关于量子理想气体吉布斯定理的证明

量子理想气体不遵守焦耳定律，它的吉布斯定理需要重新证明．本文将针对弱简并的情况给出具体证明．

微正则系综中极端相对论量子理想气体高温条件下压强的涨落

微正则系综中的基本热力学函数是熵 ,根据其极值性质 ,将系统中涨落的熵S在平衡态之熵S0 附近作泰勒级数展开 ,只保留压强P增量的二级项 ,得到压强P的相对涨落强度。根据量子气体的粒子数密度和能量密度的结论 ,通过严格的理论推算 ,求得量子理想气体、极端相对论量子理想气体的压强和定容热容量 ,得出这两种物理模型在高温低密度条件下压强涨落规律。对比经典理想气体、量子理想气体和极端相对论量子理想气体 3种物理模型的压强涨落规律可以发现 。

量子理想气体系统密度矩阵计算中的几个问题

分别研究了玻色系统和费米系统的密度矩阵，并讨论了在计算量子理想气体的密度矩阵中的一些问题．

正则系综高温条件下相对论量子理想气体的能量和压强的涨落

通过严格的理论推导 ,给出了正则系综高温条件下相对论量子理想气体的能量和压强的涨落规律 。

关于理想气体的绝热过程方程

求出经典和量子理想气体的绝热过程方程 。

非相对论理想气体状态方程的理论推导

统计系综理论从计算配分函数出发,得出体系的状态函数和热力学性质。而配分函数的直接计算通常较为繁琐。给出一种较为简单的间接得到配分函数的方法,可以避免复杂的计算,从而得到理想气体状态函数及体系的状态方程。并就经典体系和量子体系进行分析比较,指出高温时量子体系趋于经典极限。低温时,由于量子效应,两种量子体系显示各自不同的特点。

空态比的意义及其应用

本文讨论空态比的意义。应用空态比讨论量子理想气体的化学势和低温时的行为。