基于XOR和量子傅里叶变换的多量子图像秘密共享方案

安全的图像数据共享是无线网络中一个值得探索的课题.本文提出了一种基于异或(XOR)和量子傅里叶变换的多量子图像秘密共享方案.在共享过程中,首先,通过XOR运算操作对一个量子秘密图像进行预处理;其次,通过哈希函数生成的密钥对这些图像做进一步处理;最后,通过执行量子傅里叶变换(QFT)得到一个共享图像.在恢复阶段,只有当所有参与者都在场时,秘密图像才能被恢复.同时给出了实现该秘密共享方案的量子线路图.实验结果表明,该方法在共享过程和恢复过程中都具有良好的安全性.此外,该方法在共享图像生成和秘密图像恢复方面的计算复杂度较低.

基于量子傅里叶变换的模式特征提取算法

量子算法由于具有量子态的叠加性、相干性和纠缠性使得它可以解决一些经典NP问题,并且它具有许多传统算法所没有的优点。本文利用量子傅里叶变换提出了一个模式特征提取算法,它借助量子并行特性只需进行一次量子傅里叶变换就可以提取模式特征,所以它提取模式特征的速度比传统特征提取算法有了指数级的提高。利用该算法提取出来的特征可以进行模式识别或图像识别。本文通过理论推导证明了该算法的可行性,通过简单的模式图验证了该模式特征提取算法的有用性。

基于申威26010处理器的大规模量子傅里叶变换模拟

量子计算由于其纠缠性和叠加性具有天然的并行优势,然而目前的量子计算设备受限于物理实现的工艺水平,距离可发挥巨大计算能力并解决有现实意义的实际问题还需要一定时间的技术积累和突破。因此,采用经典计算机对量子计算进行模拟成为验证量子算法的有效途径。量子傅里叶变换(Quantum Fourier Transform,QFT)是许多量子算法的关键组成部分,它涉及相位估计、求阶、因子等问题。对量子傅里叶变换的研究和大规模模拟实现,可以有效促进相关量子算法的研究、验证以及优化。文中使用我国自主研发的超级计算机——“神威·太湖之光”对大规模量子傅里叶变换进行模拟,并根据申威26010处理器异构并行的特点,采用MPI、加速线程库以及通信与计算隐藏技术进行优化。通过Shor算法中求解周期部分的运算来验证量子傅里叶变换模拟的正确性,实现了46位量子比特QFT算法的模拟和优化,为其他量子算法在超算平台上的验证优化以及新量子算法的提出提供了参考。

量子傅里叶变换在齿轮模式识别中的应用

量子傅里叶变换是量子算法的基础,也是指数式效率的关键。提出了一种基于量子傅里叶变换的特征提取算法,该算法搭建了量子计算的运行路线;构建了实施量子傅里叶变换的特征提取步骤,并构造了峰值评价函数,用于评价提取出的特征值;利用该算法对齿轮的正常、齿面磨损、齿根裂纹和断齿等状态进行模式识别。实验结果验证了该算法的有效性和实用性。

基于半经典量子傅里叶变换的t-比特半经典相位估计算法实现

半经典量子傅里叶变换(quantum Fourier transform,QFT)是通过测量计算线路中特定的比特,依据测量结果经过经典信息处理控制下一个比特的变换。利用半经典量子傅里叶变换思想,提出了t-比特半经典量子相位估计算法,并在IBM Q Experience量子云平台、IBM qiskit量子模拟器和国内本源悟源云平台量子模拟器上开展了不同规模的半经典相位估计实验。实验表明,该方法提高了估计精度的同时减少了算法对线路规模和两比特受控门的依赖。

Ising耦合体系中量子傅里叶变换的优化

量子傅里叶变换是量子计算中一种重要的量子逻辑门.任意量子位的傅里叶变换可以分解为一系列普适的单比特量子逻辑门和两比特量子逻辑门,这种分解方式使得傅里叶变换的实验实现简单直观,但所用的实验时间显然不是最短的.本文利用优化控制和数值计算方法对Ising耦合体系中多量子位傅里叶变换的实验时间进行优化,优化后的实现方法明显短于传统方法.优化方法的核磁共振实验实现验证了其有效性.

