二重积分的重要函数法模拟

蒙特卡罗方法将抽样点均匀分布在积分区域中,这种抽样方法效率较低。重要函数法则是把抽样点集中在重要区域,在积分区域中选取三个不同样本点,构造重要函数,分别应用泰勒公式得到数值模拟结果。由算法构造和计算结果可知:模拟结果受到抽样点位置影响较大,而重要函数法在积分区域中点展开时得到效果最理想。

一个重要的函数——绝对值函数

本文是基于作者在教学过程中的一些思考,发现一个重要的函数——绝对值函数在讲解一些概念和关系的时的重要作用,并通过具体的例子加以说明和分析。

几种重要性函数在粒子输运蒙特卡罗模拟中的应用

本文介绍了MCNP程序中的几种重要性函数(几何重要性、正算权重窗、伴随权重窗)。几何重要性函数使用简便,广泛应用于各种模型;权重窗技术能大幅度提升计算效率,且适应性很好,基于虚拟网格的正算权重窗技术是复杂系统模型的首选重要性函数;伴随权重窗技术具有正算权重窗的优点,但需计算每个栅元的体积,不能处理含重复结构的问题。本文给出了两个数值算例,正算权重窗技术取得了最佳的效果。

基于观测似然重要性采样的粒子滤波算法

针对粒子滤波中如何来设计重要性采样函数进行动态粒子传播这个重要问题,提出了一种新的基于观测似然重要性采样的粒子滤波算法,该算法打破了常规粒子滤波先按某一重要性采样函数进行采样,再用观测似然进行粒子权重更新的思路,而是直接根据观测似然进行采样,然后再用先验转移概率进行粒子权重更新。由于算法在采样的过程中用到了观测似然函数,这样保证大多数粒子点都分布在高观测似然区域,极大提高了粒子的利用效率,实验证明基于观测似然重要性采样粒子滤波的性能明显优于当今流行的标准粒子滤波,扩展Kalman粒子滤波以及unscented粒子滤波。

结构可靠性灵敏度分析的方向(重要)抽样法

方向抽样法是在标准正态空间极坐标系下,通过对矢径的方向进行随机抽样来分析结构可靠度的.但是当极限状态面接近平面时,方向抽样法就没有优势了.为了提高方向抽样法的效率,提出了三种基于方向(重要)抽样法的可靠性灵敏度分析方法.根据独立标准正态空间中基本变量的2χ分布特性及矢径与随机变量分布参数的关系,推导失效概率对基本随机变量分布参数的可靠性灵敏度分析的计算公式.该文所提的可靠性及灵敏度计算方法有较高的计算效率和精度,对于高度非线性极限状态方程问题亦有很强的适应性.

重要性抽样法模拟的迭代计算

本文在探讨将原分布函数平移适当距离后作为重要性函数，提出了重要性抽样的Ｍｏｎｔｅ一Ｃａｒｌｏ模拟的迭代计算方法。依据前次迭代模拟计算中失效点的中值与重要性函数之间距离应保持合适的距离来确定本次迭代计算中原分布函数应平移的距离。经迭代多次后即可获得最佳的平移距离与精确计算结果。本方法在算例中被证实是有效的。

基于概率核函数的改进粒子滤波算法研究

针对组合导航系统中粒子滤波算法出现的粒子退化现象,在粒子滤波应用过程中引入概率核函数,通过概率核函数在粒子滤波计算过程中的应用来解决粒子衰减退化问题,同时保持粒子集合的多样性。首先对重要性采样函数进行改进设计,利用状态估计概率和量测估计概率提高重要性采样函数的信息采样全面性;然后设计随机概率统计的核函数并将其应用在重采样计算过程中;最后建立改进的粒子滤波算法并将其应用到组合导航系统工作过程中。仿真结果表明,基于概率核函数的改进粒子滤波算法可以有效地降低系统误差,提高组合导航系统导航精度。

