子群H、K的重陪集及其性质

设G是群,H≤G,K≤G,a∈G,称HaK是G的关于H、K的重陪集;证明了重陪集Ha-1K恰由重陪集KaH中每个元素的逆元组成,给出了两个重陪集相等的条件,证明了重陪集HaK构成子群的7个等价命题.

有限群的陪集及二重陪集的性质

以有限群子群的陪集为切入点,探讨二重陪集在群元素的计数、陪集和子群性质等方面的作用,从侧面考察了陪集和二重陪集之间的关系.

二重不变子群组与二重商群

文献[1]中给出了二重陪集的概念。在这个基础上,本文引入了二重不变子群组及二重商群的概念,并初步讨论了它们的一些基本性质。本文定理5推广了群的自然同态定理。

商群Hol(G)/G_L的阶数分析

运用基础代数中有关正规子群、全形和重陪集等理论 ,对商群 Hol(G) / GL 的阶数进行了探讨 ,得到了 2个关于 G是有限群的结论 .

群论中的一个定理及其应用

证明了群论中的一个定理并运用这个定理简化或解决了群论中许多其它问题．

有限群表示的一个结论

利用陪集、重陪集等概念和性质 ,证明了一个利用有限群 G的子集表示 G的结论 .