边界能流密度、量子基础均衡和量子耗散均衡量子开放系统边界交流均衡分析力学基础(Ⅰ)

为建立非线性非平衡态量子力学,本文探讨建立量子开放系统边界交流均衡分析基础.一方面,以在量子体系和它的环境之间交换的、与Wigner分布密切相关的质能流密度和质能流的广延量构成量子边界交流空间,并以边界质能流密度为核心而形成量子系统边界均衡交流分析力学;另一方面,以在量子体系和它的环境之间交换的、与Wigner分布密切相关的熵流密度和质能流的广延量构成量子边界熵流空间,并以边界熵流密度为核心而形成量子系统边界均衡交流分析力学.本文还确定量子系统的基础约束条件,对于能量结构提出效应最大化,以确立量子耗散均衡法则;初步分析对外交换基础和类完备能量流密度变化对量子系统的必要能量的影响.

时间演化矩阵乘积算符方法及其在量子开放系统中的应用

量子开放系统在量子科学的发展中占据着举足轻重的地位,因此对其数值计算方法进行研究具有重要的意义.对于量子开放系统,在20世纪90年代发明的准绝热传播子路径积分方法是为数不多的精确的数值计算方法,但其计算复杂度随着系统的大小和关联时间长度呈指数增长,因此在实际计算中它所能计算的物理模型比较受限.近年来,张量网络的研究和应用有了长足的进展.使用张量网络来表达该方法可以使其计算复杂度变成多项式增长,极大地提高了计算效率.由此发展出的新方法则被称为时间演化矩阵乘积算符方法,是一种高效的、数值精确的、并且非马尔可夫的计算方法,在量子开放系统的研究中有着广泛的应用前景.本文首先综述了准绝热传播子路径积分方法,接着介绍了矩阵乘积态的基本思路,然后利用矩阵乘积态来表述准绝热传播子路径积分方法,从而对时间演化矩阵乘积算符方法进行介绍;最后综述了该方法在量子开放系统中的应用,并以自旋-玻色子系统中的关联函数和热流计算为例对该方法进行了展示.

控制开放超导量子电路系统中的几何量子关联冻结和量子相干性

本文研究了开放超导量子电路系统中,含时电磁场对两超导量子比特间的几何量子关联和量子相干性的影响.我们发现,加入磁场之后,几何量子关联被冻结的现象会出现,并且冻结的时间会随着含时电磁场的加入而得到延长.利用迹距离的方法,我们探讨了含时电磁场对超导量子比特与环境之间量子信息流动的影响,我们发现含时电磁场可以抑制环境的影响,降低超导量子比特与环境之间的量子信息流动.

Non-Markovian开放量子系统的特性分析与状态转移

针对时间无卷积的二能级Non-Markovian开放量子系统,分别研究了环境截断频率、耦合系数和系统振荡频率对系统衰减系数、相干性和纯度的影响,并根据不同数值对系统性能影响的分析结果来确定合适的系统仿真实验的参数;基于李雅普诺夫稳定性定理设计了用于系统状态转移的控制场;在Matlab环境下进行了系统数值仿真实验,研究了Non-Markovian系统自由演化轨迹的特性,以及在所设计的控制器作用下纯态到纯态的状态转移,并通过性能对比实验,验证了所提出的量子李雅普诺夫控制方法应用于Non-Markovian系统状态转移的有效性,同时分析了控制参数、截断频率参数对控制系统性能的影响.

开放量子系统中消相干及其控制策略

从开放量子系统的起因入手,就量子系统中消相干现象的产生、类型以及所产生的影响进行了分析和阐述。在此基础上,针对不同类型抑制消相干控制研究的方法与策略,进行了比较详细的综述,并以对比的方式揭示了开放量子系统消相干控制策略中的优缺点。最后对抑制消相干研究的发展方向进行了展望。