一种平均矩独立重要性指标及其拒绝抽样方法

在矩独立重要性分析过程中,重要性指标往往用于衡量结构系统输出不确定性向输入变量不确定性的逆向分配问题。假设输入参数的方差可以减缩一定比例因子,那么矩独立重要性指标可以定义为该缩减因子的函数。同时,假设输入参数的方差缩减因子为一随机变量,那么可以取矩独立重要性指标函数的均值定义一个新的平均矩独立重要性指标。由于使用Sobol方法计算平均矩独立重要性指标的模型需要循环抽样,计算量很高,故引入拒绝抽样(RS)方法,通过重复利用矩独立重要性分析中的一组输入输出样本,就可以额外计算得到矩独立指标函数和平均矩独立重要性指标,这大大节约了计算成本。本文所提指标函数及平均指标的有效性和RS方法的准确性、高效性通过数值和工程算例得以验证。

基于容积粒子滤波的配电网动态状态估计

配电网中分布式电源的渗透率逐渐升高,为确保配电网安全稳定的运行,需要对配电网运行状态进行准确的感知。针对容积卡尔曼滤波(Cubature Kalman Filter,CKF)算法对强非线性非高斯系统滤波精度有限、标准粒子滤波(Particle Filter,PF)选取重要性密度函数不准确的问题,提出了基于容积粒子滤波(Cubature Particle Filter,CPF)的配电网动态状态估计模型,利用CKF算法设计PF的重要性密度函数。既克服了CKF算法要求噪声为高斯分布的限制,又保留了PF算法的强抗干扰能力。仿真结果表明,在高斯噪声和非高斯噪声下,CPF算法比CKF算法滤波精度更高、更灵活。

一种新的基于序列蒙特卡罗方法的符号检测器

在衰落信道下检测传输符号是序列蒙特卡罗方法在通信领域中的一个重要应用。由于在序列蒙特卡罗方法中重要函数的选择直接会影响系统性能,针对这一问题,提出了一种新的混合重要函数,较大幅度提高了衰落信道下传输符号的检测水平,仿真结果也证实了这种新检测器的有效性。

基于MCD和局部线性高斯模型的视频跟踪粒子滤波算法

为了提高粒子传播过程中状态空间的质量和视频跟踪算法的精度,提出了一种基于MCD和局部线性高斯模型的粒子滤波算法,这种MCD方法摒弃了传统的像素匹配贡献均等的方式,而是采用像素点间的邻近度作为相似性度量。由于该方法所获得的相关曲面更尖锐,且匹配置信度更高,而局部线性高斯模型则可使得在粒子传播过程中能使用最佳的重要函数,因此两者结合能够实现最佳粒子滤波。由于MCD方法的鲁棒性,从而使得跟踪算法对环境的适应能力和稳定性得到提高。两个仿真实验的结果说明,该算法是可行的与优越的。

改进粒子滤波算法的比较

重要性密度函数的选择对粒子滤波至关重要,围绕重要性密度函数的选择,已提出许多改进粒子滤波算法,典型的有扩展卡尔曼粒子滤波(EPF),不敏卡尔曼粒子滤波(UPF)、辅助粒子滤波(APF)及正则化粒子滤波(RPF)。详细讨论了4种改进粒子滤波算法的基本思想、性能特点及主要步骤。通过对一典型标量非线性系统的滤波实验,对4种改进算法的性能进行了仿真比较,实验结果表明,4种改进算法都从不同程度上改善了粒子滤波器的性能,其中,UPF的性能最优。最后,分析了各算法的改进原因。

一种新的移动机器人Monte Carlo自主定位算法

针对当出现一些未建模的机器人运动时(如碰撞或者绑架问题),以小采样数目实现常规Monte Carlo方法难以解决的问题,提出一种新的Monte Carlo定位算法,该算法同时采用p(Xkzk)与p(XkXk-1)作为重要性函数并从中进行采样,避免了采样集不包含真实位姿采样的情况,能够有效地解决全局定位与绑架问题.同时在重采样过程中引入了过收敛检验与均匀性检验用于判断采样与感知信息的匹配程度,以适时进行重采样,节省了计算资源并提高了定位效率.实验结果表明该方法具有良好的性能.

迭代扩展卡尔曼粒子滤波器

提出了一种基于迭代扩展卡尔曼的粒子滤波新方法.该方法利用迭代扩展卡尔曼滤波的最大后验概率估计产生粒子滤波的重要性密度函数,使重要性密度函数能够融入最新观测信息的同时,更加符合真实状态的后验概率分布.仿真结果表明,提出的迭代扩展卡尔曼粒子滤波的估计性能要明显优于标准的粒子滤波、扩展卡尔曼粒子滤波和unscented粒子滤波.

