量子绝热近似条件与量子几何势

阐述了传统量子绝热定理,给出了传统的量子绝热近似条件.基于传统量子绝热近似条件存在的不足,采用微扰论思想,通过U(1)绝热变换,给出并讨论了新的绝热理论以及新的绝热近似条件.对新的绝热条件中所包含量子几何势的几何性进行了较为深入的分析和讨论.

有关A-B效应和相位问题及量子绝热定理成立条件——三答李华钟教授的评述

对《Aharonov-Bohm效应和量子力学相位概念的一些问题———评曾谨言著〈量子力学〉卷Ⅱ第六次印刷第四章的物理概念》一文中有关A-B效应和相位问题的评述,按真实情况给予了说明.论证了把R t→0作为量子绝热定理成立条件,不能说明“对于能级简并态,量子绝热定理不成立”,且在一些情况下会导致不正确的结论.

量子绝热近似求解最大割问题的最优解

经典近似算法求解最大割问题时,时间复杂度与图的复杂度呈正相关。为提高求解效率,使用量子绝热近似算法求解无向图最大割问题哈密顿量的基态,其基态对应该问题的最优解。该算法的时间复杂度不依赖于图的顶点个数及边的条数,可以在有限步骤内计算得到最大割解。基于ProjectQ量子软件进行编程模拟,建立由初始哈密顿量线性变化到最大割问题哈密顿量的演化路径,分析该路径下最大割问题哈密顿量期望值的变化,判断算法能否求出最优解。数值分析结果表明,量子绝热近似算法能够以较高准确率计算出最大割解,其求解3个顶点无向图和6个顶点无向稀疏图最大割问题的准确率为0.9999,求解6个顶点无向完全图最大割问题的准确率为0.9696。

基于量子绝热捷径技术的光波导分束器设计

用于加快量子绝热"慢"过程的量子绝热捷径技术,已广泛应用于原子、分子和光物理.基于耦合波导的量子光学类比,利用量子绝热捷径技术设计光学波导的耦合系数与传播常数,实现快速的光波导分束器件.通过数值模拟,并与共振耦合和绝热耦合波导进行比较.结果表明,量子绝热捷径技术所设计的光学波导分束器具有长度短、输出稳定性高的优势.

量子绝热捷径技术在三波导耦合器设计中的应用

通过将量子无摩擦动力学与绝热消除结合实现了量子绝热捷径技术在光波导耦合器中的设计.为了使该方案更实际可行,引入了幺正变换,以便对波导的宽度以及相邻波导之间的间距进行设计,并利用光束传播法对三波导耦合器进行模拟验证.模拟结果表明,相比于绝热耦合,利用绝热捷径设计的耦合器可以在传输长度缩短4倍的情况下实现能量的有效耦合.该方案可适用于量子信息处理和集成光学领域.

耦合谐振子的量子绝热捷径设计

量子绝热捷径技术旨在加快量子绝热慢过程,已经被广泛用于原子的冷却、转移等量子信息处理过程.研究耦合谐振子模型的量子绝热捷径设计及其热机应用,基于耦合谐振子模型的量子不变量,首先得到Ermakov方程,然后反设计耦合谐振子频率,最终加快绝热过程而不产生末态激发.本工作为耦合谐振子的量子态操控及超绝热量子热机提供了新思路.

耦合强度对量子绝热算法求解最大割的影响

本文分析基于量子绝热近似的不同顶点的最大割问题求解.该算法将无向图的顶点等效为量子比特,各个顶点间的边等效为两个量子比特之间的耦合,边的权重值等效为量子比特间的耦合强度.采用Python语言编写算法程序,模拟了6–13个顶点的完全无向图的最大割问题求解情况.实验结果表明,当完全无向图顶点个数取为8,12,13,同时耦合强度为1.0时,所求解最大割问题哈密顿量的期望值不收敛.进一步调整模拟计算中量子比特间耦合强度数值,观察期望值变化.实验发现,对于顶点数为12的完全无向图,耦合强度取0.95时,其期望值获得收敛.对于顶点数为8和13的完全无向图情形,当耦合强度取0.75时,所计算得到的期望值随演化时间变化收敛.由此推测超过13个顶点的完全无向图在用量子绝热算法求解最大割问题时,可将量子比特耦合强度归一化到0.75左右,使期望值有效收敛.

一种模拟绝热量子计算的适应度地形探索算法

将优化问题抽象成目标函数后,目标函数和启发式优化算法的匹配程度决定了优化求解的效率.为反映目标函数的优化特征并指导优化算法及其参数的选择,本文模拟绝热量子计算中的多基态演化,提出了一种适应度地形探索算法.根据基态波函数倾向于向势能较小处收敛且收敛程度受量子效应强度影响的特性,用目标函数编码势能场后算法引入了一个量子效应递减的多基态演化过程,用其持续收敛的基态波函数簇反映目标函数的适应度地形.根据量子路径积分,算法由尺度递减的扩散蒙特卡罗(diffusion Monte Carlo,DMC)实现.实验表明算法综合直观地反映了适应度地形的众多特征,所得信息能直接指导后续优化,其计算模式和启发式优化相似,无需引入其他计算,这为适应度地形研究引入了新的视角.

