基于自对偶量子低密度校验码的量子对话协议

在量子信道中,粒子在传输过程中通常会受到噪声的影响,提出基于自对偶量子低密度校验码的量子对话协议来抵抗噪声攻击,使用B构造法和U构造法相结合的方法来构造自对偶量子低密度奇偶校验矩阵。所提量子对话协议能够抵抗常见的外部攻击,且不存在信息泄露,提高了编码和译码的效率。从纠错的角度研究所提量子对话协议的安全性,安全分析表明,该协议具有足够的安全性,能够有效抵御常见的恶意攻击。

一种基于BIBD的量子LDPC码构造新方法

利用均衡不完全区组设计(Balance Imcomplete Block Designs,BIBD)的半结构化低密度奇偶校验(LowDensity Parity Check,LDPC)码设计方法,该文提出了一种获得自对偶CSS(Calderbank-Shor-Steane)式的量子LDPC码的校验矩阵的新构造方法。由于构造出的量子码校验矩阵稀疏,有且仅有一个4环(girth 4),在置信传播迭代译码算法下可获得良好的性能。数值计算结果表明,对于该构造方法得到的GF(6t+1)和GF(12t+1)量子LDPC码,比基于BIBD的其他构造方法所得到的量子码的码长更长、量子校验矩阵更加稀疏、性能也更加优越。

高维量子低密度奇偶校验码纠缠度

量子纠错与量子计算是量子信息科学坚实的基础和重要的组成部分.在实际应用中,如大气传输中的量子通信,将需要多种数学运算,其中包括量子纠错码.量子纠错码可以抵抗噪声,但由于构造量子纠错码依赖于量子纠缠,因此被认为是困难的.利用图态解决码字纠缠度是一个很有前途的解决方案,但高维图态构造起来仍有诸多困难,上述困难可以巧妙地通过码字纠缠的上界和下界来解决.本文根据稳定子码循环差集的特性和经典低密度奇偶校验(low-density parity check,LDPC)码的U和B组合,构造了高维量子低密度奇偶校验(quantum low-density parity check,QLDPC)码.通过计算新码元的非Z型生成元并求出其最小数目得到新码元的纠缠上界;再计算新码校验矩阵的秩作为纠缠下界.当码字纠缠上界和下界不同时,利用机器学习中的学习向量量化(learning vector quantization,LVQ)算法可同时求得码字纠缠度和编码复杂度,以此推得它们之间的关系.在计算运行速度方面,对比拉格朗日乘数法中的迭代算法,LVQ算法运行速度提高了37:68%,而且在稳定性和精度方面,LVQ算法的性能优于拉格朗日乘数法中的迭代算法.本文在量子码字纠缠度的测量中迈出了重要的一步,为设计具有更高译码效率的量子纠错码提供了帮助.