基于迭代重赋权最小二乘算法的块稀疏压缩感知

压缩感知是一种新颖的信号处理理论.它突破了传统香农采样理论对采样的限制,以信号的稀疏性或可压缩性为基础,实现了信号的高效获取和精确重构.然而在现实中,部分稀疏信号还表现出一些其他结构,典型的例子就是一类块稀疏信号,其非零元素以块的形式出现.针对这类信号,本文研究了求解块稀疏压缩感知的迭代重赋权最小二乘算法(IRLS),给出了该算法的理论分析:误差估计和局部收敛性分析.大量试验验证了基于迭代重赋权最小二乘算法的块稀疏压缩感知策略的有效性.

基于无标度先验的有向无环图结构学习

图模型是一种分析网络结构的有效方法,其中有向无环图由于可表示因果关系而受到广泛关注。而大量真实网络中节点的度服从幂律分布,即具有无标度特征。因此,研究了在无标度先验下,节点序已知的有向无环图结构学习问题。通过引入网络中节点度的信息和边的稀疏先验,提出罚项为Log型与lq(0<q<1)型惩罚函数复合的正则化模型,通过重赋权迭代算法求解该非凸模型,并分析了算法的收敛性。实验表明,对于模拟数据和真实数据,所提方法均有良好的网络结构学习能力。

基于指数Laplace损失函数的回归估计鲁棒超限学习机

实际问题的数据集通常受到各种噪声的影响,超限学习机(extreme learning machine,ELM)对这类数据集进行学习时,表现出预测精度低、预测结果波动大.为了克服该缺陷,采用了能够削弱噪声影响的指数Laplace损失函数.该损失函数是建立在Gauss核函数基础上,具有可微、非凸、有界且能够趋近于Laplace函数的特点.将其引入到超限学习机中,提出了鲁棒超限学习机回归估计(exponential Laplace loss function based robust ELM for regression,ELRELM)模型.利用迭代重赋权算法求解模型的优化问题.在每次迭代中,噪声样本点被赋予较小的权值,能够有效地提高预测精度.真实数据集实验验证了所提出的模型相比较于对比算法具有更优的学习性能和鲁棒性.