸于故障清除状态时功率的快速恢复。利用电磁暂态仿真软件PSCAD/EMTDC搭建5端柔直系统进行仿真,结果表明所提出的快速重合闸策略能够有效地抑制孤立换流站在重合闸于故障清除状态时故障恢复过程中的功率波动,缩短重合闸恢复时间50%以上,提高直流系统的输电可靠性。
