量子多体系统中的拓扑序与分数化激发

朗道费米液体理论和金兹堡-朗道相变理论是传统凝聚态物理两座重要的基石,在处理BCS超导体和液氦超流体的形成机制等重要物理问题中取得了巨大成功.然而,以20世纪80年代量子霍尔效应和高温超导的发现为开端,人们逐渐认识到,对于一大类新的量子态,比如分数量子霍尔态和量子自旋液体,其性质超越了朗道费米液体理论和金兹堡-朗道相变理论.拓扑序及其所具有的长程多体量子纠缠和分数化激发成为我们理解这些奇异量子态的关键概念.在量子材料和量子模拟系统中设计并寻找具有拓扑序的物态、探测并操控其分数化激发是当代凝聚态物理重要的研究方向.近期,在里德伯原子体系、超导量子处理器和二维摩尔超晶格等具有高度可调控性的量子实验平台中,拓扑序的量子模拟和操控得到了快速发展并取得了重要成果.本文将简要论述拓扑序在传统凝聚态材料体系和量子模拟体系中最近的研究进展和挑战,并对该领域未来可能的发展方向做出展望.

原子核多体关联动力学——量子多体理论的一种非微扰途径

本文从原子核物理学的实验事实和理论经验出发，阐述了原子核及量子多体关联动力学的基本物理思想与理论方法，介绍了它的主要的理论结论和重要的应用成果。文章侧重于物理思想深入浅出的陈述和理论结果的诠释，包含了量子场的关联动力学的最新结果和对量子关联动力学应用前景的展望。

量子多体理论的某些进展——在艰辛而诱人的基础研究道路上

根据自己的学术阅历，作者展望了基础科学研究，特别是物理学基础研究的诱人前景；基于对物理学基本理论的完备性的置疑，预示还有新的物理学基本规律有待人们去发现．作者也强调了物理学横向研究的重要性，并就自己在量子多体理论方面的工作。

基于冷原子的非平衡量子多体物理研究

量子多体物理和非平衡物理相结合,是当前物理学研究的重要机遇和挑战.非平衡量子多体物理不仅是当前物理学多个分支共同感兴趣的问题,而且是发展新兴量子科技不可或缺的理论基础.冷原子体系为研究非平衡量子多体物理提供了理想的平台.冷原子等人工量子体系的优势,体现在研究孤立系统热化、和环境耦合导致的耗散、系统参数的扫描、跳变和周期驱动等多种非平衡动力学过程.本文结合笔者的研究成果,给出3个具体的例子,展示基于冷原子的非平衡量子多体物理的研究,如何突破拓扑物理研究的已有框架,发展新的测量量子多体关联的方法,以及丰富规范理论研究的内涵.这类研究聚焦量子多体系统的拓扑、关联等基本性质,利用冷原子体系的优势以实现理论和实验的定量结合,以期提炼出具有普适性的物理规律,并推广到凝聚态物质、核物质等其他物理系统的非平衡过程.

Bose-Einstein凝聚相干输出的量子多体理论——Ⅰ.因子化与原子相干

基于热力学极限下的Bogoliubov近似,提出了描述磁阱陷中Bose型原子输出到自由传播模式的线性量子多体理论。证明如果阱陷中的原子开始处于Bose-Ein-stein凝聚状态,由于演化波函数的因子化结构,输出的原子将处于一个由多体相干态描述的宏观量子态上,即输出的原子束是相干的。该理论给出了计算输出原子谱分布乃至空间分布的一般公式.

非厄米临界动力学及其在量子多体系统中的应用

近些年来,非厄米与强关联两种元素开始融合并形成物理学中的一个重要研究领域,相关理论与实验的进展重塑了人们对于物质的理解.在该领域中,研究对象并不局限于非厄米元素对多体系统能谱以及本征态性质的影响,研究者们更加关注对量子态的操纵.例外点作为非厄米量子力学区别于厄米量子力学中最显著的特征得到了大家广泛的关注.除了围绕能谱例外点的非厄米拓扑能带理论以及量子探测等最新进展外,本文重点阐述以能谱例外点为基础的临界动力学现象及其在量子多体系统中的应用.当系统处于能谱例外点上时,属于例外点合并子空间中的任意初始态都将投影到体系的合并态上.基于量子态演化的方向性,本文回顾了近年来本课题组在量子自旋系统所发现的外场诱导的动力学磁化、横场Ising模型中的有限温相变、中心-环境系统中的量子铸模以及非厄米强关联系统中的超导态制备等几个代表性工作,着重讨论了与例外点相关的新的非平衡量子态制备方法以及探测方案.

