中国科大全球首次实现量子分解算法

日前，中国科大潘建伟教授领导的研究小组，在国际上首次实现了Shot量子分解算法，其研究成果发表在12月19日出版的美国权威物理学期刊《物理评论快报》上，这标志着我国光学量子计算研究达到了国际领先水平。

中国科技大学专家在国际上率先实现量子分解算法

中国科技大学潘建伟教授及其同事杨涛、陆朝阳等，在国际上首次利用光量子计算机实现了休尔量子分解算法，研究成果发表在12月19日出版的美国权威物理学期刊《物理评论快报》上，标志着我国光学量子计算研究达到了国际领先水平。

基于量子分解的航拍图像中值滤波

针对无人机航拍图像在采集或者传输过程中容易产生噪声的问题,提出了一种基于量子图像分解的中值滤波算法。该算法首先将经典图像表示为量子图像,并通过量子理论对量子图像进行分解,得到分解子图,然后利用改进的快速中值滤波算法对分解子图进行去噪,最后将各子图去噪结果进行合成得到最终的去噪图像。实验证明,该方法能够有效去除无人机航拍图像中的椒盐噪声和高斯噪声,所提算法在去噪效果方面与传统中值滤波算法相比,信噪比提高了约17%,与递归中值滤波相比提高了约28%。并且算法的效率得到了一定程度的提高。

基于QR迭代的量子奇异值分解

针对大型矩阵奇异值分解(singular value decomposition,SVD)时使用经典算法时间复杂度较高,以及已有的量子SVD算法要求待分解的矩阵必须具有非稀疏低秩的性质,并且在计算过程中构造任意大小酉矩阵对目前的量子计算机来说实现起来并不容易等问题,提出基于QR迭代的量子SVD。QR迭代使用的是Householder变换,通过量子矩阵乘法运算完成经典矩阵乘法运算过程。实验结果表明,该方法能够得到所求矩阵的奇异值及奇异矩阵,使大型矩阵的SVD具有可行性。

二分法在多线量子逻辑门分解中的应用

将经典的对称二分法应用于多线量子可逆逻辑门的分解中,证明当量子位数n≥5且3≤k≤n-2时,任意多线量子可逆逻辑门(′k-′CNOT门)可以在没有辅助位的情况下由少于[4﹂log2(k-2)」+1-3(2﹂log2(k-2)」+1-k+1)2﹂log2(k-2)」]个′2-′CNOT门(Toffoli门)构成.利用该方法可以使由多线量子可逆逻辑门分解而生成的物理电路门阵列数大幅下降.与Yang等报道的实验结果相比,′2-′CNOT门的数量级由O(2k)减少为O(k2).

随机变量的量子分解和增长图的渐近谱分布

本文给出了一般Bernoulli随机变量X的量子分解,三点路图m步返回路线条数的积分表示以及两类增长图-圈与完全二分图的渐近谱分布.这使得在量子概率框架下研究经典随机变量或经典概率分布成为可能,也在一定程度上展示了图的谱分析中的量子概率技巧.

量子线路中的酉算子分解研究

由量子逻辑门构造的量子线路是实现量子计算的基础。从算子角度来看,量子逻辑门的数学本质是酉算子,研究任意量子门的酉算子分解问题是优化量子线路的关键。本文从Pauli门和Hadamard门这两类基本的逻辑门分析入手,首先拓展了Pauli门、Hadamard门与旋转算子的线路恒等式关系;随后基于具体的线路恒等式关系,对于量子线路中的任意单量子比特门分解结论,提出了更为直观、简便的证明方法。这些工作将有助于后续量子计算的数学本质刻画。

相互作用Fock空间中的离散时间量子Bernoulli噪声

本文提出一种新的离散时间下量子Bernoulli噪声(QBN),并将其引入到相互作用Fock空间中.首先,利用Bernoulli随机变量的量子分解,得到了湮灭、增生、保守算子.然后,构造了相互作用Fock空间中的量子Bernoulli噪声,讨论了它的性质.我们还找到一个算子过程是适应的充要条件.最后,我们重新定义了关于QBN的适应算子过程的积分,并证明了适应算子的鞅性.