三值量子基本门及其对量子Fourier变换的电路实现

理论上可以把量子基本门组合在一起来实现任何量子电路和构建可伸缩的量子计算机。但由于构建量子线路的量子基本门数量庞大,要正确控制这些量子门十分困难。因此,如何减少构建量子线路的基本门数量是一个非常重要和非常有意义的课题。提出采用三值量子态系统构建量子计算机,并给出了一组三值量子基本门的功能定义、算子矩阵和量子线路图。定义的基本门主要包括三值量子非门、三值控制非门、三值Hadamard门、三值量子交换门和三值控制CRk门等。通过把量子Fourier变换推广到三值量子态,成功运用部分三值量子基本门构建出能实现量子Fourier变换的量子线路。通过定量分析发现,三值量子Fourier变换的线路复杂度比二值情况降低了至少50%,表明三值量子基本门在降低量子计算线路复杂度方面具有巨大优势。

多量子位量子Fourier变换的仿真实现研究

量子Fourier变换(QFT)是许多量子算法的关键子例行程序,核磁共振系统(NMR)是目前最有希望实现量子计算的物理系统之一。在介绍QFT,并对其进行进一步分析,得到了多量子位QFT的实现逻辑线路后,应用多量子算符代数理论,给出了基本量子逻辑门的核磁共振实现,分解了QFT各相应的逻辑操作,设计了相应的核磁共振脉冲序列。并通过量子计算仿真程序进行了实现多量子位QFT的实验验证,证明了所设计的NMR脉冲序列的合理性和实用性。

量子Fourier变换的分解

量子Fourier变换(Quantum Fourier Transform)是量子计算中的一种重要算法.量子计算机可以使用基于Shor的量子Fourier变换和基于Grover的量子搜索算法来解决那些在经典计算机上需要过多资源才能求解的问题.将作用在n量子比特上的量子Fourier变换Fn分解为有限个简单酉算子的乘积,并给出了相应的图示说明,使得人们可以更好地理解与应用量子Fou-rier变换以及它的有效线路.

量子Fourier变换构造FQT电路

利用量子Fourier变换,给出构造3个量子位的量子Fourier变换电路的方法,利用该方法可构造出n个量子位的QFT电路。

量子Fourier变换在实现Deutsch-Jozsa算法中的应用

提出利用量子Fourier变换解决Deutsch-Jozsa算法问题的观点.结合量子Fourier变换和DeutschJozsa算法的量子电路,找到一种利用量子Fourier变换解决Deutsch-Jozsa算法新的量子电路,并考察该量子电路中各个线路的量子状态,结合算法对该量子线路的状态进行研究.结果表明:利用量子Fourier变换解决Deutsch问题,能够有效地提高运算速度,节省运算时间.

基于矩阵乘积态的有限纠缠量子傅里叶变换模拟

与经典计算不同,在量子计算中量子比特可以处于叠加态,多个量子比特之间还可以形成纠缠态。表示n个量子比特组成的量子态需要存储2^(n)个振幅,这种指数级的存储开销使得大规模的量子模拟难以进行。然而当量子态的纠缠程度有限时,使用矩阵乘积态表示量子态仅需要线性的空间复杂度,可以扩大模拟的规模。使用HIP-Clang语言,基于CPU+DCU的异构编程模型,使用矩阵乘积态表示量子态,对量子傅里叶变换进行模拟。结合矩阵乘积态的特点,对量子傅里叶变换线路进行分析,减少模拟实现时不必要的张量缩并运算与正交化构建。对模拟过程中的张量缩并进行分析,使用TTGT算法完成张量缩并运算,同时利用DCU的并行处理能力来提高效率。对模拟结果进行分析,分别通过振幅误差与半经典Draper量子加法器的结果验证了模拟的正确性。对模拟规模进行分析,当量子态的纠缠熵最大时,使用16 GB的内存空间最多只能模拟24位的量子态,而当量子态内部纠缠程度较低时,可以对上百位的量子态进行量子傅里叶变换模拟。

基于Fourier变换红外光谱分析咖啡豆成分

采用Fourier变换红外光谱对不同产区、不同海拔的5组浅中烘焙的咖啡豆样品进行分析,根据官能团的红外光谱特征峰分析样品主要成分;为进一步分析5组样品的成分差异,对原始光谱进行二阶导数处理,结合聚类分析理论建立平均偏离分析方法,计算出5组样品间的平均偏离大小并进行分析.结果表明:5组样品的红外光谱特征峰峰形相似,即主要成分相同;根据红外光谱得到平均偏离大小与产区海拔差值呈正相关.研究结果为分析咖啡豆产区和海拔提供鉴别依据,并对红外光谱研究提供一定参考.

