量子粒子群优化算法求解非线性方程组

研究了量子粒子群优化算法求解非线性方程组问题,该算法用量子位的概率幅对粒子的位置进行编码,用量子旋转门更新量子位的概率幅值。优化算法求解非线性方程组可以在指定区间内搜索到相应的实数解,将优化和传统方法做比较,仿真实验验证了优化算法的有效性。

无穷区间上非线性q-差分方程共振问题的可解性

为了拓展非线性量子差分方程共振边值问题的基本理论,研究了一类无穷区间上非线性量子差分方程共振边值问题。首先,通过构造合适的Banach空间,定义Fredholm算子,计算其核域和值域;其次,定义其他恰当的算子,并运用Mawhin重合度理论,建立该问题解的存在性定理;再次,运用反证法获得该问题解的唯一性结果;最后,给出一个例子说明主要结果的有效性。结果表明,在非线性项满足一定增长的条件下,非线性量子差分方程共振边值问题至少存在一个解。研究结果丰富了量子差分方程的可解性理论,为量子差分方程在数学、物理等领域的应用提供了理论参考。

电荷不连续时电容耦合介观电路的量子回路方程及其能谱

考虑电荷具有不连续性的事实对双LC介观电路进行量子化,给出耦合形式的量子回路方程以及无相互作用Hamilton本征基矢下的电路能谱。结果表明,计及电荷离散性将使回路方程的形式发生明显变化;介观电路的能谱除与电路参数相关外,还明显地依赖于电荷的量子化性质。

量子雷达检测方程及其应用

量子雷达是一种利用量子资源提升探测性能的新体制雷达,它是经典雷达的升级改进,在信号的调制、传输、接收和检测的原理上都与传统雷达有较大区别。文中从量子物理理论出发,提出了量子雷达的信号回波和背景噪声的一般公式,研究了量子雷达信号检测的一般方法与极限性能,在此基础上提出了量子雷达的一般性方程,并结合在单光子检测雷达这一具体问题上的应用,对量子雷达方程进行了阐释,定量分析了量子雷达相比于经典雷达在探测威力上得到的提升。文章最后对量子雷达方程与探测机理进行了总结。

处理强关联量子杂质系统的费米子级联运动方程方法的最新进展

近年来,由于强关联量子杂质系统(QIS)表现出多样化的、有趣新颖的量子现象,因此对它的研究也成为了一个备受关注的课题。级联运动方程方法(HEOM)是描述与环境线性耦合的量子杂质系统的最流行的数值方法之一。这篇综述全面介绍了形式上严格、数值上收敛的HEOM方法,其中包括量子杂质系统的模型化描述和费米子HEOM形式的概述。此外,各种各样的谱分解方案和级联方程的截断方案被提出和发展,显著地提高了HEOM方法的精度和效率,尤其是在低温区域。通过对非平衡量子输运和强关联近藤态的表征的数值模拟,以及对非平衡量子的热力学研究,HEOM方法在处理强关联问题上的实用性和有效性得到了充分地例证。

开放量子系统时间演化方程的矩阵表示

开放量子系统是指主量子系统不可避免地与其周围的环境发生耦合所形成的新的量子系统。研究了描述开放量子系统时间演化过程的两个主方程所确定的量子过程的矩阵表示,分别给出了几种特殊演化过程下矩阵表示的刻画形式,并讨论了其相关性质。

电荷离散化时介观LC电路的量子回路方程

基于电荷量子化的事实,给出介观LC电路量子Kirchoff方程及其电荷平均值的量子振荡解,研究电荷离散性对介观LC电路量子回路方程的影响.结果表明,计及电荷具有不连续性的事实,介观LC电路方程发生明显变化.

调制光学参量放大器对双机械振子量子纠缠与压缩的影响

为了研究包含调制光参量放大器(optical parametric amplifier,OPA)的双机械振子腔光力系统中的量子纠缠和机械压缩,通过数值求解和解析求解,讨论了系统的有关参数,如OPA相位、调制频率、热声子数和相位增益量在腔光力系统中对量子纠缠和机械压缩的影响,重点分析了调制OPA对产生力学纠缠和机械压缩的作用.结果表明:本光学腔不需要额外的压缩光来驱动,并在较易实现的参数条件下通过调制OPA增强了2个机械振子间的纠缠.当系统处于稳定状态时,在边带可分辩和不可分辨条件下均可产生机械压缩,并可通过调制OPA在边带可分辨条件下实现强机械压缩.此外,在调制OPA的辅助下,机械振子间的纠缠和机械压缩对环境温度具有很强的鲁棒性.

浅谈量子力学中“微扰理论”的一种讲解方法

量子力学中的微扰理论无论在教学中还是在实际的科研应用中都至关重要,是量子力学教学中的重点与难点之一.本文通过重庆地图的画法与探究式提问方法,提出并探讨量子力学中“非简并态微扰理论”的一种新的讲解方法.通过具体的教学实践发现,该讲解方法可以有效地帮助本科生很快地吸收和消化微扰理论的基本思想、基本逻辑以及基本的技术应用思路.

