受平方反比势作用的变质量变频率谐振子的超对称性

本文采用Ｌｅｗｉｓ和Ｒｉｅｓｅｎｆｅｌｄ不变量的方法以及超对称性量子力学求得受平方反比势作用的变质量变频率谐振子的精确的Ｓｃｈｒｄｉｎｇｅｒ波函数．

^(12)C的3α集团结构和对称性

通过量子力学对称性分析,得到^(12)C低激发态一些重要性质,给出^(12)C的3a集团模型是否正确的判据。以及^(12)C低激发态有可能出现线结构的组态。

基于激发态的哈密顿量等级系统

超对称性量子力学中的超势可以利用激发态来生成,得到广义超对称形式.因此,能够利用广义超对称形式,可构造出与已知哈密顿量等能谱的哈密顿量等级系统.再以线性谐振子为例说明.

基于激发态的多参数等谱势族

超对称性量子力学中的超势可以利用激发态来生成 ,得到广义超对称形式。利用广义超对称形式 ,可构造出与已知势等能谱的单参数势族或双参数势族。显然 ,此方法可以进一步推广 ,从而得出与已知势等能谱的多参数势族。

基于激发态的一维无限深势阱的等谱势

超对称性量子力学形式可以利用激发态来生成超势,得到广义化超对称形式.利用广义化超对称形式,即使用一维无限深势阱对应的激发态波函数来生成超势,并通过逐次因子化方法,构造出了一系列与一维无限深势阱等能谱的新的势函数,即构造出了一个与一维无限深势阱等能谱的哈密顿量等级系统,而且能够得到该等级系统中所有的哈密顿量的能谱和能量本征函数.

广义形不变性

讨论了在超对称性量子力学中的平移形不变性和尺度 (scaling)形不变性之间的关系 。

基于激发态的等谱势的研究

超对称性量子力学中的趋势可以利用激发态来生成,得到广义超对称形式。利用势垒贯穿的观点和方法,可以证明定域势上的解是独立的,即SUSY-m伴侣势是具有m+1个互相独立的定域势的集合。