分数阶Fourier变换的测不准原理

该文参考Fourier变换的性质研究了离散分数阶Fourier变换的测不准原理以及连续分数阶Fourier变换在Lebesgue测度下的测不准原理,使得分数阶Fourier变换的测不准原理性质更一般化.

相对论变换下的两种量子信息对称态研究

量子态是量子信息论研究的重点之一。近年来,随着量子信息处理技术的不断发展,量子态的制备和控制变得越来越重要。Werner态及isotropic态是量子信息理论中两类重要的量子态,其在非相对论量子力学的背景下得到了广泛的研究。本文主要讨论了两比特Werner态及isotropic态在相对论变换下的性质。结果表明,在相对论变换下,变换后的量子态仍保持原量子态的形式,且其相对参数在速度趋近于光速时不变。

t比特半经典量子Fourier变换

针对目前大维数量子寄存器生成的困难性,研究了基于小维数量子寄存器实现大维数量子Fourier变换的方法.首先,定义了t比特半经典量子Fourier变换,从几率幅的角度证明该变换可以实现量子Fourier变换,且所需2位量子门的规模显著降低,并设计了该变换的量子实现线路.然后基于t比特半经典量子Fourier变换,将经典固定窗口法与Shor算法实现方法相融合,重新设计了Shor整数分解量子算法的实现线路,与Parker等人的实现线路相比,计算资源大体相同(所需的基本量子门均为OlogN3,所需量子寄存器的维数前者较后者多t-1维),而实现速度提高了t2倍,t是窗口宽度.

基于交替量子随机行走的改进AES和离散余弦变换的图像加密算法

随着科学技术手段飞速发展,图像加密算法被破解的风险也逐渐增加.AES(advanced encryption standard)算法虽然性能优越,但也存在着密钥固定等问题,未来量子计算机的问世将会对此造成重大威胁.首先,该文采用离散余弦变换(discrete cosine transform,DCT)对明文图像进行DCT域的变换;其次,利用交替量子随机行走构造概率分布矩阵,对概率分布矩阵进行预处理,与DCT后的明文进行逐位异或的操作;最后,计算概率分布矩阵的奇异值,并给出对应的十六进制表达式作为AES的密钥,随机提取概率分布矩阵的一个元素,按照AES算法的编码规则构建轮常量Rcon,进而改进AES算法的加密迭代函数.测试结果表明,该算法具有很好的加密效果和较高的鲁棒性,密文图像相邻像素在3个方向上的相关系数可以达到0.0015的显著效果.

量子混沌和分数阶Fourier变换的图像加密算法

针对传统的自然混沌系统安全性低的问题,提出了量子混沌和分数阶Fourier变换的图像加密算法。通过引入量子Logistic混沌映射,解决了Logistic映射存在的周期窗口、伪随机和非周期性不好等缺陷,还改善了计算机进行浮点数运算丢失精度的问题。同时将混沌系统和分数阶Fourier变换相结合,实现了介于空间域和频域的分数域置乱,克服了传统一些方法只在单一域变换和单纯使用某一种方案而导致参数变量少,系统结构简单,直方图不均匀等缺点。实验和仿真结果表明,该算法具有密钥空间大,计算复杂度低,敏感性强等优点,能够有效地抵御统计分析攻击。

量子离散Fourier变换在离子阱中的实现方案

在Cirac Zoller模型的框架下 ,讨论在离子阱中如何利用幺正操作实施量子离散Fourier变换的方案。由于量子离散Fourier变换可由两个基本操作组合而成 ,因此讨论虽集中在对一个和两个量子比特的操作上 ,但实质上已能处理任意多个量子比特的问题。

Fourier变换在连续随机变量之和分布中的应用

本文给出了Fourier变换在求解相互独立的连续随机变量之和分布中的应用,证明了正态随机变量的可加性,方法简便、快速.这些充分显示了此工具的实用性.

