基于量子逻辑的图灵机及其通用性

基于量子逻辑的自动机理论是量子计算模型的一个重要研究方向.该文研究了基于量子逻辑的图灵机(简称量子图灵机)及其一些变形,给出了包括非确定型量子图灵机l-VTM,确定型量子图灵机l-VDTM以及相应类型的多带量子图灵机,并引入量子图灵机基于深度优先与宽度优先识别语言的两种不同定义方式,证明了这两种定义方式在量子逻辑意义下是不等价的.进一步证明了l-VTM、l-VDTM与相应类型的多带量子图灵机之间的等价性.其次,给出了量子递归可枚举语言及量子递归语言的定义,并给出了二者的层次刻画,证明了l-VTM与l-VDTM不等价,但两者作为量子递归语言的识别器是等价的.最后,文中讨论了基于量子逻辑的通用图灵机的存在性问题,给出了一套合理编码系统,证明了基于量子逻辑的通用图灵机在其所取值的正交模格无限时不存在,而在其所取值的正交模格有限时是存在的.

量子计算机结构与发展路线分析

量子计算是先进计算的重要发展方向,也是当今全球科技攻关的热点,但其存在技术路线未收敛,技术能力成熟度低等问题。文中分析了量子计算机发展历程与现状,明确了量子计算机的物理基础、数学基础等工程原理;阐明了非冯·诺依曼体系结构的量子计算机的量子叠加性和存算一体机制,以及存算器、控制器、输入设备、输出设备等四个组成部分;梳理了量子计算机发展路线图的主线、里程碑节点、核心关键环节量子逻辑比特;展望了基于中等规模含噪量子计算机,采用变分量子算法,在量子化学、组合优化等方向可能率先实现商业化应用。

量子计算复杂性理论综述

量子计算复杂性理论是量子计算机科学的基础理论之一,对量子环境下的算法设计和问题求解具有指导意义.因此,该文对量子计算复杂性理论进行了综述.首先,介绍了各种量子图灵机模型及它们之间的关系.其次,量子计算复杂性是指在量子环境下对于某个问题求解的困难程度,包含问题复杂性、算法复杂性等.于是,该文介绍了量子问题复杂性、量子线路复杂性、量子算法复杂性,并且介绍了量子基本运算和Shor算法的优化实现.第三,格被看做是一种具有周期性结构的n维点空间集合.格密码有很多优势,包括具有抗量子计算的潜力,格算法具有简单易实现、高效性、可并行性特点,格密码已经被证明在最坏条件下和平均条件下具有同等的安全性.因此该文介绍了格的困难问题,以及主要的格密码方案现状.最后,对今后值得研究的一些重要问题和量子计算环境下的密码设计与分析给出了展望.

量子计算机

较系统地阐述了量子计算机的发展和现状，着重介绍经典可逆计算机、量子可逆计算机、量子图灵机、量子计算机的构造、应用，以及当前研究热点如量子纠错和消相干问题。

量子计算机的本质特征及其哲学意义

文章在介绍了量子计算机产生的历史背景与基本概念的基础上 。

消解逻辑悖论建立元知识智能化体系

高庆狮院士于2006年发表《新模糊集合论基础》专著,为消解模糊逻辑系列悖论进行逻辑理论基础探索;并于2009年在科学出版社发表《统一语言学基础》专著,为多语言计算前沿构造理论基础支撑。这两部专著在他的创新理论基础研究中为传世瑰宝。在悼念高庆狮院士逝世10周年之际,文中利用最新向量逻辑——变值体系,来展现在高老师的研究方向中元知识系统体系架构建模的最新进展。从向量逻辑出发,综合共轭结构、元知识模型以及各类新型处理机制,在现代逻辑和数学中判定一个复杂系统是否包含经典逻辑悖论,对保证该类系统能否存活起到核心判别作用。从分类和判别解析的角度,悖论可以分为两类模式:逻辑悖论和语义悖论。利用共轭环构造4条色带,系统化地消解莫比乌斯环展现的单面特性,展示一系列几何拓扑逻辑等学科内蕴的逻辑悖论,通过共轭环结构,形成完备的消解体系。相关的结构包括易经、微分几何、微分几何拓扑、整体变分泛函优化等复杂动态系统。随着系统化地消解莫比乌斯拓扑几何逻辑悖论,针对复杂知识系统体系架构,描述适配的相关模块及其子模块的体系架构,从经典逻辑出发,系统地建立经典逻辑、有限自动机、图灵机、冯纽曼体系。利用消解莫比乌斯悖论的向量逻辑、共轭结构和变值体系,系统化地构造量子图灵机、多元复函数向量机、复杂智能化系统体系架构以及统一语言学分析系统等,为新型元知识体系构造新型复杂智能化系统开辟道路。

量子信息讲座第一讲 量子计算机

量子力学和计算机理论，这两个看起来互不相关的领域，其结合却产生了一门富于成效的学科：量子计算机．文章介绍了量子计算机的基本概念和历史背景，它相对于经典计算机的优越性，它的构造和实验方案，以及实现量子计算的困难及其克服途径。

On a class of quantum Turing machine halting deterministically

We consider a subclass of quantum Turing machines (QTM), named stationary rotational quantum Turing machine (SR-QTM), which halts deterministically and has deterministic tape head position. A quantum state transition diagram (QSTD) is proposed to describe SR-QTM. With QSTD, we construct a SR-QTM which is universal for all near-trivial transformations. This indicates there exists a QTM which is universal for the above subclass. Finally we show that SR-QTM is computational equivalent with ordinary QTM in the bounded error setting. It can be seen that SR-QTMs have deterministic tape head position and halt deterministically, and thus the halting scheme problem will not exist for this class of QTMs.