量子混沌系统中的非定态对扰动的敏感性

从数值计算发现，对于自治的量子混沌系统，非定态的演化对于扰动非常敏感。除了进一步肯定以前对于非自制系统的结果外，还发现了一些新的现象。经过足够长的时间，即使扰动非常微弱，互作用表象中的矩阵元也要变成随机的分布。

量子混沌系统本征态的统计非遍历性及其半经典极限

讨论半经典极限下ｃｉｒｃｕｌａｒ ｕｎｉｔａｒｙ ｅｎｓｅｍｂｌｅ（ＣＵＥ） 系综本征态θｋ（ｊ） 的非遍历性质．为研究量子系统本征态在统计上的非遍历性，定义了本征态分布ρｋ（ｊ） 的一对统计函数：ΦＮ（ｊ）＝ ∑Ｎ－１ｋ＝ ０ρｋ（ｊ）２ 和ΨＮ（ｊ） ＝ ∑Ｎ－１ｋ＝ ０ρｋ（ｊ） ，以分别体现量子本征态分布的凸起与凹陷．在随机矩阵理论的框架内，数值地计算了由正交归一的随机矢量得到的ΦＮ（ｊ） 和 ΨＮ（ｊ） ，发现它们的平均值和涨落随Ｎ 的增大而趋于０ ，并且有明显的标度关系．与由量子面包师变换的本征态得到的ΦＮ（ｊ） 和Ψｎ（ｊ） 的结果相比较，发现疤痕的存在使得量子面包师变换的本征态的统计函数的涨落比随机矩阵的统计函数的涨落要大，并且在Ｎ→∞的半经典极限下，以较慢的速度趋于０ ．

基于比特置乱的量子混沌图像加密算法

针对当前主流混沌置乱加密算法防御性不强的问题,提出一种新的量子混沌图像加密算法,采用量子Logistic混沌序列与比特置乱后的图像进行加密运算。对明文各像素比特位进行全局置乱,再对中间密文进行加密运算,得到加密图像。通过引入量子混沌系统,解决了Logistic混沌系统随机性差、控制参数少的问题。实验结果表明,该算法摒弃了传统加密算法常用的异或运算,在统计特性和抗攻击性等方面比常规算法性能更好。

基于Arnold变换的量子图像混沌加密方法

在确保量子图像密码算法安全的基础上,为进一步优化解密图像质量及计算复杂度,该文提出一种基于Arnold变换的量子图像混沌加密方案。方案使用量子细胞神经网络产生的混沌信号来控制量子Arnold变换、量子交换(SWAP)和量子控制非操作(CNOT),然后将这些操作作用于量子明文图像中以获得相应的密文图像。研究结果表明:所提量子灰度图像加密方法具有高安全性、高解密图像质量及低计算复杂度的特点。

基于Baker映射和量子混沌的图像加密算法

针对图像加密,研究一种复合混沌加密算法。采用量子Logistic混沌序列与Baker映射置乱后的图像进行复合加密运算。首先,用Baker映射对图像分块进行置乱,再用量子Logistic混沌与置乱后图像进行扩散加密运算。该算法通过引入量子混沌系统,解决了Logistic混沌系统随机性差、控制参数少的问题,大大增加了破译难度。该方案改善了计算机对浮点数运算精度丢失造成的混沌系统出现周期性这一固有问题。实验结果分析得到,该加密方案秘钥空间大、安全性好。

给定流形自适应广义同步及在保密通信中的应用

基于Lyapunov稳定性理论,研究两类给定流形的双向耦合自适应广义同步问题。在理论上给出了达到广义同步的充分而非保守的条件,应用广义同步原理,使信息信号遮掩于给定流形的混沌系统进行传输。由于预先给定流形是可以改变的,因此可使相应的混沌行为呈现多态化。数值仿真通过构造线性和非线性的给定流形的混沌和超混沌系统验证了这种理论结果是有效的。结果显示可形成多种相异的混沌动力学行为,增强信号传输的保密性。

Interference of Quantum Chaotic Systems in Phase Space

We investigate the interference of a kicked harmonic oscillator in phase space.With the measure of interference defined in Lee and Jeong[Phys.Rev.Lett.106(2011)220401],we show that interference increases more rapidly in the chaotic regime than in the regular regime,and that the sub-Planck structure is of importance for the decoherence time in the chaotic regime.We also find that interference plays an important role in energy transport between the kicking fields and the kicked harmonic oscillator.