新的非对称量子纠错码的构造

量子纠错码在量子通信和量子计算中起着非常重要的作用,之前的量子纠错码的构造大部分都集中在对称的量子信道,即量子比特翻转的错误概率与量子相位翻转的错误概率相等。该文在非对称量子信道上,即量子比特翻转的错误概率小于量子相位翻转的错误概率,利用经典的平方剩余码和Reed-Muller码构造一批非对称的量子纠错码。同已知的非对称量子纠错码的构造方法相比,该构造方法简单。并且,利用有限域的扩域到其子域的迹映射,构造得到了更多的非对称量子纠错码。

利用立方图的线图构造量子纠错码

量子纠错码在量子通信和量子计算中起着非常重要的作用,之前的量子纠错码的构造大部分都是利用经典的纠错码来构造得到,如Hamming码,BCH码,RS码,Reed-Muller码等各种经典纠错码。目前,很少有人利用图生成的线性码方法来构造量子纠错码,提出了一个新的构造量子纠错码和非对称量子纠错码的方法,即利用n立方图的线图生成的二元线性码来构造量子纠错码和非对称量子纠错码,得到了一类新的量子纠错码和非对称量子纠错码,并且,当码字的长度较大时,对所构造的非对称量子纠错码,在非对称信道上有更大的纠错能力。

基于多项式基的非对称量子纠错码的构造

量子纠错码在量子计算和量子通信中起着至关重要的作用。文中区别于之前关于量子纠错码的研究,之前大多关于量子纠错码的研究都在对称的量子信道上,所谓对称的量子信道是指量子比特翻转的错误概率与量子相位翻转的错误概率相等的信道。文中的研究侧重在非对称的量子信道上,所谓非对称性体现在量子相位翻转的错误概率与量子比特翻转的错误概率不相等,前者大于后者,利用经典多项式码,基于多项式基构造映射,满足了构造定理的条件,从而构造了一类非对称量子纠错码。

基于量子纠错码的小型量子网络路由通信协议

在小型量子网络中采用量子隐形传态通信从物理机制上保证通信信息的绝对安全,但是由于量子信道存在噪声,干扰信息的正确性从而产生误码.为保证通信信息的可靠性,本文提出基于量子纠错码的小型量子网络路由通信协议.根据小型量子网络的路由特点构建路由表;依据路由表实现源量子节点到一跳、两跳目的量子节点的量子隐形传态;利用量子纠错码纠正因噪声产生的误码信息;对该协议的安全性进行理论证明.

量子纠错码的一个统一构造方法

在量子通信和量子计算中,量子纠错码起着至关重要的作用。人们已经利用Hamming码、BCH码、Reed-Solomon码等各种循环码、常循环码、准循环码来构造量子纠错码。利用准缠绕码将这些构造方法统一起来,给出了准缠绕码包含其对偶码的充分必要条件及准缠绕码的一个新构造方法,并且利用准缠绕码构造了新的量子纠错码。

四元码链和量子纠错码的构造

研究量子纠错码的构造,并构造出具有较好参数的量子纠错码。首先利用随机搜索的方法,得到一些具有较好参数的短码长自正交码及由这些自正交码所形成的自正交码链;其次根据这些自正交码的对偶码可得到一系列相应参数的L-链;最后通过组合构造方法和得到的这些L-链构造出量子纠错码。得到一些码长n满足20≤n≤36和n=40,45,50,55,60、对偶距离达到5或6的自正交码,并根据这些自正交码和它们的对偶码分别构造出了相应参数的自正交码链及L-链。构造出具有较好参数的量子纠错码,其中码长在20≤n≤30范围内的量子纠错码的参数达到或超过了已知的量子纠错码,码长在31≤n≤36和40≤n≤64范围内的量子纠错码都是新的。

量子纠错码在安全性证明中的应用研究

针对BB84协议,简要介绍3类量子密码安全性证明方法,深入研究了基于纠缠提纯和基于量子CSS码的安全性证明方法。重点分析量子纠错码在Lo-Chau和Shor-Preskill两类代表性方案中的应用,同时研究了两类等价性:单向纠缠提纯和量子纠错以及纠相位错和去窃听者纠缠。通过举例具体分析并实现了量子纠错码在安全性证明中的作用,验证了基于纠缠的量子密钥分配协议与标准BB84协议安全性分析之间的等价性,证明了纠比特错和纠相位错的可分离性,充分体现了量子纠错码在安全性证明中的重要作用。

基于自旋-光子相互作用实现量子纠错码（英文）

基于光子与量子点自旋的相互作用设计了一个实现三量子比特重复量子纠错码的方案。在该方案中,偏振光束分光器,光子探测器和微柱腔是必须的,且能实现单电子自旋的非破坏性测量,对量子信息处理具有重要意义。对实验方案的可行性讨论表明:该方案在当前实验技术范围内是切实可行的。

基于快速Jacket变换的量子纠错码

受到基于Pauli矩阵的快速Jacket变换的启发,提出一种利用分块Jacket矩阵简化量子纠错码编码方案的方法。与已有的量子纠错码构造法相比,在构造量子Jacket码的稳定子的时候,不需要检验经典纠错码的自对偶条件,因此,它能促使高效地利用由分块Jacket矩阵产生的Pauli矩阵群的Abelian子群直接生成辛内积为零的独立向量,在此基础上构造出码长较大、参数较好的量子纠错码。该量子Jacket码具有构造快速、纠错行为渐进好的优点。