环境为热浴的开放量子系统模型的研究

基于具有non-Markovian特性的关于量子系统约化密度矩阵的精确系统动力学方程,分别根据方程所具有的非封闭、不等时、积分微分方程的特性,通过Born逼近和Markov逼近得到关于量子系统约化密度矩阵的封闭、等时和微分的Markovian主方程;逐一分析了Markovian主方程的Lindblad形式、具有方便检验正定性的GKS表达形式、针对单量子位系统的Bloch球表达形式和无需明确的环境信息也能对开放系统进行描述的Kraus表达形式;分析并比较了能去除系统动力学方程non-Markovian特性的4种Markov逼近方法以及其他四种特定情形下常见的Markovian主方程;对于不适用于Markov逼近的情形,分析了能满足开放量子系统动力学对于系统状态要求的post-Markovian主方程;当热浴与量子系统发生能量交换,且热浴与量子系统组成的封闭系统能量守恒时,给出了热浴状态不恒定时开放量子系统的动力学方程,并通过Markov逼近得到Markovian主方程。

随机开放量子系统模型及其反馈控制的特性分析

研究了不同情况下基于连续测量的随机开放量子系统模型。对于受到测量影响的不同开放量子系统模型,分析了模型建立的条件、模型的组成及其影响;对于所简化的模型,分析了其简化的过程;同时对不同模型之间的关系进行对比分析。基于估计状态的随机开放量子系统的反馈控制,分别对目前已有的开关控制和连续性控制在本征态之间状态转移的控制思想、所具有的特性、控制效果、适用条件、改进过程等进行了对比研究。同时还探讨了环境退相干和时间延迟影响下反馈控制器的设计。

开放量子系统状态最优跟踪控制的研究

利用Liouville超算符变换方法,对伴随着耗散的开放量子系统状态演化的方程进行精简,并在最优控制的基础上,利用随时间变化的密度函数来设计性能指标,提出了一种高效的单调收敛的最优跟踪控制方法。此方法可以使系统在实数空间中沿给定时间变化的轨迹运动,并控制其随时间变化的布居数。同时,在MATLAB环境下以两能级开放量子系统为例,对这种方法进行了实验仿真,分析了不同惩罚因子α的变化与选取对系统性能的影响。

二能级开放量子系统相干保持的最优控制策略

二能级量子系统在开放环境下的相干保持是量子器件实用化的关键。针对二能级开放量子系统的相干保持问题,首先将系统的主方程模型转化为实向量空间上的状态空间模型。然后借助经典最优控制的思想,提出了一种既保证系统控制能量最小,同时又最大程度的减小消相干的最优控制策略。最后就一个典型的二能级开放量子系统仿真实现其相干保持,仿真结果显示了该方案的优越性。

Lindblad型开放量子系统最优控制

对于伴随着松弛和耗散的Lindblad型开放量子系统,采用基于Liouville超算符变换的方法,将开放量子系统的动力学微分方程的矩阵表达形式转化成向量表达以简化微分方程的求解。以系统被控状态到达目标状态的期望值为性能指标,对变换后的开放量子系统进行最优控制律的设计,以达到状态转移的目的。在MATLAB环境下以2能级开放量子系统为例进行了系统仿真实验。对控制参数的变化对系统的布居数转移概率及其控制时间的影响进行了对比实验,并对实验结果进行了对比分析。

单个控制场下开放量子系统的状态转移(英文)

研究了开放量子系统的状态转移问题.利用刘维尔超算符将其矩阵动力学模型转换为向量形式.给定一个耗散的量子系统的动力学模型,在一个随时变化的外部控制场中,以系统状态和目标状态的密度矩阵的误差平方作为性能指标,推导出改进的状态转移最优控制律.在数值仿真实验中,我们研究了一个热浴中的自旋1/2粒子系统在单个外部控制场作用下的动力学特性.在所提出的最优控制作用下,分别选择本征态、纯态和混合态作为系统的初始状态和目标状态.对此系统中状态转移的实验结果进行了性能对比分析.