超冷原子中的量子多体疤痕现象

通常对于一个复杂量子多体系统,随着时间的演化将不可避免地趋于热平衡状态,趋于平衡的行为与初始 状态的选取无关,这种行为被称之为量子热化。量子热化由所谓的本征态热化假说(Eigenstate Thermalization Hy? pothesis, ETH)所支配,这一假说在能量本征态的水平上解释了系统的量子热化过程,成为了人们理解多体量子混 沌和热化现象的关键。然而 ETH 终究是一个假设,存在着违反这一假设的特例,例如量子可积系统与多体局域化 系统,前者具有无穷多内禀的守恒量,后者存在无序和相互作用诱导的无穷多涌现守恒量,这些守恒量的出现使得 本征态违反了 ETH,从而让系统避免了被热化的命运。近年来超冷原子实验在 Rydberg 原子阵列构成的量子模拟 器中发现了非热化的动力学行为,实验观察到某些初始状态表现出周期性的非各态历经动力学,这种非可积且没 有无序的系统中出现的非热化现象,被认为是一种新的违反 ETH 的机制—量子多体疤痕。本文将简要综述超冷 原子中的量子疤痕现象,讨论这种现象出现的物理机制,并介绍一个简单的准粒子激发图形来简单形象地理解 Ry? dberg 原子链中的量子疤痕现象。

开放系统中多体量子导引的保护

目的:基于量子测量技术,研究如何保护开放系统中多体量子导引。方法:通过使用量子反转测量和量子弱测量的组合测量,得出保护多体量子导引的最优测量结果。结果:当无测量时,多体量子导引在退相干效应的影响下逐渐退化直至消失不见;当使用最优的测量结果时,多体量子导引随着测量强度的增强而逐渐恢复。结论:在开放系统中,量子弱测量能够有效地保护由于退相干效应而退化的多体量子导引。

有限温度量子多体系统与热态张量网络

量子多体系统热力学性质的精确模拟在理论和实验方面都具有重要的价值。局域相互作用量子多体系统的热态满足互信息(mutual information)面积律,对于这样的系统,热态张量网络可以提供满足面积律的精确"波函数"拟设,提供了模拟有限温度系统的有力手段。文章介绍了关联格点模型在有限温度下的热态张量网络刻画及相关模拟方法。作者按照世界线热态张量网络和级数展开热态张量网络来分别介绍,并讨论了自由能极小变分原理与重正化群剪裁的优化原则。世界线框架内,人们发展了转移矩阵重正化群,基于纯化策略的有限温度密度矩阵重正化群,以及张量网络的线性重正化群等方法。在此基础上,介绍作者新近提出的级数展开热态张量网络方法,该方法受随机级数展开量子蒙特卡罗方法的启发,突破了世界线方法的局限,提高了有限温度计算重正化群模拟的精度标准,并且在计算阻挫量子自旋链模型时不会有负符号问题。此外,文章讨论了在两维格点系统上推广有限温度张量网络计算的进展和未来展望。

多体量子系统密度矩阵的表示

利用特殊酉群SU(3)的典型生成元及其性质构造矩阵空间M R(瓘)的一组Hamel基,并给出其线性无关性的证明;利用特殊酉群SU(R)的典型生成元构造矩阵空间M R1R2…Rn(瓘)的两组Hamel基,并在这两组基底下描述了多体量子系统密度矩阵的表示.

机器学习方法在量子多体物理中的应用

机器学习方法近年来在许多不同的领域受到广泛的关注,文章回顾了机器学习方法在量子多体物理中的应用的几个有代表性的例子,着重讨论了机器学习方法对于解决量子多体物理中"指数墙"困难的可能的潜在意义。除此以外,量子多体物理中的若干方法和思想反过来可能对理解机器学习领域面临的核心问题有重要的启发作用。

多体量子态全可分的一个纠缠判据

研究了量子信息理论中多体量子态的纠缠探测问题.利用量子系统上的局域正交可观测量算子,以及多体复合系统的局域不确定关系和斜信息,讨论了有限维情形多体复合系统中全可分量子态与其关系.得到了多体量子态全可分的若干必要条件,推广了有限维两体量子系统的相应结果,获得了识别多体量子态纠缠性的一些方法.