任意大小图像的量子描述及双线性插值方法

为解决任意大小图像的量子描述及缩放问题,提出一种改进的量子图像描述方法。采用量子基态描述像素值,采用量子叠加态描述像素位置,该叠加态可包含任意数量的基态,描述任意大小的图像。提出一种基于量子傅里叶变换的图像双线性插值方法。基于量子傅里叶变换基本原理,设计实现加法和乘法的量子线路,利于这两个模块及其它辅助模块,研究实现图像双线性插值的量子线路设计方法,设计双线性插值放大和缩小两种具体的量子线路。基于线路中采用的量子基本门的数量,分析线路的复杂度,其结果表明,该方法可以实现对经典方法的指数加速。经典计算机上的仿真结果验证了提出方法的有效性。

基于自适应Fourier分解-同步提取变换的机械故障诊断方法

传统的同步提取变换方法(synchronous extraction transform,SET)用于机械故障诊断时,要求多分量信号满足各相邻模态的瞬时频率差大于所选取的SET窗函数频率支撑范围的2倍,否则容易产生频率混叠,实际信号往往无法满足该条件。此外,信号受到噪声的影响,难以获得故障的瞬时频率。针对传统的同步提取变换在机械故障诊断中存在的不足,结合自适应Fourier分解(AFD)和同步提取变换的各自优点,提出了一种基于AFD-SET的机械故障诊断方法。该方法能够有效处理频率接近的非平稳信号,准确地表达信号的瞬时频率,并且具有很快的收敛速度。仿真结果表明,提出的方法能够有效解决传统SET方法中的频率混叠,并具有更高的时频聚集性。将提出的方法应用到滚动轴承故障诊断中,诊断结果表明,该算法正确有效,能够有效提取出故障信号的频率特征。

约当——被无视的量子力学与量子场论奠基人

约当是量子力学奠基人之一,是量子场论的奠基人,量子生物学也是他的主意。约当在量子力学建立过程中使用的数学最终导致了约当代数这个数学分支的诞生。约当是早慧的天才,又得到诸多科学巨擘的加持,其对物理学的贡献给人一种信手拈来的感觉。令人不解的是,约当对科学的贡献遭到了有意无意的忽视。约当被誉为无人提及的量子力学英雄(der unbesungene Helden der Quantenmechanik),量子力学与量子场论被不公正地几乎遗忘的共同构建者(zu Unrecht fast vergessenen Mitbegründer der Quantenmechanik und der Quantenfeldtheorie),这样的命运令人不胜唏嘘。

基于FPGA的量子Fourier变换模拟器的设计与实现

量子Fourier变换是次序查找、相位估计和素因数分解等量子算法中的核心运算,作用极其重要。目前针对量子Fourier变换的研究大多都是基于软件模拟进行的,但是软件模拟不能有效地模拟和发挥实现量子算法的并行运算的特点和优势。为解决该问题,本文提出了一种基于FPGA设计和实现了量子Fourier变换的硬件模拟器。该设计充分利用FPGA硬件并行处理的特点,采用模块化的设计思想,并能够推广至多量子位的量子Fourier变换的模拟设计。

基于Kaiser窗的分数阶Fourier变换与时频分析

分数阶Fourier变换作为传统Fourier变换的推广,与传统Fourier变换分析平稳信号类似,在实现对非平稳信号的时频分析过程中往往出现同样的频谱泄漏问题。为了提高分数阶Fourier变换与时频分析的精度,依据Kaiser窗可自由选择主瓣和旁瓣宽度的特性,提出一种基于Kaiser窗的分数阶Fourier变换算法,论述了Kaiser窗在分数阶Fourier变换中的作用原理,从理论上推导出一般信号基于Kaiser窗的分数阶Fourier变换解析时频表达式以及特性,最终得到非平稳信号的时频分布与时变结构参数识别算法。通过任意线性调频信号的仿真算例以及非平稳激励三层框架结构振动台试验,对结构进行瞬时频率识别和算法的验证。结果表明,瞬时频率识别值与理论值和试验结果吻合良好,Kaiser窗可以提高分数阶Fourier变换算法时频分析的精度,体现出该方法有一定的鲁棒性。

一种基于旋转变换的量子群盲签名方案

随着量子力学和量子算法的不断发展,经典密码学面临着极大的挑战,安全性更高的量子密码学引起了人们的广泛关注,因此提出了一种量子群盲签名方案。该方案将旋转变换矩阵作用在量子叠加态上对信息进行签名,相较于现有的部分量子群盲签名方案提升了量子效率。安全性分析表明,该方案具有不可伪造性和不可否认性,同时可以抵抗签名者之间的合谋攻击。