圈量子引力中作用于重标基的重耦矩阵

通过由重耦定理联系着的4价顶角进行基底改变,给出了自旋结网圈表象中的两个4价重标基,证明了它们之间的变换属于酉变换.用重耦理论的图式计算法,推出了体积算符对重标基作用可直接计算的重耦矩阵的图形表式和记号表式,并利用体积算符的本征值得到空间量子化的结果.

体积算符对顶角作用的重耦矩阵

用重耦理论的图形计算法 。

圈量子引力中任意高价顶角体积算符本征作用的估值

在图式法处理抓作用中,求出了抓的任意三元组对n(>5)顶角作用的简化,及其重耦矩阵表式,给出了一种求任意高价顶角的体积本征值的方法.

圈量子引力中的基底变换

给出了自旋网表象中的两个4价基底,证明了它们之间的变换属酉变换。用重耦理论的图式计算法,推出了体积算符对基底作用的重耦矩阵的表式,并利用体积算符的本征值得到空间量子化的结果。

圈量子引力中面积与体积算符本征作用的估值

用统一处理几何算符作用的方法及所得的结果,获得了一种完备的面积谱.并对Thiemann的Hamilton约束中的欧氏项的作用给出了不同解释与结果.在图式法处理抓作用中,通过化简,给出了抓任意三重组对任何n顶角作用的重耦矩阵表式.用抓作用的移动法,推算出了抓的任意三重组对任意价顶角作用的重耦矩阵的完整、精确的一般表式.

量子体积算符的本征作用

运用缠结理论上的T-L重耦理论(A=-1),给出了量子引力中体积算符对自旋网态作用的一种基本表达式,通过抓的移动方法推导了表示体积算符作用的重耦矩阵元的一般公式。