多尺度量子谐振子高维函数全局优化算法

函数优化问题与量子谐振子从高能态向基态收敛过程具有相似的概率解释,结合基于高斯尺度函数的多尺度二进信息采样方法,提出了高维函数优化问题的多尺度量子谐振子算法模型,该算法模型将高维函数优化过程分为尺度收敛和量子谐振子收敛两个步骤,物理模型明确,无需编码和复杂的初始条件设定,即可实现高维函数优化.通过对15种典型二维优化测试函数和6种典型的高维优化测试函数进行实验和分析表明,多尺度量子谐振子算法可以快速精确地获得高维函数的全局最优解,同时采用"降频"方法可以提高对具有"高频"成分函数的搜索速度.

多尺度量子谐振子算法的收敛特性

多尺度量子谐振子算法的收敛特性证明单一尺度的收敛过程不能同时获得良好的全局搜索精度和局部搜索精度,只有采用多尺度迭代才能实现对全局最优解的逐步精确定位,所以MQHOA算法利用量子谐振子收敛过程(QHO收敛)和多尺度收敛过程(M收敛)两个嵌套的收敛过程实现对优化问题的求解.QHO收敛过程按谐振子波函数由高能态向低能态的变化实现搜索区域的收缩,M收敛过程以2的倍数逐步减小尺度提高搜索精度.算法的波函数收敛定理证明QHO收敛时采样分布为高斯分布.QHO收敛过程算法模型中不同能级和不同尺度下的波函数图像为跟踪研究算法的迭代收敛过程提供了直观的具有物理含义的手段.实验证明算法在收敛过程中基态波函数形态和基态时零点能的存在都与算法物理模型的理论描述和预言是高度吻合的.

多尺度量子谐振子算法在组合优化问题中的性能分析

多尺度量子谐振子算法(MQHOA)是一种基于一维量子谐振子波函数原理提出的新优化算法,该文在MQHOA框架下构建了旅行商问题(TSP)的求解流程和方法,研究了算法的物理意义和理论收敛过程。通过对12组TSP标准测试数据集的实验表明,根据算法物理模型要求的高斯邻域生成方法优于随机邻域生成方法,而且MQHOA算法对TSP问题的求解结果在获得最优解的概率和多次实验的平均最小距离两个指标上都要优于模拟退火算法,与其他算法对比也证明了该算法具有较好的性能。同时还研究了在规则城市数据集条件下算法的性能和收敛情况。这些结果证明MQHOA算法可以较好地被应用于组合优化问题。

量子谐振子蚁群算法

通过分析目前蚁群算法存在的问题和改进算法的优点,发现量子谐振子系统物理特性能够保证算法最终的收敛性。通过量子谐振子高能态到低能态的转变过程和信息素的增加过程相对应,从而更新信息素,在物理上给算法提供了理论依据。通过量子旋转门改变城市转移规则,通过泡利矩阵变异使蚂蚁有更广阔的空间。综合量子谐振子以上的优点,提出了量子谐振子蚁群算法,并在旅行商问题(TSP)上取得了较好的寻优路径。

多尺度量子谐振子优化算法的并行性研究

多尺度量子谐振子优化算法(MQHOA,multi-scale quantum harmonic oscillator algorithm)是一种利用量子谐振子波函数构造的新的智能算法,采样运算是MQHOA算法的基本运算单元和主要运算量,采样运算的独立性赋予MQHOA算法内在并行性。通过对MQHOA算法群体参数和采样参数进行实验,确定算法的并行粒度并提出多尺度量子谐振子并行算法(MQHOA-P,multi-scale quantum harmonic oscillator parallel algorithm)。在由10个计算节点构成的集群上对6种标准测试函数进行实验,通过改变计算节点数、函数维数和采样参数测试MQHOA-P算法的加速比,实验结果表明,MQHOA-P算法具有良好的加速比和扩展性,可以在大规模集群中部署、运行。

多尺度量子谐振子算法性能分析

多尺度量子谐振子算法(MQHOA)具有良好的全局收敛性以及自适应性。为分析研究MQHOA求解精度与速度具体性能,通过求解整数非线性规划问题,将MQHOA和采用量子行为模型且已被广泛使用的量子粒子群优化(QPSO)算法以及改进的随机平均最好位置量子粒子群(QPSO-RM)算法进行理论模型和实验对比,仿真实验中,MQHOA对7组无约束整数规划问题的求解均取得100%成功率且求解速度整体上略快于QPSO和QPSO-RM;对2组有约束整数规划问题的求解速度比QPSO、QPSO-RM稍慢,但MQHOA的求解成功率均为100%,高于后两者;通过和QPSO、QPSO-RM的收敛过程进行对比,MQHOA更快更早于对比算法收敛到全局最优解。实验结果表明:MQHOA能有效地适应整数规划求解问题,能够避免陷入局部最优解的情况从而获得全局最优解,并在求解精度和收敛速度上均优于对比算法。

