基于量子Bernoulli噪声的一维时空非齐次开放量子游荡

用量子Bernoulli噪声方法研究一维时空非齐次开放量子游荡,给出该游荡的演化性质以及极限概率分布,并表明以局部基态作为初始态时,基于量子Bernoulli噪声的一维时空非齐次开放量子游荡具有与经典随机游荡相同的极限概率分布.

QBNs-时空非齐次开放量子游荡的量子信道表示

量子 Bernoulli 噪声(QBNs) 是 Bernoulli 泛函空间和作用于其上的涅灭、增生算子族,满足一 种等时的典则反交换关系。 本文基于量子 Bernoulli 噪声方法,考虑了一维时空非齐次开放量子 游荡,通过时空非齐次性的 coin 算子对序列引入 Kraus 算子系并进行了相关研究,利用 Kraus 算子系给出该游荡的量子信道表示并讨论其性质。

连续时间抽象量子游荡的量子参数估计

量子游荡作为经典随机游荡的量子类似物,广泛应用于量子信息理论。 在量子参数估计中,量子 系统对参数进行测量和估计,在理论和实际中都有重要的意义。 本文考虑一类作用于平方可积 Bernoulli 躁声泛函空间上的连续时间抽象量子游荡,给出了该量子游荡的演化方程。 针对该类 量子游荡讨论相应量子态估计问题,提出具体参数估计方案,证明了该估计方案的无偏性和相合性。

一个时间非齐次的二态量子游荡的极限概率分布

运用傅里叶分析的方法,纠正了Machida文章中的一个关键的推导错误,并给出了相应的极限概率分布的正确形式.

时间非齐次二态量子游荡的演化过程分析

建立时间非齐次二态量子游荡的数学模型,给出位置概率分布的计算表达式.通过计算演化算子的谱值和谱向量分析量子态的演化.推导出伊藤公式并进行矩阵分解和解释.

直线上空间非齐次三态量子游荡的平稳测度

研究了直线上空间非齐次三态量子游荡的单相位模型和双相位模型,同时借助Konno等人介绍的简化矩阵方法,计算了模型的特征值,并得到了相应的平稳测度.

双相位三态量子游荡的平稳测度

借助传递矩阵法研究了直线上空间非齐次三态量子游荡的双相位模型及一类特殊三态量子游荡.此外,基于相应的特征值问题和初始态,计算了一般条件下模型的平稳测度.

空间非齐次一维三态量子游荡的一致平稳测度

本文研究了空间非齐次三态量子游荡在直线和环上的一致平稳测度。首先,利用直线上的转移矩阵处理了演化矩阵的特征值问题并给出了相应的特征向量,得到该量子游荡在直线上具有一致平稳测度。另外还给出了空间非齐次三态量子游荡在直线上演化矩阵的周期性表示;在此基础上,将游荡的位置空间限制到环上,证明了环上一致平稳测度的存在性并给出了表示。

基于Hadamard游荡的一类具有相同特征值和连续谱的两态量子游荡

将Wojcik模型进行推广,使整个模型含有2个参数ε和ω。特别是,发现尽管扩展模型增加了一个参数ε,但是特征值并未改变,也就是不依赖于新增加的参数。同时,本文将扩展模型在单位圆上的特征值分布与Hadamard游荡连续谱范围进行对比,并得出相关结论。

有限偶圈图上的2-嵌入交错量子游荡

考虑了有限偶圈图上的2-嵌入交错量子游荡,得到了它的演化矩阵,分析了演化矩阵的一些性质;给出了2-嵌入交错量子游荡在4-圈图上的概率分布列并与4-圈图上的经典随机游荡进行比较。

Bernoulli泛函空间上的算子构造的量子随机游荡模型

首先,本文给出了定义在Bernoulli泛函空间上的两类新算子,且这两类算子均为幂等算子,并利用这两类算子构造了一种量子随机游荡模型.其次,利用数学归纳法,给出了该模型在任意初始态下的态及其概率分布,又给出了该模型在真空初始态下的态、概率分布以及其极限分布.最后,证明了其极限分布为正态分布,该结果显示此模型具有很强的局部化性质.

Bernoulli泛函上典则酉对合的扰动

量子Bernoulli噪声(QBN)是平方可积Bernoulli泛函空间上的湮灭和增生算子,满足一种等时的典则反交换关系(CAR),在开放量子系统的研究中有着重要应用.该文研究一类与QBN有关的典则酉对合的扰动,从算子谱理论的观点分析了这类扰动作为算子的谱,精确得到了它们的谱和点谱,并给出了相应的特征子空间的构造.作为应用,该文也讨论了以此类扰动作为演化算子的抽象量子游荡,得到了该抽象量子游荡的无穷多个平稳分布.