绝热量子计算理论引介

本文引介绝热量子计算理论评述量子绝热定理最新的应用。基于量子绝热方法在最新的前沿领域量子计算中建立量子绝热算法。我们引介"局域量子绝热",并考虑了这一局域绝热概念对量子算法的可能应用。

量子绝热定理(II):近似和适用条件

文章首先概述了近年国际文献中关于量子绝热近似和绝热条件的不自洽性的研究.叙述了文献中关于绝热近似不自洽性的论证和争论.然后引入文章作者的观点,从不同于国外文献的角度出发指出应当正确地理解瞬时本征函数的相位问题,从这个相位的正确处理,得出结论:(1)MS不自洽的存在,不因计及几何相位而消除;(2)量子几何相位不自洽是不存在;(3)现时的标准的绝热近似条件不是充分条件.

量子绝热定理,思想和方法

阐述了量子绝热定理和绝热近似的现状、物理概念和方法,也回溯到它们的历史渊源和演变,强调Berry相位的发现对量子绝热定理的影响.

旋转样品核四极共振的量子绝热微扰论分析

结合验证Berry几何相因子的Tycko旋转样品核四极共振实验,针对简并情况进一步发展并完善了作者之一最近提出的量子绝热微扰理论.应用这个理论,详细分析了任意自旋情况下具有核四极矩的旋转样品在射频场中的共振吸收,指出了可能的新的实验现象.

绝热量子计算

着重从物理学和计算机科学角度阐述和分析绝热量子计算:首先介绍绝热量子计算的基本原理及其计算能力,然后通过绝热量子计算与传统量子计算的性质和物理实现方式的对比阐述前者的某些优势,在此基础上介绍绝热量子算法,最后探讨了绝热量子计算的前景及发展趋势。

绝热量子搜索算法中的纠缠与能量分析

为了进一步研究量子纠缠与量子计算速度及能量的关系,通过计算von Neumann纠缠熵,分析了时间复杂度分别为O(N^(1/2))和O(1)的绝热量子搜索算法的量子纠缠度随时间的变化关系,并对两者进行了比较.实验结果表明,量子纠缠对绝热量子计算的运行时间具有明显的影响,较大的纠缠可以导致更短的运行时间,反之亦然.同时对纠缠与能量的关系给出了一般性解释,即注入能量导致系统的纠缠增大,并因此缩短算法的运行时间.此外还分析了纠缠与量子系统初态的关系.实验表明系统初态形式不同,其纠缠度也不一样.初态为等幅叠加态的算法涉及的纠缠度明显大于初态为非等幅叠加态的算法.

基于绝热量子演化的量子状态转换方法

量子算法成功的标志体现为实现了正确的量子状态转换,这一过程主要通过适当的量子算符来实现。然而,事实证明寻找合适的量子算符是非常困难的。之前大多数研究主要采用机器学习的方法解决这一问题,这些算法与以酉量子操作为特征的量子电路模型有较大差距,也难以分析其在量子计算机上的实现。提出利用绝热量子演化实现量子状态的转换,与标准量子计算模型相比,量子状态的转换更加直接,也不用考虑算符的酉性,因此是在量子计算及量子通信中值得借鉴的量子状态转化方法。

宏观可逆绝热过程与微观量子绝热过程的关系

从量子绝热过程中粒子在各个能级上分布的概率不变这一特点出发,通过对比分析大量粒子经历量子绝热过程后在宏观上的表现及宏观系统在可逆绝热过程中其微观表现特点,证明了对近独立粒子系统,微观粒子经历量子绝热过程时宏观上表现为可逆绝热过程,而宏观可逆绝热过程在微观上表现为每个粒子经历量子绝热过程.

量子绝热捷径在受激拉曼绝热转移中的应用

量子绝热过程是制备和操控量子态的常用方法之一,通常其需要较长的操作时间,会引起退相干系统中操作保真度的快速下降。量子绝热捷径技术理论上可以通过抵消演化过程中的非绝热效应来实现对量子绝热过程的加速。当应用于受激拉曼绝热转移中时,量子绝热捷径技术可以实现既快又好的量子操控。概述了量子绝热捷径技术的基本概念及实验进展,重点介绍了其在受激拉曼绝热转移中的应用。

非绝热几何量子计算及拓扑量子门

精确求解了自旋-1／2粒子在旋转磁场下的Bloch方程和Schrodinger方程。用此问题的循环解, 得到了Aharonov-Anandan(AA)几何相和动力学相的解析结果,并用正交态方法构造了具有和乐几何量子计算优点的非绝热几何量子门。基于一般的SU(2)循环演化条件,还构造了只依赖轨道的绕数和扭结数的普适拓扑量子门。最后建议用非对称的约瑟夫森结纳米电路实现所构造的各种量子门。

半导体量子点中电子态的绝热捷径控制

量子态的精确制备和相干控制是量子信息处理和固态量子计算中的重要任务.近年来,量子绝热捷径技术已经被广泛用于原子的冷却、转移等量子信息处理过程,旨在加快绝热慢过程,提高量子态制备和传输的保真度.介绍了量子绝热捷径技术中不变量反控制法、量子无摩擦动力学等不同方案在半导体量子点中电子态快速且高保真的控制应用,并分析了各类方法以及环境退相干等系统因素对量子态操控的影响.

广义含谐振子的含时粒子数表象及绝热量子相位和绝热含时相干态

直接定义广义含时谐振子的产生、湮灭算符，从而建立了该系统的含时粒子数表象．在此表象中很方便求得系统的绝热量子相位、找到它的绝热含时相干态。