基于粒子群算法的量子谐振子模型

对目前人工智能界研究热点粒子群算法进行了探讨,将量子谐振子势能场引入了粒子群系统,建立了基于粒子群算法的量子谐振子模型,有效地提高了运算速度。通过测试函数的仿真实验证明了量子谐振子粒子群算法的全局收敛能力优于一般粒子群算法。

多尺度量子谐振子优化算法物理模型

依据谐振子物理模型及量子谐振子波函数的概率解释构造了一种新的全局优化算法——多尺度量子谐振子优化算法(multi-scale quantum harmonic oscillator optimization algorithm,MQHOA)。定义了算法的波函数,并利用算符方法证明了全局搜索精度和局部搜索精度之间的测不准关系,指出算法必须包含量子谐振子收敛和多尺度收敛两个嵌套的基本收敛过程,才能实现对全局最优解的逐步逼近。通过与量子粒子群算法和模拟退火算法对15种标准测试函数进行实验比对,证明了MQHOA在求解函数全局优化问题时具有更好的适应性、稳定性和精确性。

二维耦合量子谐振子的本征值和本征函数

运用广义线性量子变换理论,给出一类二维耦合量子谐振子的能量本征值、本征函数、坐标和动量算符在能量表象中的矩阵元及演化算符.

一维量子谐振子坐标和动量的量子统计涨落

:根据一维量子谐振子的湮灭算符和产生算符的实么正变换理论 ,并结合SU(1,1)Lie代数 ,对一维量子谐振子坐标和动量的量子统计涨落进行详细研讨。结果表明 ,在坐标表象中 ,振子动量的量子统计涨落及在动量表象中 。

一类二维耦合量子谐振子的求解

运用广义线性量子变换理论,对一类二维耦合量子谐振子进行求解,给出了该系统演化算子的普通形式、正规乘积形式、反正规乘积形式、演化算符的矩阵元、波函数和力学量期望值.

三模坐标-动量耦合量子谐振子哈密顿量对角化的新方法

利用二次型理论构造一个幺正矩阵进行表象变换,将|x〉表象中的三模坐标-动量耦合量子谐振子体系的哈密顿量对角化,这不仅提供了一种解决该类问题的一般数学方法,同时对培养和提升学生运用数学工具解决复杂物理问题的能力也具有积极的指导作用.

量子谐振子与量子系统的经典极限

以一维量子谐振子为例,经过分析,认为量子系统经典极限条件也可表示为 h→0.

用mathematica处理量子谐振子

利用Mathematica4.1软件精确计算了量子谐振子的波函数,几率密度,任意态的位置几率分布图,这种方法计算简便,利于推广.

多尺度量子谐振子优化算法实现方法研究

多尺度量子谐振子优化算法(MQHOA)是一种利用量子谐振子的概率解释构造的新智能优化算法,其运行框架包含2个互相嵌套的过程:量子谐振子收敛和多尺度收敛。采样运算是MQHOA算法的基本运算单元,其高斯随机数的生成效率直接影响算法的执行效率,采用Box-Muller方法实现高斯随机数的高效生成,大幅提升MQHOA算法的执行效率。通过对MQHOA算法运行框架与方法的分析,给出MQHOA算法的详细实现方法;对10个优化测试函数进行实验分析,其结果与10个相关算法的结果进行对比,表明MQHOA算法可以准确地求解一维和多维函数优化问题。

温度为T时量子谐振子系统处在第n态的概率

研讨了温度为T时量子谐振子系统处在第n态的概率,并讨论了结果的物理意义.

利用不变量本征算符求解二维耦合量子谐振子的能级间隔

目前不变量本征算符方法已成功地解决了某些量子系统哈密顿量能级问题.对于二维耦合量子谐振子,利用这一方法可以非常简捷有效地给出其能级信息,而不需要使其哈密顿量对角化.计算结果表明,不同耦合形式的二维耦合量子谐振子的能级间隔是不同的.

量子谐振子优化算法

量子谐振子的振动物理过程与智能算法的工作机制有内在的相似性,结合量子谐振子振动空间稳定的收敛性和基态高斯曲线分布的特性,提出了基于量子谐振子基态最优性的优化算法模型。从理论上分析了量子谐振子基态的最优特性以及它和智能算法的对应关系,将这种关系对应到算法模型的构建,理论上证明了由量子谐振子模型构建的算法能够在解空间形成高斯曲线的分布形式,并能够在势阱的约束下快速收敛到最优解。最后将该算法应用于求解旅行商问题(TSP),通过选取三组实验数据,将该算法与同等规模下的模拟退火算法进行比较,实验结果表明量子谐振子算法具备更好的收敛性和寻优能力。

量子谐振子与经典谐振子的比较

运用广义线性量子变换的普遍理论求解了量子谐振子,同经典谐振子比较给出了量子谐振子趋近于经典极限的条件,并得出相干态是最理想的经典极限态.

具有坐标二阶和动量一阶耦合的两量子谐振子的演化

在Ｄａｎｔａｓ等人所作量子振子工作的基础上提出了二个相互耦合的量子谐振子的演化问题，通过引进几个算符和辅助函数，求出了问题的精确解．