带最佳常数的多参数Hardy-Hilbert重级数不等式及应用

给出带最佳常数的多参数Hardy-Hilbert重级数不等式,统一了众多文献中的结果。

Hardy-Hilbert重级数不等式的推广

对 Hardy-Hilbert重级数不等式进行重数和带多参数的推广 ,得到许多结构简洁、形式优美的不等式。

准齐次核的Hardy-Hilbert型级数不等式

定义了一类准齐次函数,将齐次函数进行了推广.讨论了具有准齐次核的Hardy-Hilbert型级数不等式,并在一定条件下研究了最佳常数因子.

关于重积分形式的Hardy-Hilbert不等式

利用权系数方法,证明了一种重积分形式的Hardy-Hilbert不等式,作为应用还给出了它的等价形式.

一个具最佳常数的多参数Hardy-Hilbert不等式

本文引入参数λ1,λ2,α,研究双参数型Hardy-Hilbert不等式.利用权系数方法,得到了一个多参数的Hardy-Hilbert重级数不等式及其等价形式,推广了有关文献的一些结果.

关于Hardy-Hilbert不等式的一个改进

本文研究关于重级数型Hardy-Hilbert不等式改进的问题.引入可变单位向量的概念,利用Gram矩阵的正定性创建了一个新的不等式.借助于Euler-Maclaurin求和公式,得到了Hardy-Hilbert不等式的结果.当p=2时,给出了经典的Hilbert重级数定理的一个改进.

一个推广的具有最佳常数的Hardy-Hilbert不等式

本文的目的是建立新的具有最佳常数因子的Hardy-Hilbert不等式的推广式．对二重级数适当配方,利用Hlder不等式及β-函数,得到下面的推广式：∑_(m=1)~∞∑_(n=1)~∞((a_nb_n)/(m^c+n^c)■)＜cλ,p(∑n^((P-1)(1-λ))a_n^p)^(1/p)(∑n^((q-1)(1-λ))b_n^q)^(1/q),这里λ＞0,c＞0,p＞1,(1/p)+(1/q)=1,a_n≥0,b_n≥0,cλ,p=(1/c)B((λ/cp),(λ/cq)),通过选取两个特殊序列,证明了常数因子cλ,p是最佳的；还给出了它的等价形式,用类似方法给出了重积分形式的Hardy-Hilbert不等式的推广式及其等价形式．

Hardy-Hilbert重级数定理的一个改进

利用Gram矩阵的正定性和Bernoulli不等式得到Holder不等式的一个加强的结果.由此建立了Hardy-Hilbert重级数定理的一个改进.特别,当p=2时,得到了经典的Hilbert重级数定理的一个很强的结果.

Hardy-Hilbert不等式一个新的改进

研究关于重级数型Hardy-Hilbert不等式改进的问题。通过给出如下形式的权系数的估计式∞研究关于重级数型Hardy-Hilbert不等式改进的问题。通过给出如下形式的权系数的估计式ω(q,n)=∑∞m=11m+nnm1q<πsinπp-12np1+2en-q1,q>1,1p+q1=1,n∈N,从而得到Hardy-Hilbert不等式的一个新的改进形式∑∞m=1∑∞n=1ambnm+n<∑∞n=1πsinπp-12n1p+2en-1qanp1p∑∞n=1πsinπp-12n1q+2en-1pbnq1q。

Hilbert型不等式及其应用

本文通过引入两个函数u(x)和v(x),(x∈[0,+∞))建立了一个新的H ib lert型不等式.特别,当u(m)=m+λ及v(n)=n+λ(∈N0,λ=12,1)时,得到了H ilbert不等式的一个改进.作为应用,给出了F e jer-R iesz不等式的推广和改进.

Hilbert不等式的加强及其应用

通过引入一个形如x～(1/2)/1+x～(1/2)(x≥0)的函数,建立一种新的加权Hilbert不等式,并且给出权函数的具体表达式,从而得到经典Hilbert重级数定理的一个加强结果.作为它的应用,给出Hardy-Littlewood不等式和Widder不等式的一些改进.

关于Hilbert不等式的一个改进(英文)

证明了重组数的经典Hilbert重不等式通过引入一个适当的形如π－θ／（θ＞0）的权函数可以把两个单独的和都得到改进。借助于Euler—Maclaurin求和公式得到了一个非常强的结果。

Hardy-Hilbert重级数不等式的推广与改进

本文将著名的 Hardy-Hilbert重级数不等式∑∞m=1 ∑∞n=1ambnm + n≤ πsin(π/p) ∑∞n=1apn1p ∑∞n=1bqn1q∑∞m=1 ∑∞n=1anm + np ≤ πsin(π/p)p∑∞n=1apn进行了带参数形式的推广 。

关于Hilbert重级数定理的一个推广

本文引进参数及β-函数,建立推广的具有最佳常数因子的Hilbert重级数不等式.作为应用,建立与其等价的推广的Hilbert类不等式.

Hilbert重级数定理的一个新推广

通过引入一个适当的对数函数建立了一种新的Hilbert型不等式.利用Euler-Maclaurin求和公式对权函数进行了估计.证明了常数因子π2r+1Er是最佳的,其中Er是Euler数.作为应用,给出了一些互相等价的不等式.

关于二重三角级数的有关讨论

文 [1 ]对形如 ∑∞n =0 ∑∞m =0amncosmxcosny等二重三角级数的和函数进行了研究 ,并证明了其范数‖f(x ,y)‖ p =∫π-π∫π-π｜f(x ,y) ｜p1 dx p2 /p1 dy1/p2 <∞所满足的几个不等式 .

含零阶齐次核的Hardy-Hilbert型级数不等式

讨论具有零阶齐次核的Hardy-Hilbert型级数不等式,在一条件下,得到了不等式的最佳常数因子.

Hilbert不等式的各种精化与拓广综述(英文)

在本文中,我们较全面的概述了1990年至2002年间有关Hilbert级数型与积分型不等式的种种精化与拓广工作.涉及发表于海内外的文献资料40余篇,其中我国学者的工作成果占有重要份量.文末还列举了一些有待进一步研究的公开问题.

加权Hilbert不等式的一个改进(英文)

本文通过引入一个适当的非零实数R_ω得到了加权Hilbert不等式的一个改进,并且利用Gram矩阵的正定性给出了R_ω的具体表达式。