用开放量子系统的理论研究量子信息

简述了利用开放的量子系统的理论——子动力学方程,处理量子计算中退消相干的一般方法,以及子空间中多量子位的计算及其避错码问题。

开放量子系统的等效哈密顿与几种新的可解模型

利用投影算符技术 ,将多粒子体系完备的Hilbert空间分成两个相互正交的子空间 ,以明晰的方式导出了处于某一外界环境中的开放量子力学体系的等效哈密顿算符的一般表达式 考察了一些有实用意义的新的可解模型 ,通过对各种具体模型的特征多项式的分析与计算 。

给定环境下稳定开放量子系统的哈密顿量方法

针对耗散已知情况下Lindblad主方程描述的开放量子系统,本文通过哈密顿量的设计实现了系统对于目标平衡态的稳定化.借助相干矢量体系,将矩阵形式下的原始系统模型转换为了一个矢量形式的线性系统,并证明了变换前后系统稳定属性的等价性.通过保证矢量化线性系统模型的稳定性,并使系统的唯一平衡态等于期望的目标态,得到了系统哈密顿量的设计框架.特别地,本文讨论了这两类条件下系统哈密顿量各元素的范围,并指出根据它们的交集即可构成所设计的系统哈密顿量.最后,在一个两能级系统上进行了数值仿真实验,验证了本文哈密顿量稳定化方案的有效性.

开放量子系统时间演化方程的矩阵表示

开放量子系统是指主量子系统不可避免地与其周围的环境发生耦合所形成的新的量子系统。研究了描述开放量子系统时间演化过程的两个主方程所确定的量子过程的矩阵表示,分别给出了几种特殊演化过程下矩阵表示的刻画形式,并讨论了其相关性质。

开放量子系统中拓扑量子计算Majorana零模态的退相干

拓扑量子计算是最有希望实用化的量子计算方案之一,它以独有的拓扑保护特性从硬件上给困扰量子计算多年的退相干问题带来解决的希望。但这些都是假定拓扑量子系统是在理想的孤立量子系统中运行的,而实际情况是在开放量子系统中运行的。在拓扑量子计算中量子比特是由Majorana零模态成对构成的,由此有必要考虑开放量子系统中Majorana零模态的退相干问题,发现影响退相干的关键因素,寻求解决方案,为拓扑量子计算最终实现扫清障碍。

中科大首次实现对开放量子系统的环境调控

中国科学技术大学、中国科学院量子信息重点实验室的研究小组与国外研究组合作，首次实现了对开放量子系统的环境调控，观察到了开放系统的马尔科夫过程到非马尔科夫过程的突变现象。

开放环境下多比特量子计算机的相干控制模型

研究了开放环境下多比特量子计算系统的相干控制建模问题.基于开放量子系统的数学模型,选取适当的矩阵基将描述多比特量子计算机的复矩阵动态控制模型转化为实向量空间上的控制模型,并给出计算相应的结构系数的方法.这些工作提供了进一步研究控制律设计的基础.

耗散响应理论及其在开放系统中的应用

近些年来,随着实验技术的进步,对量子多体系统的耗散控制能力得到了增强,同时耗散动力学过程表征技术方面的实验也有了较大进展.实验上的进展驱使我们在理论上建立量子多体系统的耗散动力学计算体系.最近我们发现,通过把系统和环境之间的相互作用看成对系统的一个微扰,可以得到一般性的耗散响应理论.通过这一响应理论,可以回答物理可观测量以及熵在耗散下一定时间尺度内的动力学演化的问题.本文建立了非Markov环境下的一般理论,并讨论了何时可以取到Markov近似,同时综述了这种方法在计算强关联体系的耗散动力学、强相互作用开放体系的熵的动力学演化等方面的应用.

开放量子行走的击中时分析

作为量子搜索算法研究的一个基本工具,量子行走是一个重要研究课题。同时,击中时是衡量量子行走到达某一目标顶点速度的标准,对量子算法研究具有广泛的应用。在开放量子环境下,给出开放量子行走的四种击中时定义:单次击中时、并行击中时、平均击中时和极限击中时。区分四种击中时,说明前两种用于刻画开放量子行走局部到达目标顶点,而后两种从全局和极限角度分析目标顶点到达情况。针对同质开放量子行走、异质开放量子行走和嵌套开放量子行走,分别给出四种击中时具体计算。