国内外利率为随机的双币种重置型期权定价

双币种重置期权的特征是指在终端期T时的收益依赖于预先设定的t0时刻标的资产的价格与执行价K>0(事先给定)的大小关系重新设置期权的执行价从而给出其定价,这种期权是投资于外国资产的一种合约,其风险不仅依赖外国资产价格的变化,还受外国货币的汇率以及国内外两种利率波动的影响,所以在实际应用方面十分广泛.本文首先就标的资产是外国股票和汇率两种情形下分别定义了双币种重置型欧式看涨期权的定价类型,建立了金融市场模型,其次利用鞅方法和多维联合正态分布在国内外利率是随机的情形下给出了双币种重置型欧式看涨期权的定价公式,最后利用数值算例比较了定价公式的行为特征.

O-U过程模型下一种回望型重置期权的定价

将回望期权与重置期权结合,设计了一种特殊的路径依赖型欧式期权——回望型重置期权.在标的资产的价格服从O-U过程的假设下,利用Girsanov定理,进行概率测试变换,得到了回望型重置看涨期权的显式定价公式.

分数环境中幂型重置期权的定价

本文考虑标的资产价格服从分数O-U过程,通过推广计价单位的选取以获取等价鞅测度,得到了无风险利率为非随机函数下的幂型重置看涨期权的定价公式。

一种回望重置看跌期权在O-U过程下的定价

结合回望期权卖出按高价与重置期权在特定重置条款下能重新设置期权敲定价的特点,对传统重置期权进行创新,设计了一种新型期权——回望重置看跌期权,在标的资产价格服从O-U过程模型下,利用期权定价的鞅方法,推导出了该种期权的显式定价公式。