基于深度学习LDAMP网络的量子状态估计

设计出一种基于学习去噪的近似消息传递(Learned denoising-based approximate message passing,LDAMP)的深度学习网络,将其应用于量子状态的估计.该网络将去噪卷积神经网络与基于去噪的近似消息传递算法相结合,利用量子系统输出的测量值作为网络输入,通过设计出的带有去噪卷积神经网络的LDAMP网络重构出原始密度矩阵,从大量的训练样本中提取各种不同类型密度矩阵的结构特征,来实现对量子本征态、叠加态以及混合态的估计.在对4个量子位的量子态估计的具体实例中,分别在无和有测量噪声干扰情况下,对基于LDAMP网络的量子态估计进行了仿真实验性能研究,并与基于压缩感知的交替方向乘子法和三维块匹配近似消息传递等算法进行估计性能对比研究.数值仿真实验结果表明,所设计的LDAMP网络可以在较少的测量的采样率下,同时完成对4种量子态的更高精度估计.

改进的迭代收缩阈值算法及其在量子状态估计中的应用

本文将含有稀疏干扰的量子状态估计问题,转化为考虑量子状态的约束条件下,分别求解密度矩阵的核范数,以及稀疏干扰l1范数的两个子问题的优化问题.针对迭代收缩阈值算法(ISTA)所存在的收敛速度慢的问题,通过在两个子问题的迭代估计中,引入一个加速算子,对当前值与前一次值之差进行进一步的补偿,来提高算法的迭代速度(FISTA).并将FISTA算法应用于求解含有稀疏干扰的量子状态估计中.针对5个量子位的状态估计的仿真实验,将FISTA分别与ISTA、交替方向乘子法(ADMM)、不动点方程的ADMM算法(FP-ADMM),以及非精确的ADMM算法(I-ADMM)4种优化算法进行性能对比.实验结果表明,FISTA算法具有更加优越的收敛速度,并且能够得到更小的量子状态估计误差.

三种高效快速的量子态滤波和估计优化算法

针对不同干扰和噪声情况下的量子状态估计和滤波问题,分别提出相应的高效量子状态密度矩阵重构凸优化算法.对于稀疏状态干扰和测量噪声同时存在的情况,提出量子状态滤波算法.对分别存在稀疏状态干扰和测量噪声的情况,提出相应两种不同的量子状态估计算法.在5量子位的状态密度矩阵估计仿真实验中分析不同采样率下的3种算法性能.实验表明,3种算法均具有较低的计算复杂度、较快的收敛速度和较低的估计误差.

基于两步测量方法及其最少观测次数的任意量子纯态估计

量子状态层析所需要的完备观测次数d^2(d=2~n)随着状态的量子位数n的增加呈指数增长,这使得对高维量子态的层析变得十分困难.本文提出一种基于两步测量的量子态估计方法,可以对任意量子纯态的估计提供最少的观测次数.本文证明:当选择泡利观测算符,采用本文所提出的量子态估计方法对d=2n维希尔伯特空间中的任意n量子位纯态进行重构时,如果为本征态,那么所需最少观测次数memin仅为memin=n;对于包含l(2 6 l 6 d)个非零本征值的叠加态,重构所需最少观测次数msmin满足msmin=d+2l..3,此数目远小于压缩传感理论给出的量子态重构所需测量配置数目O(rd log d),以及目前已发表论文给出的纯态唯一确定所需最少观测次数4d..5.同时给出最少观测次数对应的最优观测算符集的构建方案,并通过仿真实验对本文所提出的量子态估计方法进行验证,实验中重构保真度均达到97%以上.

量子层析中几种状态估计方法的研究

量子层析是对量子状态进行估计的标准技术,由于量子态测量的随机性,以及实际应用中测量次数的限制,必须通过随机优化算法来获得量子态的估计.文章介绍了量子层析中的几种量子状态估计方法,从量子比特层析方法的原理与步骤,到基于量子层析状态估计的最小二乘法,最大熵估计法,极大似然估计法,贝叶斯估计法,重点研究了各种优化方法的应用条件,并通过性能对比分析讨论了各自的特点与优劣.