五位量子纠错码的各种形式

在各种量子纠错方案中五位量子纠错码被讨论得最多，本文按照正交条件，用图表对各种错误形式进行分类，再利用图表的直观性和对称性提供了一个较方便地找出５位量子纠错码各种形式的方法。

量子纠错码及其在量子通信中的应用研究

量子纠错码是以经典纠错码和量子力学为基础的一个新型交叉研究领域，它是量子信息科学的一个重要组成部分。我们系统地研究了量子纠错码及其在量子通信中的应用。在量子纠错码理论的研究中，利用CSS量子码和稳定子量子码原理首次构造了两类量子事件错误检测码；引入了量子交织技术，构造了量子卷积码；基于傅立叶变换性质，在频域上构造了具有高效的解码算法的量子BCH码。在量子纠错码的应用研究中，基于量子纠错码的构造原理，设计了几个可以应用在有噪声的不完善的量子信道中、且具有无条件安全性的量子身份认证方案、量子签名协议和量子直接通信协议。

PG(k-1,4)中的自正交cap和量子纠错码的构造

目的构造量子纠错码。方法随机试验和组合方法。结果利用随机搜索算法,得到一些PG(k-1,4)中完备且正交的cap,从而构成F4上6个对偶距离为4的自正交码。结论构造出具有较好参数的自正交码和量子纠错码,改进了已有量子纠错码的参数。

五量子比特编一量子比特的量子纠错码的编码多样性

基于群论框架研究量子纠错码 ,给出对五量子比特编一量子比特的量子纠错码的

量子纠错码的Gilbert-Varshamov界和有限酉几何

利用有限酉几何的计数结果给出量子纠错码[[n,k,d]]_q的一个界,它可看成是经典码Gilbert-Varshamov界的量子模拟,特别地,可以非构造性地证明如下结果:当n≥k+2d-2(这是量子Singleton界)时,则对充分大的素数幂q,纯的stabilizer量子码[[n,k,d]]_q均存在,还证明了对每个奇素数P,量子码[[6,2,3]]_p和[[7,3,3]]_p均存在。

Krawtchouk多项式与纯的加性量子纠错码的上界

该文利用Krawtchouk多项式函数给出了纯的加性量子纠错码的两个不同的上界,并进一步证明了量子Singleton界和渐近量子Hamming界只是这两个上界的特例。

Shor量子纠错码的改进和完善

利用量子异或门和 Hadamard旋转门 ,设计了 Shor量子纠错码的编码量子线路 。

新的最优非对称量子纠错码的构造

非对称量子纠错码是量子纠错码中一类重要的码。因为量子比特翻转的错误概率小于量子相位翻转的错误概率,所以量子纠错需要考虑到非对称的量子信道。文章利用有限域上的经典常循环码,通过非对称量子纠错码的CSS构造法构造了2类非对称量子纠错码。所构造的非对称量子纠错码是新的,同时达到了非对称量子纠错码的Singleton界,因而也是最优的。

一类纠缠辅助量子纠错码的构造

利用重根循环码构造了纠缠辅助量子纠错码。首先确定了有限域GF(p)上长度为2 p^(s)的循环码与其对偶码交的维数,然后确定了GF(p)上长度为2 p^(s)的循环码的最小距离,最后利用CSS构造方法,由这类重根循环码构造了几类纠缠辅助量子纠错码。

基于量子Calderbank-Shor-Steane纠错码的量子安全直接通信(英文)

量子安全直接通信是继量子密钥分配之后提出的又一重要量子密码协议,它要求通信双方在预先不需要建立共享密钥的情况下就可以实现消息的保密传输.给出了一个新的量子安全直接通信方案,该方案利用量子Calderbank-Shor-Steane(CSS)纠错码和未知量子态不可克隆等性质,方案的安全性建立在求解一般的线性码的译码问题是一个NP完全问题、Goppa码有快速的译码算法和量子图灵机不能有效求解NP完全问题的基础上.在协议中,发送方Alice把要发送的秘密消息转化为一一对应的错误向量,把错误向量加到其接收到的、Bob编码过的量子态上,并发给接收方Bob.Bob利用其私钥,通过测量、解码可以得到错误向量,并可以用相应的算法恢复出秘密消息.控制量子信道的攻击者Eve不能恢复出秘密消息,因其不知道Bob的密钥.与已有的量子安全直接通信方案相比,该方案不需要交换任何额外的经典信息和建立量子纠缠信道.

基于逻辑函数的量子纠错码构造

本文给出了利用逻辑函数构造p-态量子码的一种方法.利用文中的构造方法,对于任意APC距离d′≥2的逻辑函数,均能构造参数为((n,K,d))p的量子纠错码.对任意的2≤d≤d′,得到K的一个下界.进一步地,文中给出了构造的量子纠错码的一组基态,以及利用此方法能够构造达到量子Singleton界的量子码的充分条件.给出了[[1,3]]_p,其中p是素数,[[6,0,4]],[[6,2,3]]_p,其中p>2是素数和[[2n,2n-2,2]]作为利用此方法构造的例子.