量子力学教学中的几个数学细节

量子力学波动力学分支是建立在算符、本征值方程和算符代数的数学形式之上的.通过对三个教学情境:(1)算符x,p_(x)不可易的推导过程;(2)位置算符的特征波函数的推导过程;(3)力学算符的运动方程推导过程,所涉及数学细节的理解和解释,展现了量子力学教学中数学概念的清晰、推导的逻辑严密性和对数学形式的多样性及其它们彼此之间转换的灵活性的熟练掌握对量子物理概念理解的重要性.

一维三方势垒量子隧穿特性的研究

本文通过严格求解定态薛定谔方程,研究了一维对称三方势垒的量子隧穿特性,解析地给出透射系数的精确表达式,并且数值模拟了势垒高度、势垒间距以及粒子入射能量对透射系数的影响.结果表明:当取不同的势垒宽度,或者不同的粒子入射能量时,透射系数随着势垒间距的增加而呈现出明显的周期式振荡.将一维对称双方势垒和三方势垒进行比较,透射系数随着势垒间距的增大,均呈现周期性振荡,并且振荡周期相同,但三方势垒振荡更剧烈,振幅越大,并且三方对称势垒是双峰曲线,而双方对称势垒是单峰曲线.该特性为设计新型纳米器件以及共振隧穿量子器件等提供理论指导.

电感耦合介观电路的量子回路方程及其能谱

基于电荷的离散性量子化电感耦合介观电路,给出耦合形式的量子回路方程,以及电感耦合介观电路的能谱关系式。结果表明,计及电荷具有不连续性的事实将使量子回路方程的形式变得复杂;电感耦合介观电路的能谱除与电路参数相关外,还明显地依赖于电荷的量子化性质以及电路的相位角参量。

一维稳态量子Navier-Stokes方程组分析

研究一维稳态量子Navier-Stokes方程组.在边界条件比文献[Dong J.Classical solutions to one-dimensional stationary quantum Navier-Stokes equations.J Math Pures Appl,2011,96:521-526]更广义的情况下证明了其古典解的存在性.另外,在某些条件下研究了其解的唯一性.证明主要是把此问题转化为一个四阶椭圆方程.

有损耗存在时光孤子压缩态传输的量子场方程

利用量子光学的热库理论推导出有损耗存在时 ,光孤子压缩态在光纤中传输的量子场方程 ,改进的量子非线性schrodinger方程。

广义算子意义下的量子随机微分方程(英文)

本文研究广义算子及其Wick积意义下的量子随机微分方程。主要结果为:建立了解 的存在唯一性定理;证明了解的连续性及解对初值的连续依赖性.本文给出了两个例子.

耗散的量子Zakharov方程解的渐进性行为

主要研究量子Zakharov方程.在先验估计的基础上通过标准的Galerkin逼近方法得到了量子Zakharov方程解的存在唯一性.同时,也讨论了相应的解的渐进性行为,并且构造出在不同的能量空间上弱拓扑意义下的全局吸引子.

一维量子Navier-Stokes方程组的指数衰减(英文)

本文研究了一维量子Navier-Stokes方程组解的长时间渐近性.利用量子Navier-Stokes方程组与粘性量子欧拉方程组的等价性以及熵耗散化方法,证明了当时间趋于无穷大时粒子浓度以指数的速度趋于常数热平衡状态.本文的定理1.1给出了其稳态收敛率.

求解非线性方程组的量子行为粒子群算法

介绍了利用量子行为粒子群算法解决非线性方程组的问题。求方程组的解归结为一个最优化问题,当方程组有多个解时,它的适应值函数就是具有多个最优解的多峰函数。为此,引进一种物种形成原理算法,该算法根据群体微粒的相似度并行地分成子群体。每个子群体是围绕一个群体种子而建立的。对每个子群体进行QPSO最优搜索,从而保证方程组中每个可能的解都能被搜索到,具有良好的局部寻优特性。对几个重要的测试函数进行仿真实验,结果证明了所用算法可以保证找到方程组所有的解,并且具有很好的精确度。

量子随机微分方程的适应解

在两参数白噪声分析框架中,构造一类以R为指标集的广义算子Wick代数流,讨论该Wick流的基本性质,并引入广义算子意义下的量子随机过程关于该Wick流的适应性概念,探讨一类量子随机微分方程关于该Wick流的适应解.

应变补偿多量子阱价带结构Kohn-Luttinger Hamiltonian方程的能量表象求解方法

本文提出一种多阱能量表象方法用来分析应变补偿多量子阶的价带结构．这一方法是把应变补偿多量子阶的价带厂点ｚ方向重轻空穴的能量本征函数作为基矢量建立能量表象，把非Г点的重轻空穴的能量本征函数按这些基矢量进行傅里叶级数展开，带入Ｋｏｈｎ－ＬｕｔｔｉｎｇｅｒＨａｍｉｌｔｏｎｉａｎ（ＫＬＭ）方程中得到相应的能量特征矩阵，进而得到其非Г点的重轻空穴的能量本征值和相应的本征矢．与ｋ·ｐ方法相比，这一方法的优点在于能够有效地分析出阱数和阱间距离对应变补偿多量子阱的能带结构产生的影响，并且所得的能量特征矩阵的阶数要小得多，很容易在微机上进行运算．