基于IBM量子计算云服务的量子傅里叶变换实现

Shor算法能够相对经典大整数分解算法实现指数加速,从而直接威胁到了RSA密码体制,而量子傅里叶变换是Shor算法中的一个关键变换,也能够相对经典离散傅里叶变换实现指数加速,从而引起了广泛关注。主要针对量子傅里叶变换的实现方案进行研究。首先介绍了IBM公司量子计算云服务的编程基础,随后设计了3比特量子傅里叶变换的量子线路,最后在IBM公司5超导量子比特的量子计算芯片上进行了实验验证。

基于“嵩山”超级计算机系统的量子傅里叶变换模拟

"嵩山"超级计算机系统是中国自主研发的新一代异构超级计算机集群,其搭载的CPU和DCU加速器均为我国自主研发。为扩充该平台的科学计算生态,验证量子计算研究在该平台上开展的可行性,文中使用异构编程模型实现了量子傅里叶变换模拟在"嵩山"超级计算机系统上的异构版本,将程序的计算热点部分分配至DCU上运行;然后使用MPI在单计算节点上开启多进程,实现DCU加速器数据传输和计算的并发;最后,通过计算与通信的隐藏避免了DCU在数据传输时处于较长时间的空闲状态。实验首次在超算系统上实现了44 Qubits规模的量子傅里叶变换模拟,结果显示,异构版本的量子傅里叶变换模拟充分利用了DCU加速器计算资源,相较于传统CPU版本,其取得了11.594的加速比,且在集群上具有良好的可拓展性,该方法为其他量子算法在"嵩山"超级计算机系统上的模拟实现以及优化提供了参考。

基于量子傅里叶变换算法的量子乘法器

乘法运算是许多量子算法中的基本运算之一。为了实现量子乘法运算并且尽可能少地使用辅助量子比特,提出了一种基于量子傅里叶变换算法的量子乘法器。在量子傅里叶加法电路基础上,设计了量子移位电路,并实现了两个n位二进制无符号数相乘的量子电路,其时间复杂度为O(n3)。使用IBM提供的开源量子计算工具包Qiskit分别验证了两个2位二进制数相乘,以及一个2位二进制数与另一个4位二进制数进行量子乘法运算的正确性。实验结果表明,所设计的量子乘法器使用较少的量子比特数目实现了较高的准确率和较低的计算复杂度。该量子乘法器代码已开源。

基于量子傅里叶变换求和的量子投票协议

针对传统电子投票存在用户信息易被窃取,而现有量子投票普遍计算效率较低的问题,提出了一种基于量子傅里叶变换求和与向量编码结合的量子投票协议,各方通过量子傅里叶变换将自己的保密数值以单粒子态的形式纠缠叠加到发起方手中进行投票,并通过向量编码实现对候选者票数的保密排序,由获胜者公布票数及排名。通过IBM提供的量子计算模拟器对协议量子傅里叶变换求和的正确性进行了验证。通过理论分析证明了协议在面对截取-重发攻击、纠缠测量攻击、共谋攻击以及监听方-候选者攻击这4类攻击时均有较好的安全性,且与现有同类型量子投票方案相比,协议的效率较高。

量子安全多方计算协议研究进展

量子安全多方计算是量子信息技术与隐私保护计算技术相结合形成的新兴交叉领域,作为量子密码学的一个重要分支,在安全性、计算效率等方面有着经典安全多方计算所不能及的优点。量子安全多方求和(Quantum Secure Multi-party Summation,QSMS)作为量子安全多方计算的一个最基本运算过程,近年来获得了广泛的关注。本文梳理了近期QSMS协议的研究进展,根据协议所依据的基本原理进行了分类,并介绍了一些代表性协议的基本原理和典型特点。

量子Fourier变换在实现Deutsch-Jozsa算法中的应用

提出利用量子Fourier变换解决Deutsch-Jozsa算法问题的观点.结合量子Fourier变换和DeutschJozsa算法的量子电路,找到一种利用量子Fourier变换解决Deutsch-Jozsa算法新的量子电路,并考察该量子电路中各个线路的量子状态,结合算法对该量子线路的状态进行研究.结果表明:利用量子Fourier变换解决Deutsch问题,能够有效地提高运算速度,节省运算时间.

