一维双极量子漂移-扩散稳态模型的弱解（英文）

本文研究了半导体中一维双极量子漂移–扩散稳态模型的弱解.利用指数变换法把此模型转化成两个四阶椭圆方程,然后利用Schauder不动点定理证明了转化后的方程组弱解的存在性.另外得到了方程组解的唯一性和半古典极限.

量子漂移-扩散等温模型解的长时间性质

研究一维单极量子漂移-扩散等温模型,它是用来模拟超小半导体器件发生量子效应的宏观量子模型之一,反映了电子浓度与静电场位势之间的非线性关系.量子漂移-扩散模型与经典漂移-扩散模型的区别在于前者包含了量子校正项.从数学的角度讲,此模型是由一个非线性四阶抛物方程与一个泊松方程耦合而成的方程组.研究此模型的困难在于非线性四阶抛物方程缺少极大值原理.利用对数索伯列夫不等式与能量估计的方法,在周期边界条件下,证明了当时间趋于无穷大时此模型的解以指数函数的速度趋于它的平均值.

双极量子漂移-扩散等熵模型的混合边界问题

研究一维双极量子漂移-扩散等熵模型的初始Dirichlet-Neumann边值问题,证明了其弱解的整体存在性.

双极量子漂移—扩散模型弱解的整体存在性

研究一维双极量子漂移-扩散等温模型,它是由两个非线性四阶抛物方程与一个泊松方程耦合而成的方程组,在Dirichlet边界条件下,利用半离散化方法与熵估计方法证明了其弱解的整体存在性.

关于一维稳态量子漂移-扩散模型(英文)

研究半导体器件中一维稳态量子漂移一扩散模型.证明了其古典解的存在性和唯一性.文献[J.Math.Anal.Appl.,2013,399(2):594-598]在特殊的情形下,即电子浓度在两端点处取相同值时得到了这一结果.本文把此文献的结果推广到了电子浓度在两端点处取不同值的情形.与此文献不同的是,为了利用分部积分得到必需的估计,需要仔细构造一个辅助函数.

非对称栅压在负栅极-源漏极交叠结构超薄沟道双栅器件中的应用

为了研究纳米尺度器件中量子力学效应对传输特性及动态特性的影响,在器件模拟软件TAURUS中实现了量子修正的漂移扩散模型(QDD),并对具有负栅极-源漏极交叠结构的超薄沟道双栅器件进行了数值模拟。结果显示:非对称栅压的控制方法使得器件具有动态可调的阈值电压,能够动态地适应高性能与低功耗的要求。通过优化栅极与源漏区的交叠长度可以降低栅极电容,从而提高器件的动态特性,提高电路的工作速度。