一类基于k-体分划的多体态的量子关联测度

量子关联在量子信息任务中起着极其重要的作用,量化量子态的关联是其中最主要的问题之一。文章给出了一类基于k-体分划的多体量子态的量子关联测度,它可以量化多体态相对于k-体分划的非经典关联性,同时证明了其满足量子关联度的一些必要性质,包括局部酉操作下保持不变,局部量子操作下不增,凸性,连续性以及在添加局部非相干辅助子系统下的不变性。

基于量子相干性的四体贝尔不等式构建

贝尔不等式在定域性和实在性的双重假设下,对于被分隔的粒子同时被测量时其结果的可能关联程度建立了一个严格的限制,违反贝尔不等式确保量子态存在纠缠.本文利用量子相干性的l1和相对熵测度构建了四体量子贝尔不等式,发现一般实系数Greenberger-Horne-Zeilinger纯态和簇纯态总是违反四体相对熵相干性测度贝尔不等式,因此违反四体相对熵相干性测度贝尔不等式的这些态是纠缠态.

非对称自旋-轨道耦合系统的多体量子相干含时演化

本文以具有非对称性自旋相互作用的三体自旋系统为研究对象,重点研究了三体量子相干含时演化规律.采用精确量子对角化和基于量子主方程的数值模拟方法,讨论了三体量子系统中多种量子相干组分及其退相干.研究发现,量子相干组分的含时演化与整个系统的初态量子特性紧密相关.当初态为可分离纯态时,在较短时间内,非对称相互作用有利于增加多体量子相干度.这些量子相干度因受噪声影响而逐渐衰减.当初态为类Werner态时,量子相干度的分布满足加和性,即三体量子相干度等于所有两体量子相干度之和.自旋之间非对称相互作用和环境噪声都会引起三体量子相干度大于所有两体量子相干度之和.这些结论有助于多体量子资源的制备.

超冷量子费米气体研究与应用简介

强相互作用的超冷费米气体是研究复杂多体强关联物理的理想系统,可以用来研究高温超导超流、夸克-胶子等离子体、中子星以及宇宙的早期演化等多体强关联物理。通过精确控制原子间的相互作用以及外加的俘获势,可以探索超冷量子物质的奇异物相,研究强耦合系统中的量子非平衡热力学、超冷碰撞和多体物理。文章介绍了华东师范大学精密光谱科学与技术国家重点实验室超冷量子气体研究组近期在标度不变的费米气体中的一些研究进展,如Efimovian膨胀动力学等新奇动力学和多体量子热机等。

多体量子态基于迭代重排的 k 可分性判据

在(Quantum information Processing,2017,16,106),对于多体复合量子系统量子态,基于密度算子的迭代重排给出了多体量子态完全可分的一个必要条件。将其推广到了多体量子态相对于k体分划的情形,首先讨论了多体量子态相对于k体分划的迭代重排的定义及性质,然后基于此迭代重排的定义,给出了多体量子态k可分的一个必要条件,并通过一个例子说明该判据是有效的,其可以探测多体k不可分纠缠态。

多体复合量子态基于可观测量算子的纠缠测度

近些年,人们对量子纠缠的量化已经有了许多深入的研究,但是,许多已有的纠缠度量还是难以计算的。LuoShunlong基于互信息提出了两体量子态的可观测量关联,并得到了两体量子态的一类纠缠测度。本文将两体系统的纠缠测度推广到多体复合量子系统,并证明了其满足纠缠测度的必要物理条件。

多体k不可分量子态基于Affinity的纠缠测度

量子纠缠是一种重要的物理资源,已被广泛应用于量子信息及量子计算的许多领域中。提出了一种多体复合系统量子态相对于k体分划的基于Affinity的纠缠测度,并证明了其满足纠缠测度的必要物理性质。

基于k-体分划的D-concurrence多体纠缠测度

对于有限维多体量子系统中的态,D-concurrence是一个重要的纠缠测度,在过去的十年中被深入探索。将D-concurrence的概念推广到k-体分划的多体量子系统,它可以度量多体量子态在k-体分划下的非经典纠缠性,并证明了纠缠测度的一些必要性质,包括在k-可分态下纠缠测度为0,在局部酉操作下不变,在局部操作和经典通信(LOCC)下不增。