量子彩色图像的频域滤波

为解决量子彩色图像滤波问题,该文提出一种基于量子傅里叶变换的频域滤波方法。首先采用新颖的增强量子描述(NEQR)方案将彩色图像描述为量子图像,然后对该量子图像实施傅里叶变换,采用基于滤波函数定义的量子Oracle将变换后的图像划分为不同频率的图像,最后通过逆量子傅里叶变换将这些不同频率的量子图像变换到空域,通过对空域量子图像实施测量即可得到不同频率的经典滤波图像。文中给出了具体的量子滤波线路,以彩色图像平滑、锐化、周期噪声消除为例,验证了提出方案的正确性。

基于IBM Q平台的量子算法研究

为探究多比特量子算法在量子芯片和模拟器中的实现现状,分别在IBM量子芯片和模拟器上运行Grover搜索算法、量子随机行走算法以及量子傅里叶变换算法。针对2 bit Grover搜索算法和2 bit量子随机行走算法,分析测量次数对运行结果的影响并选用最高可模拟次数对量子芯片和模拟器的运算结果进行比对。设计并运行5 bit量子傅里叶变换算法和3 bit Grover搜索算法,分别采用IBM Q模拟器进行最高次数的模拟。实验结果表明,量子芯片测试结果并没有随测量次数的增加而优化,模拟器计算结果的准确度明显优于量子芯片。

基于量子计算原理的Shor算法优越性验证

从理论上分析了分解大数质因子的量子算法——Shor算法,将大数的质因子分解问题转换为求解函数的周期问题.设计了基于Shor算法的实验,并通过比较应用于求解同一函数时量子计算方法和经典计算方法分别需要的运算次数.实验结果表明:量子计算方法在函数的周期求解问题中仅需要多项式级别的复杂度,从而证明了量子计算在大数的质因子分解问题中具有明显的优越性.

基于量子求和的安全多方量子排序协议

安全多方排序问题是保护用户隐私的安全多方计算中最为重要的核心问题之一。针对传统多方排序安全性低、易被窃取的问题,提出了一种在半诚实模型下的安全多方量子排序协议,该协议中各方基于量子傅立叶变换求和的方式参与计算,在保密数值不被泄露的基础上获取排名。通过IBM提供的量子计算模拟器,对协议的正确性进行了实验验证,并对协议的安全性进行了理论分析。协议不仅为现有的量子排序提供了新思路,而且很好地兼顾了公平性、有效性以及安全性。

有限图上量子行走的叠加态和概率探究

对量子傅里叶变换进行扩展,在相位中添加了一个变量。利用扩展后的量子傅里叶变换对有限图上的量子行走进行模拟,最后利用逆量子傅里叶变换得到结果。解决了在有限图上的量子行走有较大的叠加态和量子行走子在各点的概率发生变化不能同时满足的矛盾。

基于量子比特绕轴旋转的彩色图像加密方法

提出一种基于量子计算的彩色图像加密方法.首先,将彩色图像转换为量子叠加态∣Image?,每个像素用3个量子比特∣?,∣?,∣?描述,分别表示红绿蓝三基色;然后,对所有像素的∣?,∣?,∣?在Bloch球面上实施随机旋转,对旋转后的∣Image?实施量子傅里叶变换;对所有像素的∣?,∣?,∣?实施随机旋转,对旋转后的∣Image?实施量子傅里叶反变换,即可完成加密操作.经典计算机上的仿真结果表明,所提出的方法具有较好的安全性,可在将来的量子计算机上执行.