EPF算法在惯导非线性初始对准中的应用

介绍了作为粒子滤波理论基础的递推贝叶斯估计的基本概念,说明了重要性函数对于粒子滤波器的设计是至关重要的。随后,给出了一种将EKF算法作为重要性函数的EPF算法,并提出将其用于静基座条件下的惯导系统非线性初始对准,通过计算机仿真对比了EPF和EKF的估计效果。仿真结果表明,EPF算法较传统的EKF算法对准时间更快,对准精度更高。

一种新的进化裂变粒子滤波算法

针对经典自举粒子滤波中的重要性函数选取和重采样所导致的样本枯竭问题,提出了一种基于进化裂变的改进粒子滤波算法.该算法首先采用无迹卡尔曼滤波算法产生重要性函数,然后对重要性采样粒子进行裂变通过进化策略更新粒子集以增加粒子多样性,从而克服经典自举滤波重采样过程中的粒子退化问题.仿真实验表明,该算法能有效地提高跟踪精度,跟踪性能优于经典粒子滤波算法.

基于MESH技术的伴随权重窗自动生成方法及其应用

权重窗技术是最常用的降低方差技巧之一,合理运用权重窗技术能大幅提高计算效率。MCNP程序具备基于栅元的伴随权重窗发生器功能,但对一些含重复结构栅元或非对称结构栅元的模型,由于MCNP程序不能计算其中某些栅元体积,伴随权重窗发生器失效。本文在MCNP程序基础上设计了基于MESH技术的伴随权重窗自动生成方法,该方法不改动真实模型,采用一套虚拟的相空间覆盖真实模型。将新方法应用于重复结构算例,计算效率大幅提升。对光子散射基准实验模拟表明,新方法的计算结果与实验值吻合得非常好,相对偏差仅1.2%,计算效率约为直接模拟的8倍。

毫米波/红外多传感器融合跟踪算法研究

毫米波/红外(MMW/IR)传感器是各国发展多模复合制导技术的重点.针对平方根无迹卡尔曼滤波(SR-UKF)的估计算法存在线性化误差及粒子滤波中得到优化的重要性密度函数比较困难的问题,将平方根无迹卡尔曼滤波与粒子滤波相结合,提出一种序贯融合的平方根无迹卡尔曼粒子滤波(SR-UK-PF)算法.利用平方根无迹卡尔曼算法得到的状态更新矩阵和误差协方差矩阵,构造粒子滤波的重要性密度函数,这样重要性密度函数能够融入最新观测信息,进而更加符合真实状态的后验概率分布.为验证算法的有效性,以地空导弹中MMW/IR传感器复合制导为背景进行仿真研究与分析,结果表明,该算法克服了粒子滤波法难以得到优化重要性密度函数的缺陷,能有效提高多传感器系统状态估计的精度.

一种补偿的扩展KALMAN粒子滤波

设计合适的重要性概率密度函数是粒子滤波中的一个重要问题。首先分析了扩展Kalman滤波器的线性化误差,然后加入调节因子,采用补偿的方法减小线性化误差,并用此方法获取粒子滤波中的重要性概率密度函数,同时该概率密度函数参考了最新的观测量,因此提议分布产生的粒子更能反映系统状态的后验概率分布。实验结果表明新算法的估计性能优于标准粒子滤波和Kalman粒子滤波,与UnscentedParticleFilter相比,新算法降低了计算复杂度。

一种扩展H_∞粒子滤波方法

重要性函数的选择是粒子滤波算法的核心,本文提出一种基于扩展H∞滤波(EHF)产生重要性函数的扩展H∞粒子滤波(EHPF)算法,由于EHF滤波算法鲁棒性强、滤波精度高,且该滤波算法考虑了最新的观测数据,因此由其产生的重要性函数更接近于系统状态的真实后验概率分布。理论分析和仿真结果表明扩展H∞粒子滤波算法的滤波性能明显优于标准粒子滤波算法,扩展卡尔曼滤波算法和扩展卡尔曼粒子滤波算法,与不敏粒子滤波算法滤波精度相当,但计算复杂度要低于不敏粒子滤波算法,是一种有效的粒子滤波算法。